Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 8 классе "Преобразование рациональных выражений".

Урок алгебры в 8 классе "Преобразование рациональных выражений".



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шемалаковская основная общеобразовательная школа Яльчикского района Чувашской республики»»





















Разработка урока алгебры в 8 классе



«Преобразование

рациональных выражений».













Автор:

учитель математики

Сидорова Р. В.

























Шемалаково. 2016 г.



Конспект урока
с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовании



Предмет: алгебра, урок обобщения знаний по теме.

Тема: «Преобразование рациональных выражений».

Класс: 8.

Технологии: Технология уровневой дифференциации обучения, компьютерные (новые информационные) технологии обучения.



Конспект урока:

Цели урока:

  1. Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Рациональные дроби. Действия с рациональными дробями».

  2. Отработать навыки и умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  3. Расширить кругозор учащихся.

  4. Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.

  5. Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

  6. Развивать коммуникативные способности.

Оборудование:

  1. Учебник (алгебра 8 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворов).

  1. Дидактические материалы (алгебра 8 класс, В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк).

  2. Мультимедийная презентация.

План урока:

  1. Организационный момент:

  • Сообщение темы урока.

  • Сообщение цели урока.

  • Сообщение плана урока.

  1. Устная работа.

  2. Обобщение пройденного:

  • Вводное слово учителя.

  • Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

  1. Самостоятельная работа.

  2. Домашнее задание.

  3. Подведение итогов урока.

Ход урока.

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений».

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.

В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.

  1. Устная работа.

Найдите значение выражения:

hello_html_m503d18f0.gif при hello_html_85e006e.gif

Данное задание из Демонстрационной версии ГИА- Модуль "Алгебра", задание №7.Как вы думаете, лучше сразу подставить вместо переменных их заданные значения или сначала упростить выражение?

Для начала давайте вспомним правила, которые нам необходимо знать для решения рациональных выражений:

1. Сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями:

hello_html_3bd7711c.gif.

2. Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями:

hello_html_m716f967a.gif

3. Умножение дробей:

hello_html_m3445597.gif

4. Деление дробей:

hello_html_24dd8a0f.gif/

5. Возведение в степень:

hello_html_m4ead1867.gif, hello_html_302e7955.gif.

Ну, теперь мы можем приступить к решению нашего выражения (слайд 3):

hello_html_m3666af0e.gif

Итак, мы видим, что нам для дальнейшего решения нужно знать только значение hello_html_m688b0289.gif. Подставим в получившуюся дробь:

hello_html_m1830fb68.gif.

Несколько устных упражнений:

1) Вычислите:

hello_html_m67b20045.png = 1 hello_html_377caef3.png = 15 hello_html_m6cdd53a3.png = hello_html_411758d2.pnghello_html_m70e935dd.png = - 6


2) Представьте в виде дроби:


hello_html_m2039dad5.png


hello_html_m7f5f26da.png

3. Обобщение пройденного (повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов).

Ребята давайте попробуем сформулировать цель урока: мы должны закрепить умение выполнять действия с дробями и постараться научиться преобразовывать более сложные рациональные выражения.

Сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.




1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

(щелчок – портрет Пифагора)


Вопрос: В каком году родился Пифагор?


Задание № 1. Упростите выражение:hello_html_6ff3950e.gif

Решение:

hello_html_m26655291.png

Слайд 17.

О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.


Вопрос: Как звали его отца?

Задание № 2. Выполните действия hello_html_m6a522edc.gif

Решение:

hello_html_302737ac.png


Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой.

Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.


Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор?

Задание № 3. Выполните действия: hello_html_21f8ad54.png

Решение:

hello_html_70389a7f.png

Слайд 22.

Слайд 23.

Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.


Физкультминутка: упражнения для глаз.

Учитель: Вернувшись на родину, Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и математиков.


Вопрос: Какая фигура служила им паролем и была символом счастья и здоровья?


Задание № 4. Выполните действия: hello_html_m21f8863c.png


hello_html_c16df1a.png





hello_html_3ce0b8b0.gif

hello_html_m60c0baa.png


hello_html_m6baa79ed.png

hello_html_m1a4eba8c.png

Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от нечистой силы.


Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?


Задание № 5. Выполните действия: hello_html_m80d8f7b.png


1) hello_html_m53d05c8a.png

2) hello_html_349224d1.png

3)hello_html_25192855.png

Теорема о сумме квадратов катетов


9 + n2

3 - n

3 + n

Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.


Пифагор – Олимпийский чемпион.


Вопрос: Вам предстоит узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?

Задание № 6. Найдите значение выражения hello_html_m67480579.png при hello_html_m60464e5a.png


1)hello_html_43c265f1.png


2)hello_html_586e0449.png

3)hello_html_m71d695a4.png

Если hello_html_m60464e5a.png, то 3 * 2/3 – 2 * (-1/2) = 2 + 1 = 3


Слайд3 1.

Слайд 32.

В Пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор – крепкий юноша с упрямой шеей и коротким носом, настоящий драчун. Судьи сначала не допускали его к соревнованиям, укоряя маленьким ростом. Но он пробился и в кулачном бою победил всех в одной из первой в истории Олимпиаде. Было это 2535 лет назад. Олимпийским чемпионом он был четыре раза подряд.

Резервное задание

Задание № 7. Упростите выражение: hello_html_282b6fbc.gif

1) hello_html_m42f27005.png

2)hello_html_m7dce8024.png




За свои пропагандистские идеи Пифагор нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников были убиты, да и сам он едва не погиб.

Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.

1).Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и

Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него

жизнями, умер от тоски.



4. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа по трем вариантам и трем уровням ( учащиеся сами выбирают свой вариант).

5. Домашнее задание.


Домашнее задание по трем вариантам и трем уровням ( учащиеся сами выбирают свой вариант).


6. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в журнал.

Рефлексия (понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).

1

Зад.

2

Зад. 3

Зад. 4

Зад. 5

Зад. 6

Справился
























Приложение 1.


hello_html_4cb1f131.gif

hello_html_m42151aec.gif

hello_html_m5b05c1b8.gif

hello_html_m799553b2.gif

hello_html_2aa6f749.gif

Уровень Б

hello_html_6c71f23.gif

hello_html_70b7307.gif

hello_html_m5c5d3204.gif

hello_html_734b2bac.gif

hello_html_7c1544cb.gif

hello_html_431cd5e.gif

Уровень В

hello_html_m38f53305.gifhello_html_m7e874cf4.gif

hello_html_m5ea15e20.gifhello_html_5c50ed6a.gif

hello_html_337bf7a1.gifhello_html_m2b0427e1.gif


Приложение 2.

Уровень А

1. hello_html_61633cc3.gif

а) hello_html_m550275d4.gifб) hello_html_m382d90a5.gifв) hello_html_6c0f5ba8.gif

1. hello_html_m42074a14.gif

а) hello_html_m49077a7f.gif б) hello_html_37639fa9.gifв) hello_html_5cd70040.gif


1. hello_html_m76ab3508.gif

а) hello_html_m441ea558.gif б) hello_html_1983fc97.gif в) hello_html_m683be2bb.gif

2. hello_html_m2e51712b.gif

а) hello_html_m4f4e0160.gifб) hello_html_4a2532c7.gifв)hello_html_m6406229c.gif

2. hello_html_m506b2b6f.gif

а) hello_html_462017cb.gifб) hello_html_d85d4f.gifв)hello_html_2bca8b8d.gif


2. hello_html_m3e53b294.gif

а) hello_html_m5953650a.gif б) hello_html_m801484a.gifв) hello_html_1c55ace1.gif

3. hello_html_7c043a7f.gif

а) hello_html_m4a59aebe.gif б) hello_html_m4165ee0d.gif

в) hello_html_2110f312.gif

3. hello_html_9f5d4e3.gif

а) hello_html_3272810c.gif б) hello_html_35db6b71.gif

в) hello_html_58314996.gif

3. hello_html_1bef4c65.gif

а) hello_html_262318fe.gif б) hello_html_m28c11dad.gif

в)hello_html_m2f076bf1.gif

4. hello_html_31d76ad9.gif

а) hello_html_m3455840c.gif б)hello_html_1dd91492.gif в) hello_html_2d0c6201.gif

4. hello_html_m4cc0fbad.gif

а) hello_html_m3c822b7c.gif б) hello_html_m3795a42c.gif в) hello_html_m10b23b66.gif

4. hello_html_4e2ccb71.gif

а) hello_html_m615ff71a.gif б) hello_html_md02f7f.gif в) hello_html_m42afa614.gif


Уровень Б

1. hello_html_2a17b66a.gif

а) hello_html_6361a3e2.gif б) hello_html_m21aa4999.gif

в) hello_html_m58a5e231.gif

1. hello_html_m784052f3.gif

а) hello_html_4def4f8e.gif б) hello_html_m324fade1.gif

в) hello_html_m73b40492.gif

1. hello_html_m7f23e7d1.gif

а) hello_html_m1425ad97.gif б) hello_html_m7bf4a92f.gif

в) hello_html_m7ab16ca2.gif

2. hello_html_2f1f9861.gif

а) hello_html_362e73e4.gif б) hello_html_m344a1d6e.gif

в) hello_html_m2c90fe91.gif

2. hello_html_m6228e061.gif

а) hello_html_39b350.gif б) hello_html_m23a4e0.gif

в) hello_html_m411aaa4.gif

2. hello_html_7371901c.gif

а) hello_html_25019f4f.gif б)hello_html_c9e5bf3.gif

в)hello_html_13511848.gif

3. hello_html_m15dec635.gif

а) 1+y б) hello_html_27dd8013.gif в) hello_html_7514e528.gif

3. hello_html_5bf1d068.gif

а) hello_html_20f50bf2.gif б) y-2 в) y+2

3. hello_html_4a3d415f.gif

а) hello_html_m275cf7ff.gif б) a-3 в) a+3

4. hello_html_4d8fa775.gif

а) hello_html_m3660d9a6.gif б) hello_html_m176bcb85.gif в) hello_html_m2b90546b.gif

4. hello_html_m1105b2e.gif

а) hello_html_708ef6c2.gifб) hello_html_m61a41594.gifв) hello_html_m3fbde06c.gif

4. hello_html_2e669ae1.gif

а) hello_html_3f57785f.gifб) hello_html_m2ea60f49.gif в) hello_html_fd9a5e1.gif


Уровень В

1. hello_html_7ce29604.gif


а) hello_html_m3d6503aa.gif б) hello_html_m73e90567.gif

в) hello_html_m255e0e1c.gif

1. hello_html_m10150cf3.gif

а) hello_html_me8eea1.gif б) hello_html_mb6f5bca.gif

в) hello_html_445c6640.gif

1. hello_html_m1de73b86.gif

а) hello_html_m3e471419.gif б)hello_html_m5f41b8b1.gif

в) hello_html_1f8ff7e6.gif

2. hello_html_m61843c6f.gif

а) hello_html_m6b6f410b.gif б) hello_html_m7168162d.gif

в) hello_html_m456527e2.gif

2. hello_html_m753ff6ea.gif

а) hello_html_402da1ec.gif б) hello_html_m477ca1dd.gif

в) hello_html_51f11864.gif

2. hello_html_m1236c81e.gif

а) hello_html_m53e91541.gif б)hello_html_7c90aacc.gif

в)hello_html_2e1410ee.gif

3. hello_html_m248e92c4.gif

а) hello_html_75e1d8e2.gif б) hello_html_750b42ec.gif

в) hello_html_m62c2e4dc.gif

3. hello_html_m6e60434d.gif

а) hello_html_m3a7857a3.gif б) hello_html_m6203860b.gif

в) hello_html_5407f0c4.gif

3. hello_html_m7f7c3fa1.gif

а) hello_html_28c8daf.gif б) hello_html_48a9ba75.gif

в) hello_html_3508661c.gif

4. hello_html_53a3cd5f.gif

а) hello_html_7e59ac32.gifб) hello_html_3eaae25d.gif

в)hello_html_m2c6638a0.gif

4. hello_html_m431681ee.gif

а) hello_html_d2879f3.gifб) hello_html_4041a776.gif

в) hello_html_293e1f95.gif

4. hello_html_m4ea9ed1c.gif

а) hello_html_3e39a33d.gifб) hello_html_2df18c62.gif

в) hello_html_69357d41.gif














Приложение 3.

Задания 1- 7

Задание № 1. Упростите выражение:hello_html_6ff3950e.gif

Задание № 2. Выполните действия hello_html_m6a522edc.gif

Задание № 3. Выполните действия: hello_html_21f8ad54.png

Задание № 4. Выполните действия: hello_html_m21f8863c.png

Задание № 5. Выполните действия: hello_html_m80d8f7b.png

Задание № 6. Найдите значение выражения hello_html_m67480579.png при hello_html_m60464e5a.png


Резервное задание

Задание № 7. Упростите выражение: hello_html_282b6fbc.gif



Приложение 4. Кроссворд.

11




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 07.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров9
Номер материала ДБ-327956
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх