Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 10 классе по теме: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры в 10 классе по теме: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции».

библиотека
материалов

Урок алгебры в 10 классе по теме:

«Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции».


Цели урока: выявить взаимосвязь между знаком производной функции на промежутке, монотонностью функции и экстремумами функции.

Задачи урока:


  1. формирование умения находить промежутки монотонности функции с помощью производной;

формирование умения использовать необходимый признак экстремума и свойства монотонности для нахождения точек экстремума.

  1. развитие мышления на основе индуктивных выводов, развитие способности правильно формулировать свои мысли, потребности к самообразованию.

  2. воспитание навыков рационального планирования учебной деятельности; коммуникативных способностей (культура общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусства).

Оборудование: мультимедийный комплекс, джой класс.

Ход урока.

До урока класс делится на группы (жетоны разных цветов),

выбирается спикер, тайм менеджер, оформители.

Организационный момент.

- Какую большую тему мы изучали на предыдущих уроках?

- Сегодня мы начинаем изучать тему, которая называется: «Применение производной к исследованию функции»

- Сегодня вы будете оценивать свою работу на каждом этапе урока, и выставлять в таблицу на оценочных листах полученные вами баллы в соответствии с критериями оценивания. В конце урока баллы будут подсчитаны, и каждый получит оценку.

Актуализация знаний.

  1. Мозговой штурм

- Что такое функция?

- Как называется переменная х?

- Как называется переменная у?

- Что называется областью определения функции?

- Что называется множеством значений функции?

- Когда функция называется возрастающей? (для любых х из обл. опр. Таких, что х1˂х2 будет выполняться условие у1˂у2)

- Приведите примеры возрастающей функции (y= tg x, y= ax3 приa ˃0, y= hello_html_4e970820.gif при k˂0)

- Когда функция называется убывающей? ? (для любых х из обл. опр. Таких, что х1˂х2, будет выполняться условие у1˃у2)


- Приведите примеры убывающей функции (y=c tg x, y= ax3 при a˂0, y= hello_html_4e970820.gif при k˃0)

- Какие способы задания функции вы знаете?

- Какой способ наиболее наглядный?

- Т.е. по графику функции мы можем полностью провести исследование функции?http://festival.1september.ru/articles/582212/Image1452.gif

- Какова область определения данной функции?

- Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

-Назовите экстремумы функции.




- Сейчас возьмите свои листы оценивания и каждый оцените свою работу на данном этапе работы в соответствии с критериями оценивания, которые даны вам ниже.

- Мы можем без труда построить график функции, если заранее знаем как примерно он выглядит. А что делать, если требуется построить график не известной вам функции?

Например: hello_html_132b6c01.gif?

- Можно, конечно, найти несколько точек, но как будет вести себя график функции между этими точками?


- Оказывается, выяснить, как ведет себя функция, помогает производная.

- Итак, откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции».

- Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока ( Выяснить как связан график функции с производной, научиться применять знания при решении задач).

- Раз тема урока связана с производной, то прежде чем мы перейдем к изучению новой темы давайте вспомним, как находятся производные функций.

В таблице заданы функции, производные которых вам надо найти.


1

hello_html_m48817427.gif

hello_html_337d6727.gif

2

hello_html_2e4c216a.gif

hello_html_72e53aae.gif

3

hello_html_m2b9b1b4c.gif

hello_html_m61c97c9a.gif

4

hello_html_m2ab643e0.gif

hello_html_m7334226c.gif

5

hello_html_2b727e91.gif

hello_html_m7ee96d36.gif

6

hello_html_55828999.gif

hello_html_74b1357e.gif

Проверка правильности выполнения заданий по слайду и оценивание по критериям.



Изучение нового материала.


1 группа

  1. Ознакомиться с достаточным условием возрастания и убывания функции.

  1. Рассмотреть пример нахождения промежутков возрастания и убывания функции.

  2. Составить алгоритм для нахождения промежутков возрастания и убывания функции с использование производной.



  1. Найти экстремумы функции при помощи производной.


  1. группа

  1. Ознакомиться с достаточным условием экстремумов функции.

  2. Рассмотреть пример нахождения экстремумов функции.

  3. Составить алгоритм для нахождения экстремумов функции с использование производной.



  1. Найти промежутки возрастания и убывания функции при помощи производной.


Оценивание работы в группе согласно критериям оценивания.

Закрепление.


  1. После того как алгоритм вывешен на доску и прокомментирован каждой группе предлагается выполнить противоположное задание. Т. е. первая группа находит экстремумы функции, а вторая – промежутки возрастания и убывания функции. (1 ученик из каждой группы у доски, остальные в тетрадях).


Найти промежутки возрастания и убывания функции

3 + 3х2 – 12х + 5

Найти точки экстремума функции

х3 – 6х2 + 9х – 9

  1. Каждый садится за свой компьютер. На рабочем столе находим папку: «29. 02. 10 класс». В этой папке находим документ со своей фамилией и выполняем задание в тетради.

  2. Теперь на рабочем столе находим папку: «Ответы». Опять же открываем документ под своей фамилией и выполняем проверку своего решения.

Оцени свою работу согласно критериям оценивания.


Домашнее задание:
На столах у каждого из вас лежат листы с тренажером. В этом тренажере есть простые задания (на оценку 3), есть задания посложней(на оценку 4), и есть более сложные задания. Дома я предлагаю вам решить любые 5 заданий, а на следующем уроке я соберу тетради, проверю и оценю работу за правильность выполнения и выбранный уровень сложности.

Тренажер: найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции

hello_html_m465e50e7.gif

hello_html_301398c3.gif
















Итог урока.

  1. Рефлексия.

Сегодня на уроке:

- Я узнал…

- Было интересно…

- Было трудно…

- У меня получилось…

- Я попробую…


(Цветовая:

На каждой парте лежат цветные стикеры, учащимся в конце урока предлагается, уходя приклеить на доску соответствующий цвет:
Красный - я ничего не понимаю, домашнее задание все равно выполнять не буду
Желтый – было интересно, я даже смог выполнить ряд заданий
Зеленый – урок был полезен для меня, я все понимал, мне пригодится это в дальнейшем).

  1. Выставление оценок

В соответствии с оценочными листами.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров763
Номер материала ДВ-534145
Получить свидетельство о публикации

Комментарии:

1 год назад

Конспект урока изучения нового материала. Использованы такие формы работы как групповая и индивидуальная. На протяжении всего урока используется самооценка учащихся соей работы. Дифференцированное домашнее задание.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх