Урок алгебры в 9 классе подготовка к контрольной работе по теме "Уравнения и неравенства"

• 1 слайд

  12.12.15
  Подготовка к контрольной работе по теме: «Уравнения и неравенства»
  <
  >
  <
  >
  

• 2 слайд

  Основные вопросы на подготовку к контрольной работе
  Степень уравнения
  Метод замены переменной. Биквадратные уравнения
  Дробно-рациональное уравнение
  Квадратичные неравенства
  Дробно-рациональные неравенства
  Решение неравенств методом интервалов
  
  

• 3 слайд

  Степень уравнения
  Степенью уравнения называется наибольший из показателей при неизвестном в уравнении
  
  Например, уравнение 5х3+8х-7=0 является уравнением 3 степени
  
  Задание: Определите степень уравнения:
  
  1) 3х2-7х5+1=0
  2) х-х3+х5-х7=0
  3) х(х+6)(х-1)=0
  Ответить на вопросы:
  1) Сколько корней может иметь линейное уравнение?
  2) …..квадратное уравнение, уравнение 3-й степени и n – ой степени?
  

• 4 слайд

  Метод замены переменной.
  Биквадратное уравнение
  В чем заключается метод замены переменной?
  Метод замены переменной заключается в том, что необходимо в уравнении определить одинаковые выражения и заменить их на другую переменную (букву), относительно которого уравнение примет более простой вид
  Примеры уравнений, в которых замена очевидна:
  

• 5 слайд

  Биквадратные уравнения
  Алгоритм решения биквадратных уравнений:
  Заменяем х2 на другую переменную (букву)
  Решить полученное квадратное уравнение
  Вернуться к старой переменной
  Записать полученные корни в ответ.
  Например, решите биквадратное уравнение
  а) х4-3х2-18=0
  Замена: х2=t
  х2-3х-18=0
  а=1, b=-3, c=-18
  D=b2-4ac=…
  t1 =… t2 =…
  Возврат к замене:
  х2=t1 х2=t2
  … …
  

• 6 слайд

  Дробно-рациональные уравнения
  Это уравнения, которые в себе содержат дробно-рациональные выражения, т.е. это выражения, в знаменателях которых присутствует переменная.
  Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений:
  
  
  
  
  
  Решите уравнение:
  
  = 0
  известными методами
  ОДЗ
  

• 7 слайд

  Методы решения неравенств
  С помощью построения схематической параболы (для квадратичного неравенства)
  Метод интервалов (универсальный метод)
  Алгоритмы решения неравенств в сравнении:
  Найти корни уравнения
  ах2 + bx + c = 0
  2) Изобр. схематически график
  этой функции, проходящий через х1 и х2.
  а > 0 – ветви параболы напр. вверх
  а < 0 – ветви параболы напр. вниз
  3) На оси х найти промежутки
  - если ах2 + bx + c > 0 , то точки расп. выше оси x
  - если ах2 + bx + c < 0 , то точки расп. ниже оси x
  
  Метод с помощью схем. параб.
  Метод интервалов.
  1) Приравнять левую часть неравенства к 0 и решить;
  2) Если в левой части дробно-рациональное выражение, то найти ОДЗ: знам. ǂ 0;
  3) Обозначить все корни на числовой оси (из ОДЗ тоже);
  4) Определить знаки интервалов, подставив в уравнение любое знач. из каждого интервала;
  5) Записать промежутки которые удовл. условию нер-ва.
  
  

• 8 слайд

  Решение неравенств
  

• 9 слайд

  Домашнее задание
  Подготовиться к контрольной работе
  Выполнить задания из карточки: