Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

Скачать материал

Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

 

Учитель: Вакажева Асиет Хазраиловна

Учебник: Мордкович А.Г.

Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график (первый урок в теме).

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Цель урока: 

Образовательная: ввести определение показательной функции, формировать умение строить и преобразовывать графики показательной функции у=аx (где а>0, a≠1) уметь строить и преобразовывать график показательной функции, рассмотреть ее свойства.

Развивающая: Развитие логического мышления, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательная: Воспитание познавательной активности.

Планируемые результаты:

 Знать: определение показательной функции, свойства функции в зависимости от основания.

 Уметь: строить, читать и преобразовывать графики показательной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Используемое оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска

Структура урока:

  1. Организационный момент
  2. Актуализация опорных знаний
  3. Изучение нового материала
  4. Закрепление изученного материала
  5. Домашнее задание
  6. Итог урока

 

Ход урока.

  1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания учащихся.).
  2. Актуализация опорных знаний (повторение):

а)      Какие свойства функции вы знаете? (область определения, область значений, монотонность, четность/нечетность, ограниченность, непрерывность, выпуклость, экстремумы)

б)      Какие преобразования графика функции вы знаете?

  1. Изучение нового материала:

«Показательная функция, ее свойства и график» (записать в тетрадь).

  Построить график функции y=2x

Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=20=1;                   Точка А.

x=1, y=21=2;                   Точка В.

x=2, y=22=4;                   Точка С.

x=3, y=23=8;                   Точка D.              

x=-1, y=2-1=1/2=0,5;       Точка K.

x=-2, y=2-2=1/4=0,25;     Точка M.

x=-3, y=2-3=1/8=0,125;   Точка N

.

Большему  значению аргумента х соответствует  большее значение функции у. Функция y=2x возрастает на всей области определения D (y)=R, так как основание функции 2>1.

2) Построить график функции y=(1/2)x.

Найдем значения функции

при х=0, х=±1, х=±2, х=±3.

x=0, y=(½)0=1;                  Точка A.

x=1, y=(½)1=½=0,5;          Точка B.

x=2, y=(½)2=¼=0,25;        Точка C.

x=3, y=(½)3=1/8=0,125;    Точка D.

x=-1, y=(½)-1=21=2;          Точка K.

x=-2, y=(½)-2=22=4;          Точка M.

x=-3, y=(½)-3=23=8;          Точка N.

 

Большему значению аргумента х соответствует меньшее значение функции y. Функция y=(1/2)убывает на всей своей области определения: D (y)=R, так как основание функции 0<(1/2)<1.

.

  Итак, функция у = ах, где а>0 и а ¹ 1 называется показательной, а ее график – экспонентой.

Почему накладывается условие  а > 0 и а ¹ 1?

 График любой функции   у = ах при а > 1 имеет вид  (на рисунке слева), а график любой функции   у = ах при 0 < а < 1 имеет вид  (на рисунке справа).).

 

 

 

 

 

 

Решить графически уравнения:

1) 3x=4-x.

В одной координатной плоскости построим графики функций: у=3х и у=4-х.

Графики пересеклись в точке А(1; 3).                                                            Ответ: 1. 

 2) 0,5х=х+3.

 В одной координатной плоскости строим графики функций: у=0,5х  (y=(1/2)x )  и у=х+3.

Графики пересеклись в точке В(-1; 2).                                                                 Ответ: -1.

    4Закрепление изученного материала

а)      Приведите пример показательной функции.

б)      При каком значении а показательная функция возрастает(убывает)?

в)      Найти множество значений функции у = 2х + 3. Почему?

г)      Решить по учебнику №39.16(а,б),  №39.29(а,б), №39.31(а,б)

5. Домашнее задание п.39, №39.5,39.7,39.7,39.16(в,г), 39.32(а,б).

6. Итоги  урока.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график»."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель службы приёма заявок

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 796 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.11.2016 5541
    • DOCX 243 кбайт
    • 356 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вакажева Асиет Хазраиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Вакажева Асиет Хазраиловна
    Вакажева Асиет Хазраиловна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8186
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 319 человек из 68 регионов

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 154 человека из 51 региона

Мини-курс

Современные тренды в физкультуре и спорте: организация обучения и методика тренировок

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Расстройства пищевого поведения: обзор и основы психологической работы

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 14 регионов

Мини-курс

Социальная и поведенческая психология

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 24 человека из 13 регионов