Урок алгебры в 10 классе по теме:
«Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции».
Цели урока: выявить взаимосвязь между знаком производной функции на промежутке, монотонностью функции и экстремумами функции.
Задачи урока:
формирование умения находить промежутки монотонности функции с помощью производной;
формирование умения использовать необходимый признак экстремума и свойства монотонности для нахождения точек экстремума.
развитие мышления на основе индуктивных выводов, развитие способности правильно формулировать свои мысли, потребности к самообразованию.
воспитание навыков рационального планирования учебной деятельности; коммуникативных способностей (культура общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусства).
Оборудование: мультимедийный комплекс, джой класс.
Ход урока.
До урока класс делится на группы (жетоны разных цветов),
выбирается спикер, тайм менеджер, оформители.
Организационный момент.
- Какую большую тему мы изучали на предыдущих уроках?
- Сегодня мы начинаем изучать тему, которая называется: «Применение производной к исследованию функции»
- Сегодня вы будете оценивать свою работу на каждом этапе урока, и выставлять в таблицу на оценочных листах полученные вами баллы в соответствии с критериями оценивания. В конце урока баллы будут подсчитаны, и каждый получит оценку.
Актуализация знаний.
Мозговой штурм
- Что такое функция?
- Как называется переменная х?
- Как называется переменная у?
- Что называется областью определения функции?
- Что называется множеством значений функции?
- Когда функция называется возрастающей? (для любых х из обл. опр. Таких, что х1˂х2 будет выполняться условие у1˂у2)
- Приведите примеры возрастающей функции (y= tg x, y= ax3 приa ˃0, y= при k˂0)
- Когда функция называется убывающей? ? (для любых х из обл. опр. Таких, что х1˂х2, будет выполняться условие у1˃у2)
- Приведите примеры убывающей функции (y=c tg x, y= ax3 при a˂0, y= при k˃0)
- Какие способы задания функции вы знаете?
- Какой способ наиболее наглядный?
- Т.е. по графику функции мы можем полностью провести исследование функции?
- Какова область определения данной функции?
- Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
-Назовите экстремумы функции.
- Сейчас возьмите свои листы оценивания и каждый оцените свою работу на данном этапе работы в соответствии с критериями оценивания, которые даны вам ниже.
- Мы можем без труда построить график функции, если заранее знаем как примерно он выглядит. А что делать, если требуется построить график не известной вам функции?
Например: ?
- Можно, конечно, найти несколько точек, но как будет вести себя график функции между этими точками?
- Оказывается, выяснить, как ведет себя функция, помогает производная.
- Итак, откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции».
- Давайте попробуем сформулировать цель нашего урока ( Выяснить как связан график функции с производной, научиться применять знания при решении задач).
- Раз тема урока связана с производной, то прежде чем мы перейдем к изучению новой темы давайте вспомним, как находятся производные функций.
В таблице заданы функции, производные которых вам надо найти.
-
1
2
3
4
5
6
Проверка правильности выполнения заданий по слайду и оценивание по критериям.
Изучение нового материала.
1 группа
Ознакомиться с достаточным условием возрастания и убывания функции.
Рассмотреть пример нахождения промежутков возрастания и убывания функции.
Составить алгоритм для нахождения промежутков возрастания и убывания функции с использование производной.
Найти экстремумы функции при помощи производной.
группа
Ознакомиться с достаточным условием экстремумов функции.
Рассмотреть пример нахождения экстремумов функции.
Составить алгоритм для нахождения экстремумов функции с использование производной.
Найти промежутки возрастания и убывания функции при помощи производной.
Оценивание работы в группе согласно критериям оценивания.
Закрепление.
После того как алгоритм вывешен на доску и прокомментирован каждой группе предлагается выполнить противоположное задание. Т. е. первая группа находит экстремумы функции, а вторая – промежутки возрастания и убывания функции. (1 ученик из каждой группы у доски, остальные в тетрадях).
Найти промежутки возрастания и убывания функции
2х3 + 3х2 – 12х + 5
Найти точки экстремума функции
х3 – 6х2 + 9х – 9
Каждый садится за свой компьютер. На рабочем столе находим папку: «29. 02. 10 класс». В этой папке находим документ со своей фамилией и выполняем задание в тетради.
Теперь на рабочем столе находим папку: «Ответы». Опять же открываем документ под своей фамилией и выполняем проверку своего решения.
Оцени свою работу согласно критериям оценивания.
Домашнее задание:
На столах у каждого из вас лежат листы с тренажером. В этом тренажере есть простые задания (на оценку 3), есть задания посложней(на оценку 4), и есть более сложные задания. Дома я предлагаю вам решить любые 5 заданий, а на следующем уроке я соберу тетради, проверю и оценю работу за правильность выполнения и выбранный уровень сложности.
Тренажер: найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции
Итог урока.
Рефлексия.
Сегодня на уроке:
- Я узнал…
- Было интересно…
- Было трудно…
- У меня получилось…
- Я попробую…
(Цветовая:
На каждой парте лежат цветные стикеры, учащимся в конце урока предлагается, уходя приклеить на доску соответствующий цвет:
Красный - я ничего не понимаю, домашнее задание все равно выполнять не буду
Желтый – было интересно, я даже смог выполнить ряд заданий
Зеленый – урок был полезен для меня, я все понимал, мне пригодится это в дальнейшем).
Выставление оценок
В соответствии с оценочными листами.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.