Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной» Учитель: МОУ «СОШ №5» г. Саранск, Карпкнина М.М. Тип урока: обобщение

• 1 слайд

  10.06.2022
  1
  Обобщающий урок
  8 класс
  Решение неравенств с одной переменной и решение систем неравенств
  Учитель: Карпунина М.М, МОУ «СОШ №5»
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  1. Образовательные:
  повторить и обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»
  проверить и скорректировать уровень знаний и умений учащихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»
  2. Развивающие:
  познакомиться с историческими сведениями по теме
  расширить представление о сфере применения знаний по теме
  продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля
  3. Воспитательные:
  воспитывать самостоятельность
  и ответственность при выполнении работы
   
  

• 3 слайд

  Основные понятия
  Решением неравенства с одной переменной называется…
  такое значение переменной, при котором получается верное числовое неравенство.
  Два неравенства с одной переменной называют равносильными, если…
  2X – 6 > 0
  Если оба неравенства не имеют решения, то это тоже равносильные неравенства.
  2x > 6
  2x < 6
  решения этих неравенств совпадают.
  Какие из трех неравенств являются равносильными?
  

• 4 слайд

  Устная работа
  1. Назовите несколько чисел, которые являются решением неравенства 5x >115
  2. Какой из промежутков является решением неравенства -15x45
  А)
  -3
  Б)
  -3
  В)
  -3 3
  Ответ:
  Б
  

• 5 слайд

  Устная работа
  3. Какой из промежутков является решением неравенства
  4x + 19  5x – 1
  
  А) ( -; 20 ; Б)  -20; 20; В) ( 20;  ); Г) 20; )
  4. Является ли решением системы неравенств числа
  4; -1; 5,5
  3x < 17,
  2x +1 > 3?
  Ответ:
  Г
  Ответ:
  Да; нет; да
  

• 6 слайд

  Устная работа
  5. Какое наибольшее целое число удовлетворяет неравенству -2x > 14 ?
  Ответ:
  -8
  6. Решите систему неравенств и выберите верный ответ: х – 4  12,
  2x – 1 > 3,
  3x +2 < 56.
  А) (-; 16 Б) ( 16; 18) В) (2; 18) Г) 16; 18)
  Ответ:
  Г
  

• 7 слайд

  Экспресс-опрос
  

• 8 слайд

  ответы
  I вариант:
  1. (1; +)
  2. 2 2/3; +)
  3. 11/3; 2
  I I вариант:
  1. -3;+ )
  2. (0,25; 0,8)
  3. (-4; 5)
  

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

Учитель: МОУ «СОШ №5» г. Саранск, Карпкнина М.М.

Тип урока: обобщение

Оборудование:

• Учебник : автор Ю.Н.Макарычев «Алгебра 8»
• компьютер, мультимедиапроектор , карточка учета результатов деятельности ,карточки с таблицей проверки .

Цели урока:

1. Образовательные:

• повторить и обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»
• закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях
• проверить и скорректировать уровень знаний и умений учащихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»

2. Развивающие:

• познакомиться с историческими сведениями по теме
• расширить представление о сфере применения знаний по теме
• продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля

3. Воспитательные:

• воспитывать мыслительную активность, самостоятельность
• воспитать прилежность и трудолюбие

Ход урока.

I. Организационный момент.

1.Просмотр видеофильма по теме «День Земли»-2мин.

2.Краткое сообщение о том ,что 22 апреля отмечается День Земли.

Известно, что День Земли также отмечается в марте, но это 2 совершенно разных праздника. День Земли, проводимый 22 апреля, призван объединить человечество в борьбе за защиту окружающей среды. Дата для праздника выбрана в честь того, что 22 апреля 1970 года в США прошла первая акция, посвященная Дню Земли. По традиции в этот день все люди, которые хотят принять участие в озеленении своих городов и их уборке, принимают участие в различных экологических мероприятиях. Также проводятся тематические лекции, различные конкурсные программы. Отдельное внимание уделяется просвещению молодого поколения и формирования у него бережного отношения к окружающему миру.

3.стихотворение С. Михалкова «Стон Земли»

Вращаясь в космосе в плену своей орбиты,

Не год, не два, а миллиарды лет,

Я так устала… Плоть моя покрыта

Рубцами ран – живого места нет.

Терзает сталь мое земное тело,

И язвы травят воды чистых рек,

Все то, что я имела и имею,

Своим добром считает человек.

Мне не нужны ракеты и снаряды,

А ведь на них идет моя руда!

А что мне стоит только штат Невада,-

Его поземных взрывов череда!

Зачем друг друга люди так боятся,

Что позабыли о самой Земле?

Ведь я могу погибнуть и остаться

Обугленной песчинкой в дымной мгле.

Не потому ли загораясь мщеньем,

Я против сил безумных восстаю

И, сотрясая твердь землетрясеньем,

На все обиды свой ответ даю.

И не случайно грозные вулканы

Выплескивают с лавой боль Земли…

Очнитесь люди! Призовите страны,

Чтобы меня от гибели спасти!

II Слово учителя. Заботиться о природе легко. Гораздо сложнее выработать привычку жить в стиле ЭКО . Экономь воду и электроэнергию ,сортируй мусор ,не сори .Начни прямо сейчас .Даже небольшие изменения в повседневной жизни могут принести заметную пользу как природе ,так и семейному бюджету .Закрывай кран ,когда чистишь зубы . Экономия более 4000 литров воды в год. Почини подтекающий кран .Экономия больше 15000 литров в год. Принимай душ 10 минут ,а не 20. Экономия больше 5000 литров воды в год .Посчитайте ,сколько воды может сберечь семья из трёх человек !!!

III. Постановка цели урока.

Вопрос к ученикам «Какие цели вы ставили перед собой ,когда шли сегодня на урок?»

*ответы записываются на цветные ленточки ,которые прикрепляем на дерево жизни. Плакат заранее подготовила группа учащихся.

VI. Устный счет. Презентация

V. Математический диктант (работа в парах ,взаимопроверка) .

Оценивание результатов.

Математический диктант

• Как правильно продолжить фразу: «Если a<b, то b……?».
• Как правильно продолжить фразу: «Если a<b и b<c, то a……?».
• Если a<b и c - любое число, то : a+c … b+c .
• Если a<b и c - отрицательное число, то ac … bc .
• Если a<b и c<d, то какой знак следует поставить между выражениями a+c… b+d ?
• Если a, b, c, d – положительны и a<b, c<d, то какой знак нужно поставить между произведениями ac …. bd?
• Продолжить фразу: «Если a<b, то 1/a ……..».

VI. Экспресс-опрос. Работа по вариантам. Оценивание результатов .

VII.Зарядка для глаз .Презентация .

VIII. Тест-прогноз. Оценивание результатов.

Заполняем лист учета результатов .

X.Историческая справка . Презентация .

Исторические сведения о понятии неравенства.

В развитии мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Например, при исследовании корней квадратно уравнения по дискриминанту мы тоже часто применяем наряду со знаком равенства и знаки неравенства.

В 1557 году Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка.

Исходя из знака равенства Рекорда, другой английский ученый Гарриот в 1631 году ввел употребляемые поныне знаки неравенства, обосновывая это таким образом: если две величины не равны, то отрезки, фигурирующие в знаке равенства, уже не параллельны, а пересекаются. Пересечение имеет место справа или слева. В первом случае знак означает «больше», а во втором - «меньше».

XI. Подведение итогов урока.

Какие цели достигнуты? Снимаем ленточки с дерева жизни и обсуждаем урок .

XII.. Домашнее задание для «слабых» учащихся: №802 (а, г); №804; №808(г, е)

№802.

а)

Умножим обе части на 12. Получим

3(3 + х) + 4(2 - х) < 0

9 + Зх + 8 - 4х < 0

-х< -17

х > 17 Ответ: х е (17;+ )

г)

Умножим обе части на 10. Получим

10х - 2(х - 3) + 2х - 1 ≤ 40

10х + 6 - 1 ≤ 40

10х≤35

x ≤ 3,5 Ответ: х (-; 3,5]

№804. а) При каких значениях а сумма дробей и

положительна?

Решение. Умножим обе части неравенства на 12, получим равносильное неравенство: 3(2а - 1) + 4(а - 1) > 0.

6а-3 + 4а-4 > 0

10а > 7

а>0,7 Ответ: а (0,7;+ )

б) При каких значениях b разность дробей и

отрицательна?

Решение. Умножим обе части неравенства на 4, получим равносильное неравенство: 2(Зb - 1) - (1+ 5b) < 0

6b-2-l-5b <0

b <3

Ответ: b (-;3)

№808. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

г) е)

Решение. Решение. - (6 - х) ≥ 0

7-5а≥0 х ≥6

- 5а ≥ - 7 Ответ: х ≥ 6

а ≤ 7/5 Ответ: а ≤ 1,4

Дополнительные домашние задания для «сильных» учащихся:

1). Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см ?

Решение. Обозначим другую сторону прямоугольника через х см. Тогда периметр Р = 2(6 + х). По условию задачи

2(6 + х) < 4*4

12 + 2х<16

2х<4 , х < 2. Ответ: х < 2

2). Существует ли такое значение а, при котором

неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?

Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий множитель

х за скобки: х(а - 2) > 5

При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех

значениях переменной х не имеет решения. Ответ: при а = 2 неравенство не имеет решения.

- Спасибо за творческую работу. Желаю дальнейших успехов!

Литература

1. Жохов, В. И., Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса [Текст] / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2003, - 144 с.

2. Макарычев, Ю. Н., Миндюк, Н. Г., Нешков, К. И., Суворова, С. Б. Алгебра [Текст]: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. – М: Просвещение, 2009, - 271 с.

3. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.:В двух частях. Ч.1: Учеб.для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 223 с.: ил.

4. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений / – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 231 с.: ил.

5. Алгебра. 9 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. – 152 с.: ил.