Урок алгебры в 7 классе на тему "урока по алгебре в 7 классе "Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями""

Сценарий урока по алгебре

в 7 классе

по теме: «Умножение  и деление степеней с одинаковыми показателями»

 Автор: учитель математики

Чудаева В.Г.

Тема: Умножение  и деление степеней с одинаковыми показателями.

Цели урока:

Образовательные:

1. Подвести учащихся к самостоятельному выводу правил на умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

2. Закрепить полученные  знания.

Развивающие:

1. Развивать у учащихся стремление к познанию нового материала.

2. Развивать  у учащихся правильную математическую речь. Воспитательные:

1. Воспитание математической культуры, умение аргументировать и доказывать своё мнение.

Методы обучения: словесный, практический, наглядный.

Формы обучения:   индивидуальная, фронтальная, групповая.

Ход урока в 7 классе по теме «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями»

1. (3 мин) Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Посмотрите внимательно на слайд. Скажите, как вы понимаете высказывание Зига Зиглара «Те, кто прежде, чем тронуться с места, ждут, пока на всех светофорах по их маршруту загорится зеленый свет, никогда не сдвинутся с места!»

Обсуждение высказывания. При соблюдении правил жизни, все же не стоит ссылаться на неблагоприятные условия. Гораздо полезнее быть активным участником жизни, а не пассивным наблюдателем.

- Как вы думаете, почему сегодня урок начинаем с этого высказывания?

- Не надо ждать, когда тебе объяснят новый материал. Лучше постараться самому открыть знания.

- А как мы открываем новые знания, вы знаете. (План на доске).

- Вспомните, что мы изучали на прошлых уроках. (Степени и их свойства)

- А какие свойства степеней мы изучили, мы вспомним с вами в ходе проверки домашнего задания. Предлагаю вам задания, которые помогут повторить необходимое для открытия новых знаний

2. (5 мин) Актуализация знаний

- У вас на столах карточки с заданиями. Подпишите их.

-Выполняем задание №1.

-Проверяем по образцу (Слайд). Если выполнили правильно ставим «+», если допустили ошибки –«?»

- Какое свойство степеней вы использовали для выполнения задания?, Как его можно записать в общем виде, формулой?

-Вывешивается эталон №1 (по тому же плану выполняются задания №2 и №3)

-Фиксируем результаты в оценочном листе

- Молодцы! Все, что вам будет необходимо для открытия нового знания повторили.

3. (3 мин)Фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

А теперь я предлагаю вам несколько примеров на вычисление с использованием этих эталонов:

1)	3)	5)
2)	4)	6)

Проверяем ответы к заданиям 1-3. Задания 4-6 не выполнили.

Выявление места и причины затруднения. Возникает затруднение при выполнении  заданий № 4,5,6. Нет эталона для вычисления.

- А что это за задание? Чем они отличаются от тех, которые мы с вами выполняли? (произведение и частное степеней с одинаковыми показателями)

- Почему вы не смогли выполнить задание?

- чего вы не знаете? (Мы не знаем правила и формулы, по которой можно вычислить.)

Значит что мы должны узнать?(способ выполнения вычислений и научиться применять его )

Цели урока: 1) узнать новый способ (эффективный) вычисления произведения и частного степеней с одинаковыми показателями;

2) выработать эталон (правило и формулу для вычисления);

3) отрабатывать умения и применять полученные знания к решению заданий.

Давайте сформулируем тему урока

Тема урока: «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями».

Проблему поставили. Предложите  свою гипотезу для решения данных примеров.

Используя понятие степени и известные свойства, вычислить, сформулировать правило и вывести формулу (работа в группах – по рядам) (Время – 10 минут)

1 группа: Вычислить:       

I способ:

II способ:

Рассмотрим общий вид выражения:

2 группа: Вычислить:    

I способ:

II способ:

Рассмотрим общий вид выражения:

3 группа: вычислить:                27*1/27=1 

(На доске по одному человеку от группы)

Делаем  вывод: (по одному учащемуся от группы  записывают вывод на доске, формулируют правило, записывают формулы)

После выступления групп на доску вывешиваются эталоны №4 и №5.

 Теперь обратимся к учебнику стр.106.  Правило может быть использовано как слева направо, так и в обратном направлении.

6. (3 мин)Первичное закрепление во внешней речи.

-Теперь используя эти формулы и правило решим примеры, которые у вас вызвали затруднение: Оценивается скорость получения ответа. Обсуждается рациональность выбранного способа. Можно совещаться в парах.

                                                            (на доске)

 5. (3 мин) Физминутка: Для решения примеров необходимо вспомнить правило возведения в степень отрицательного числа:

Все встаем. Определяем знак выражения: если получается число отрицательное, то нужно приседать, а если положительное, то потянуться вверх.

Карточки демонстрируются на слайде: (- 2)⁶, - 4⁶ ,  5⁹,  (- 3)³ , - х¹²,  - 7⁸,           - (- 9)¹³,   х⁵

7. Самостоятельная работа. Закрепление. Отрабатываем умения применять полученные знания. А теперь проверьте, как каждый из вас понял, применения правила вычисления. Если возникнут затруднения можно обсудить решение в парах, воспользоваться помощью. (Задание выполняется в парах, каждый из участников проговаривает один из примеров. После выполнения задания проводится самопроверка фронтально. Один из пары озвучивают затруднения, которые возникли при выполнении задания)

·                Запишите в виде степени произведения: (3 мин)

 

·                Представьте в виде произведения  степеней: (3 мин)

·                Вычислите рациональным способом: Включение в систему знаний и повторение. (3 мин)

7. Рефлексия (оценочный лист) (5 мин)

- Что вы сегодня узнали нового?

- Какова была цель вашей деятельности?

- Вы достигли поставленной цели?

- Оцените свою работу на уроке, используя утверждения.

8. Домашнее задание: (2 мин)

1.     П.16 Свойства степеней (3)

2.     Для тех, у кого есть вопросы – повторить свойства степеней (1,2)

3.     №252 (1-6), 254 (1-6) (кто допустил ошибки)

4.     №252 (7-12), 254 (7-12) (кто не допустил ошибок)

5.     №255 (доп. задание)

Приложения:

Оценочный лист ученика (цы) 7 класса _______________________________

№ п/п	Задания (свойства степеней)	Способ выполнения	Результат выполнения: правильно(+), неправильно(?)
1	умножение степеней с одинаковыми основаниями	Самостоятельная работа, (самопроверка)
2	деление степеней с одинаковыми основаниями	Самостоятельная работа, (самопроверка)
3	возведение степени в степень	Самостоятельная работа, (самопроверка)
4	ОНЗ: Выработка эталона	Работа в группах
5	умножение степеней с одинаковыми показателями	Работа в парах
6	деление степеней с одинаковыми показателями	Работа в парах
7	Вычисления рациональным способом	Работа в парах
	Рефлексия (утверждения)
	Сегодня на уроке у меня все получилось, я не допускал(а) ошибок
	Сегодня на уроке у меня не все получилось, я допустил(а) ошибки в заданиях (перечислить свойства)…
	Я исправил(а) свои ошибки с помощью…
	Мне необходимо поработать над свойствами степеней (перечислить)…
	Оценка:

Карточка  заданий ученика 7 класса_______________________________

1 вариант

Задание №1(повторение): вычислить       Задание №4(пробное): вычислить

Задание №2(повторение): вычислить

Задание №3(повторение): вычислить

Задание №5(закрепление): вычислить

 

Задание №6(закрепление): вычислить

 

Задание №7(закрепление): вычислить

Карточка  заданий ученика 7 класса ________________________________

2 вариант

Задание №1(повторение): вычислить          Задание №4(пробное): вычислить

Задание №2(повторение): вычислить

Задание №3(повторение): вычислить

Задание №5(закрепление): вычислить

 

Задание №6(закрепление): вычислить

 

Задание №7(закрепление): вычислить

Использованная литература:

УМК: Г.К.Муравина, О.В.Муравиной. - М: Дрофа, 2012. 162 с. (ФГОС)

Краткое описание документа:

К учебнику: Алгебра. 7 класс. Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. М.: 2013. - 288с. Свойства степени. Алгебра. 7 класс

В настоящее время приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. В связи с этим важнейшим в обучении становится формирование у учащихся универсальных учебных действий. В соответствии с требованиями ФГОС к школьному курсу математики я использую:

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение символьным языком математики, умения моделировать реальные ситуации на языке математики, исследовать построенные модели с использованием аппарата математики, интерпретировать полученный результат;

4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач (в частности составление таблиц и схем к задачам), для описания и анализа реальных зависимостей.