Инфоурок / Математика / Презентации / Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» Учитель: МОУ «СОШ №5» г. Саранск, Карпкнина М.М. Тип урока: обобщение
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» Учитель: МОУ «СОШ №5» г. Саранск, Карпкнина М.М. Тип урока: обобщение

библиотека
материалов
Обобщающий урок 8 класс Решение неравенств с одной переменной и решение сист...
Цели урока: 1. Образовательные: повторить и обобщить знания по теме «Неравенс...
Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется… такое з...
Устная работа 1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенс...
Устная работа 3. Какой из промежутков является решением неравенства 4x + 19 ...
Устная работа 5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x >...
Экспресс-опрос Решить неравенство 3(1 –х) + 2(2 – 2х)
ответы I вариант: 1. (1; +) 2. 2 2/3; +) 3. 11/3; 2 I I вариант: 1. -3...
8 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Обобщающий урок 8 класс Решение неравенств с одной переменной и решение сист
Описание слайда:

Обобщающий урок 8 класс Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств Учитель: Карпунина М.М, МОУ «СОШ №5»

№ слайда 2 Цели урока: 1. Образовательные: повторить и обобщить знания по теме «Неравенс
Описание слайда:

Цели урока: 1. Образовательные: повторить и обобщить знания по теме «Неравенства и их системы» проверить и скорректировать уровень знаний и умений учащихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» 2. Развивающие: познакомиться с историческими сведениями по теме расширить представление о сфере применения знаний по теме продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля 3. Воспитательные: воспитывать самостоятельность и ответственность при выполнении работы  

№ слайда 3 Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется… такое з
Описание слайда:

Основные понятия Решением неравенства с одной переменной называется… такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство. Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если… 2X – 6 > 0 Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства. 2x > 6 2x < 6 решения этих неравенств совпадают. Какие из трех неравенств являются равносильными?

№ слайда 4 Устная работа 1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенс
Описание слайда:

Устная работа 1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115 2. Какой из промежутков является решением неравенства -15x45 А) -3 Б) -3 В) -3 3 Ответ: Б

№ слайда 5 Устная работа 3. Какой из промежутков является решением неравенства 4x + 19 
Описание слайда:

Устная работа 3. Какой из промежутков является решением неравенства 4x + 19  5x – 1 А) ( -; 20 ; Б)  -20; 20; В) ( 20;  ); Г) 20; ) 4. Является ли решением системы неравенств числа 4; -1; 5,5 3x < 17, 2x +1 > 3? Ответ: Г Ответ: Да; нет; да

№ слайда 6 Устная работа 5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x &gt;
Описание слайда:

Устная работа 5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14 ? Ответ: -8 6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4  12, 2x – 1 > 3, 3x +2 < 56. А) (-; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18) Ответ: Г

№ слайда 7 Экспресс-опрос Решить неравенство 3(1 –х) + 2(2 – 2х)
Описание слайда:

Экспресс-опрос Решить неравенство 3(1 –х) + 2(2 – 2х)<0 -(2 – 3х) +4(6+х) 1 2. Решить систему неравенств 3.Решитьдвойное неравенство -1 5 – 3х 1 -4< 1 – x < 5

№ слайда 8 ответы I вариант: 1. (1; +) 2. 2 2/3; +) 3. 11/3; 2 I I вариант: 1. -3
Описание слайда:

ответы I вариант: 1. (1; +) 2. 2 2/3; +) 3. 11/3; 2 I I вариант: 1. -3;+ ) 2. (0,25; 0,8) 3. (-4; 5)

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

Учитель: МОУ «СОШ №5» г. Саранск, Карпкнина М.М.

Тип урока: обобщение

Оборудование:

  • Учебник : автор Ю.Н.Макарычев «Алгебра 8»
  • компьютер, мультимедиапроектор , карточка учета результатов деятельности ,карточки с таблицей проверки .

Цели урока:

1. Образовательные:

  • повторить и обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»
  • закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях
  • проверить и скорректировать уровень знаний и умений учащихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

2. Развивающие:

  • познакомиться с историческими сведениями по теме
  • расширить представление о сфере применения знаний по теме
  • продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля

3. Воспитательные:

  • воспитывать мыслительную активность, самостоятельность
  • воспитать прилежность и трудолюбие

Ход урока.

I. Организационный момент.

1.Просмотр видеофильма по теме «День Земли»-2мин.

2.Краткое сообщение о том ,что 22 апреля отмечается День Земли.

Известно, что День Земли также отмечается в марте, но это 2 совершенно разных праздника. День Земли, проводимый 22 апреля, призван объединить человечество в борьбе за защиту окружающей среды. Дата для праздника выбрана в честь того, что 22 апреля 1970 года в США прошла первая акция, посвященная Дню Земли. По традиции в этот день все люди, которые хотят принять участие в озеленении своих городов и их уборке, принимают участие в различных экологических мероприятиях. Также проводятся тематические лекции, различные конкурсные программы. Отдельное внимание уделяется просвещению молодого поколения и формирования у него бережного отношения к окружающему миру.

3.стихотворение С. Михалкова «Стон Земли»

Вращаясь в космосе в плену своей орбиты,

Не год, не два, а миллиарды лет,

Я так устала… Плоть моя покрыта

Рубцами ран – живого места нет.

Терзает сталь мое земное тело,

И язвы травят воды чистых рек,

Все то, что я имела и имею,

Своим добром считает человек.

Мне не нужны ракеты и снаряды,

А ведь на них идет моя руда!

А что мне стоит только штат Невада,-

Его поземных взрывов череда!

Зачем друг друга люди так боятся,

Что позабыли о самой Земле?

Ведь я могу погибнуть и остаться

Обугленной песчинкой в дымной мгле.

Не потому ли загораясь мщеньем,

Я против сил безумных восстаю

И, сотрясая твердь землетрясеньем,

На все обиды свой ответ даю.

И не случайно грозные вулканы

Выплескивают с лавой боль Земли…

Очнитесь люди! Призовите страны,

Чтобы меня от гибели спасти!

II Слово учителя. Заботиться о природе легко. Гораздо сложнее выработать привычку жить в стиле ЭКО . Экономь воду и электроэнергию ,сортируй мусор ,не сори .Начни прямо сейчас .Даже небольшие изменения в повседневной жизни могут принести заметную пользу как природе ,так и семейному бюджету .Закрывай кран ,когда чистишь зубы . Экономия более 4000 литров воды в год. Почини подтекающий кран .Экономия больше 15000 литров в год. Принимай душ 10 минут ,а не 20. Экономия больше 5000 литров воды в год .Посчитайте ,сколько воды может сберечь семья из трёх человек !!!

III. Постановка цели урока.

Вопрос к ученикам «Какие цели вы ставили перед собой ,когда шли сегодня на урок?»

*ответы записываются на цветные ленточки ,которые прикрепляем на дерево жизни. Плакат заранее подготовила группа учащихся.

VI. Устный счет. Презентация

V. Математический диктант (работа в парах ,взаимопроверка) .

Оценивание результатов.

Математический диктант

  • Как правильно продолжить фразу: «Если a<b, то b……?».
  • Как правильно продолжить фразу: «Если a<b и b<c, то a……?».
  • Если a<b и c - любое число, то : a+c … b+c .
  • Если a<b и c - отрицательное число, то ac … bc .
  • Если a<b и c<d, то какой знак следует поставить между выражениями a+c… b+d ?
  • Если a, b, c, d – положительны и a<b, c<d, то какой знак нужно поставить между произведениями ac …. bd?
  • Продолжить фразу: «Если a<b, то 1/a ……..».

VI. Экспресс-опрос. Работа по вариантам. Оценивание результатов .

VII.Зарядка для глаз .Презентация .

VIII. Тест-прогноз. Оценивание результатов.

Заполняем лист учета результатов .

X.Историческая справка . Презентация .

Исторические сведения о понятии неравенства.

В развитии мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Например, при исследовании корней квадратно уравнения по дискриминанту мы тоже часто применяем наряду со знаком равенства и знаки неравенства.

В 1557 году Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.

Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот в 1631 году ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая это таким образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение имеет место справа или слева. В первом случае знак означает «больше», а во втором - «меньше».

XI. Подведение итогов урока.

Какие цели достигнуты? Снимаем ленточки с дерева жизни и обсуждаем урок .

XII.. Домашнее задание для «слабых» учащихся: №802 (а, г); №804; №808(г, е)

№802.

а)

Умножим обе части на 12. Получим

3(3 + х) + 4(2 - х) < 0

9 + Зх + 8 - 4х < 0

-х< -17

х > 17 Ответ: х е (17;+ )


г)

Умножим обе части на 10. Получим

10х - 2(х - 3) + 2х - 1 ≤ 40

10х + 6 - 1 ≤ 40

10х≤35

x ≤ 3,5 Ответ: х (-; 3,5]

№804. а) При каких значениях а сумма дробей и

положительна?

Решение. Умножим обе части неравенства на 12, получим равносильное неравенство: 3(2а - 1) + 4(а - 1) > 0.

6а-3 + 4а-4 > 0

10а > 7

а>0,7 Ответ: а (0,7;+ )


б) При каких значениях b разность дробей и

отрицательна?

Решение. Умножим обе части неравенства на 4, получим равносильное неравенство: 2(Зb - 1) - (1+ 5b) < 0

6b-2-l-5b <0

b <3

Ответ: b (-;3)

№808. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

г) е)

Решение. Решение. - (6 - х) ≥ 0

7-5а≥0 х ≥6

- 5а ≥ - 7 Ответ: х ≥ 6

а ≤ 7/5 Ответ: а ≤ 1,4

Дополнительные домашние задания для «сильных» учащихся:

1). Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см ?

Решение. Обозначим другую сторону прямоугольника через х см. Тогда периметр Р = 2(6 + х). По условию задачи

2(6 + х) < 4*4

12 + 2х<16

2х<4 , х < 2. Ответ: х < 2

2). Существует ли такое значение а, при котором

неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?

Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий множитель

х за скобки: х(а - 2) > 5

При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех

значениях переменной х не имеет решения. Ответ: при а = 2 неравенство не имеет решения.

- Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов!

Литература

1. Жохов, В. И., Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса [Текст] / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2003, - 144 с.

2. Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г., Нешков, К. И., Суворова, С. Б. Алгебра [Текст]: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. – М: Просвещение, 2009, - 271 с.

3. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.:В двух частях. Ч.1: Учеб.для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 223 с.: ил.

4. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 231 с.: ил.

5. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 152 с.: ил.

Общая информация

Номер материала: ДA-050783