Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры в 9 классе « Преобразование графиков квадратичной функции" с использованием компьютерных технологий.

Урок алгебры в 9 классе « Преобразование графиков квадратичной функции" с использованием компьютерных технологий».

Скачать материал

Урок алгебры в 9 классе

Тема урока: « Преобразование графиков квадратичной  функции с использованием компьютерных  технологий».

 

Тип урока

Обобщающий с применением информационных технологий.

Учебная цель:

Обобщить и систематизировать знания о различных видах преобразований графиков функций.  Учащиеся должны уметь преобразовывать графики   квадратичной  функций    с дальнейшим построением их  с  помощью компьютера  используя компьютерную программу  « AGrapher » .

 

Развивающая цель:

Развитие творческой стороны мышления и практического применения возможностей компьютера.

Воспитательная цель:

Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы.

Задачи:

·        научить по графику определить какое выполнено преобразование и, зная порядок преобразований, построить график этой функции

·        развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры

·        развитие логического мышления, расширение кругозора

Оборудование:

  

·        -   компьютер

·        -   раздаточный материал

·        -   таблицы

·        -  учебник

 

Ход урока

 

1.     Организационный момент.

2.     Мотивация обучения.

Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи, и порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес. Находясь на выставке картин, мы рассматриваем произведения искусств и обращаем внимание на то, сумел ли художник передать глубину, завершенность образного содержания. Картина является итогом длительных наблюдений и размышлений художника над жизнью. Представьте, что мы находимся на выставке картин, выполненных с помощью компьютера. В компьютерном “изобразительном искусстве” мы можем увидеть не что иное, как графики функций. Чтобы научиться видеть в таких картинах действительно графики функций, научиться создавать самим такие картины, необходимо знать основные функции их свойства. Можно привести множество примеров, как важно уметь строить графики и описывать их свойства.

Ученый-сейсмолог, анализируя сейсмограмму, узнает, когда было землетрясение, где оно произошло, определяет силу и характер толчков. Врач, исследующий больного, может по кардиограмме судить о нарушениях сердечной деятельности: изучение кардиограммы помогает правильно поставить диагноз заболевания. Инженер- радиоэлектроник по характеристике полупроводникового элемента выбирает наиболее подходящий режим его работы. Более того, по мере развития математики растет проникновение графического метода в самые различные области жизни человека. В частности, использование функциональных зависимостей и построение графиков широко применяется в экономике. Значит, растет и важность изучения рассматриваемого раздела математики в школе, в вузе, и особенно - важности самостоятельной работы над ним.

3.     Актуализация опорных знаний.

   1. Проверка домашнего задания (разбор нерешенных задач, если они есть).

2. Учитель: На прошлом уроке мы определили, что если известен график некоторой функции y=f(x) , то с помощью простейших преобразований можно построить графики более сложных функций.

1) Итак, зная график функции y=f(x), как получить график функции y=f(x)+a?

(Ответ: Каждую точку графика y-f(x) перенести на а единиц вверх, если а>0 и на а единиц вниз, если а<0 )

2)Как получить график функции y=f(x+a)?

(Ответ: Каждую точку графика y=f(x) перенести на а единиц вправо, если а<0 и на а единиц влево, если а>0)

3) y=f(x+a)+b

(Ответ: График функции строится при помощи правил(1) и(2)).

4) y=-f(x)

( Ответ: График функции y=-f(x) получается симметричным отображением графика функции y=f(x) относительно оси ОХ)

5) y=|f(x)|

(Ответ: График функции y=|f(x)| получается из графика функции y=f(x) таким образом: часть графика, лежащая над осью ОХ, сохраняется, а часть графика, лежащая над осью ОХ, отображается симметрично оси ОХ)

6) y=f(|x|)

(Ответ: График функции y=f(|x|) строим таким образом: при х>0 график функции y=f(x) сохраняется, и та же часть графика симметрично отображается относительно оси ОУ)

7)y=|f(|x|)|

( Ответ: Строим график используя правила (5) и (6).)

4) Обобщение и систематизация знаний

 

Решение упражнений на закрепление  материала.

 

 Несколько учащихся строят графики в тетради  предложенные им

индивидуально  по карточкам.

 

Решение упражнений 

 

    а) у= (х  - 4)²   + 2                   

    б)  у=-2(х  - 1)²   +  3

    в)  у=0,5(х+4)-6

5) Применение знаний и умений в новой ситуации

Учащиеся строят графики в тетради.    Потом переходят  к  компьютерам  и строят  их   в среде математической программы   « AGrapher » .  Осуществляют взаимопроверку друг у друга.

 

6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Математический диктант  с помощью компьютера .

 

Вопросы:

 

1. Постройте  красным цветом   график  функции   у= х²  

2. Подымите этот график на 1 единицу вверх. (синим цветом)

     3. Опустите его на три единицы вниз. (желтым цветом)

     4.  Произведите сжатие этого графика   в два раза  к оси  У

(зеленым цветом).

5.     Растяните его от оси У  в три раза (малиновым цветом).

6.     Переместите по оси Х на три единицы влево (голубым цветом)

7.     Вправо   по оси  Х  на четыре единицы   (коричневым цветом)

8.     Направьте ветви графика вниз. (оливковым  цветом)

9.     Постройте график функции   у= х²     так, чтобы он был  опущен на три единицы  вниз,  сдвинуть на одну единицу влево  и  ветви его  были растянуты   в два раза  относительно оси  У   .(сиреневым   цветом).

 

 

Учитель легко может видеть ответы  учащихся на мониторах и оценивать правильность их построения  благодаря  выделению цвета графиков.

Ребята  анализируют свои построения, отвечают правила.

7)  Рефлексия (подведение итогов занятия)

1.       сегодня я узнал…

2.       было интересно…

3.       было трудно…

4.       я выполнял задания…

5.       я понял, что…

6.       теперь я могу…

7.       я почувствовал, что…

8.       я приобрел…

9.       я научился…

10.     у меня получилось …

11.     я смог…

12.     я попробую…

13.     меня удивило…

14.     урок дал мне для жизни…

15.     мне захотелось…

 

 

8) Домашнее задание.

Построить в одной системе координат графики функций:

а) у=2x2-6;

б) у=-1/2(х-3)2 ;

в) у=1/2(х+3)2-2.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок алгебры в 9 классе « Преобразование графиков квадратичной функции" с использованием компьютерных технологий."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Животновод

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 620 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.11.2015 862
    • DOCX 73.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Згурская Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Згурская Оксана Николаевна
    Згурская Оксана Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 6
    • Всего просмотров: 5507
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Мини-курс

Техники визуализации в учебном процессе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 15 регионов

Мини-курс

Стратегии успешного B2C маркетинга: от MoSCoW до JTBD

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стартап: от идеи к успеху

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 13 регионов