Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 11 классе по теме " Многочлены от нескольких переменных"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 11 классе по теме " Многочлены от нескольких переменных"

библиотека
материалов

Урок алгебры и начал анализа11-й класс

" Многочлены от нескольких переменных"


Цели: Расширить знания о многочленах с одной переменной и многочленах от нескольких переменных, о приемах разложения многочленов на множители.

Задачи:

Образовательные:

  • сформировать умения представлять многочлен с несколькими переменными в стандартном виде;

  • закрепить навыки разложения многочлена на множители разными способами;

  • научить применять ключевые задачи не только в знакомой, но в модифицированной и незнакомой ситуациях.

Развивающие

  • обеспечить условия для развития познавательных процессов;

  • способствовать развитию логического мышления, наблюдательности, умения правильно обобщать данные и делать выводы;

  • cодействовать развитию умений применять знания в нестандартных условиях

Воспитательные:

  • создать условия для воспитания уважения к культурно-историческому наследию математической науки;

  • содействовать повышению грамотности устной и письменной речи учащихся.

Тип урока: урок изучения новой темы

Оборудование: компьютер, проектор, экран, листы с заданиями.

План урока:

1. Организационный момент: вступительное слово учителя, (1 мин.)
2. Актуализация опорных знаний. (6 мин.):

3. Изучение новой темы. (7 мин)
4. Закрепление полученных знаний. (15 мин)

5.Использование исторического материала. (3 мин)

6.Контроль результатов первичного закрепления – самостоятельная работа (5 мин)

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (2 мин)

7.Задание на дом, инструкция о его выполнении (1 мин.)


Ход урока


1. Вступительное слово учителя

Тема “Многочлены” (многочлены от одной переменной, многочлены от нескольких переменных),актуальна, умение делить “углом” многочлен на многочлен, теорема Безу, следствие теоремы Безу, использование схемы Горнера при решении уравнений высших степеней позволит вам справиться с наиболее сложными заданиями ЕГЭ за курс средней школы.

Не надо боятся ошибиться, совет учиться на ошибках другого бесполезен, научиться чему-либо можно только на собственных ошибках. Будьте активны, внимательны.



2.Актуализация опорных знаний

Работа на листах ( разложить на множители разными способами) Работа в парах

2 x (x-y) + 3 y ( x-y )

a ( a+ b) -5 b (a+b)

3 a (a+ z )+ ( a +z)

3a +3b +c (a+b)

2 (m +n ) +km + kn

by +4 ( x + y ) + bx


x y +xz + 6y + 6z

4a + 4 b + bx + ax

cb + 3 a + 3b +ac

cd + 2b +bd +2 c


p2x + p x2

2 ac -4 bc

3 x2 + 3 x3 y

6 a2b + 3 ab2

9 x2 – 4 y2

16 m2 – 9 n2

X3 +y3

a3 – 8 y 3


m2 + 3m -18

2 x2 + 3x+1

3 y 2 + 7 y – 6

3 a2 + 7 a + 2

7 n2 + 9 n + 2

6 m2 - 11 m + 3

a2 +5 ab +4 b2

c2 - 4 cb + 3 b2

(Взаимопроверка поставить оценку)

Все ли понятно? С какими проблемами встретились?

Как представить в виде произведения ???

a2 +5 ab +4 b2

c2 - 4 cb + 3 b2

Вернемся к этому вопросу чуть позже.

3. Изучение новой темы.

Как можно назвать выражения, которые мы раскладывали на множители? Многочлен с несколькими переменными)

Стандартный вид многочлена с несколькими переменными

5xx – 2y x y2+ ( - 3 y) + 45 xxyy можно ли назвать многочленом стандартного вида? Представьте в стандартном виде. 5x2 – 2 x y3 + 45 x2y2

( Различать многочлены с одной переменной и многочлены с несколькими переменными, представлять многочлен в стандартном виде, представлять многочлен в виде произведения))



Вы раскладывали на множители многочлены с несколькими переменными. Перечислите эти способы. (слайд)

Многочлены высших степеней с одной переменной раскладывали на множители по схеме Горнера, деление уголком, применяя теорему Безу.

Консультанты у доски объясняют двумя способами

. a2 +5 ab +4 b2

c2 - 4 cb + 3 b2


Вывод учителя: неочевидный способ, но интересный .

4.Закрепление полученных знаний

( Работа в группах № 2.2 учебника по возможности разложить на множители двумя способами, № 2.3)

2.2







2.3





5.Использование исторического материала.

Рассказы учащихся о Безу, Горнере

Связать с современностью










Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

Дан многочлен f(x;y)= yx5y2x2+x3y4xy2-2x4y(-1)y5y3y3x4 +15 x 4yx3y2+ x 2y 2(x5y-x2y4)









Дан многочлен f(a;b)= a2b(a3b-b2a2)+4a3(-1)b2a2-2aba4b+ 7ab0a4b2-3a3bab2

А) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

А) Приведите данный многочлен к стандартному виду.

Б) Установите, является ли данный многочлен однородным.

Б)Установите, является ли данный многочлен однородным.



В) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.


В) Если данный многочлен является однородным, определите его степень.


( Проверка по слайдам) выставить себе оценку

7. Задание на дом, инструкция о его выполнении №.2.1; № 2.4(в, г); №2.7( б )для всех № 2.11 (а, б) Вывести формулу сокращенного умножения «Квадрат суммы трехчлена» , разложения на множители xn - yn для n- натурального.- для желающих Алгебра и начала анализа ч.2. Задачник 11 класс. Авторы: А. Г. Мордкович, П. В. Семенов;

8. Подведение итогов урока. Рефлексия


http://katti.ucoz.ru/_pu/56/56564554.jpg




Этапы урока

Время, мин

Деятель-ность учителя

Деятель-ность учащихся

Методы, приемы и формы обучения

Прогнозируемый результат образова-тельной деятель-ности-

Учебно-методи-ческое обеспече-ние












































































Автор
Дата добавления 20.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2768
Номер материала ДA-055323
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх