КОНСПЕКТ
УРОК и ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
урока
алгебры в 7 классе по теме :
«Разложение
многочлена на множители способом группировки».
Технологическая
карта урока алгебры
Составитель:
Белянская Е.В., учитель математики и физики
ГБОУ СОШ
№5 “ОЦ “Лидер” г.о. Кинель
Технологическая
карта урока алгебры в 7 классе по учебнику по теме:
“Разложение
многочлена на множители способом группировки”.
Тема
|
Разложение
многочлена на множители способом группировки
|
Тип
урока
|
Урок
открытия новых знаний
|
Цель
урока
|
Овладение
умением раскладывать многочлен на множители способом группировки
|
Задачи
|
Образовательные:
·
повторить и закрепить
правило вынесение общего множителя за скобки;
·
изучить способ разложения
многочлена на множители способом группировки;
·
закрепить полученные знания
с помощью упражнений.
Развивающие:
·
развитие интеллектуальных и
познавательных способностей;
·
воспитание умения работать в парах,
самостоятельно;
·
развитие умения использовать математическое моделирование в различных областях науки и
окружающего мира;
·
развивать устойчивую
мотивацию к процессу обучения.
Воспитательные:
·
воспитание культуры общения;
·
воспитание потребностей в
самообразовании;
·
прививать и воспитывать интерес к
предмету «математика» посредствам использования на уроке учебного
оборудования.
|
УУД
|
Личностные УУД:
- формирование ответственного отношения к
учению
- развитие познавательного интереса к
алгебре
- формирование умения прогнозировать свои действия в ситуации
выбора решения задачи
- стремление к
совершенствованию речевой культуры
- развитие логического мышления
Регулятивные
УУД:
-умение
соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией;
-умение
оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
-владение
основами самоконтроля, самооценки.
Коммуникативные УУД:
- умение организовать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками;
- включаться в ситуацию выбора методов решения задачи
- умение вступать в речевое общение,
диалог.
Познавательные УУД:
- использовать полученные знания при
решении задач
- уметь давать оценку своим действиям,
оценивать результат
- умение осуществлять информационный
поиск;
- умение выделять главное, обобщать и
фиксировать нужную информацию.
|
Планируемые
результаты
|
Предметные:
-умеет
применять способ группировки для разложения многочлена на множители;
-
умеет применять способ группировки для решения уравнений;
-
умеет применять способ группировки для нахождения значения выражения.
|
Основные
понятия
|
Многочлен,
одночлен, общий множитель
|
Межпредметные
связи
|
Биология
|
Ресурсы:
-
основные
-
дополнительные
-
оборудование
|
Презентация
Power
Point
с интерактивными заданиями
Карточки
с заданиями для учащихся
Компьютер,
проектор, колонки, интерактивная доска smart board, документ -камера, система
контроля и мониторинга качества знаний PROCLass
|
Организация
пространства
|
Работа
фронтальная, самостоятельная, в парах
|
Этапы
урока
Этап
урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
Формируемые
УУД
|
Результат
взаимодействия
(сотрудничества)
|
Использование
ИКТ
(презентации)
|
1.
Этап
Мотивационный
|
Приветствие.
Проверка готовности. Включение в деловой режим. Подводит детей к
формулированию темы и цели урока
Предлагает разложить на множители
многочлены 5x2-3x
25x2a+5xa+10a
3x(a+b)+y(a+b)
5x
+5y
+m
x
+my
Организует
учащихся по исследованию проблемной ситуации.
|
Приветствие.
Подготовка к работе. Просмотр видео «Закон Менделя».
Раскладывают
на множители многочлены, вынося общий множитель в виде одночлена или
многочлена
В
последнем примере учащиеся пытаются вынести общий множитель 5 у первого и
второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых Формулирование
темы
|
личностные:
самоопределение;
регулятивные:
целеполагание;
коммуникативные:
планирование
учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
|
Формулирование
темы и целей урока
|
СЛАЙД
1 - 6
|
2.
Этап
Актуализация
знаний и локализация индивидуальных затруднений.
|
Предлагает
учащимся сформулировать алгоритм разложения многочлена на множители способом
группировки, используя результаты совместной деятельности по разложению на
множители 4 многочлена.
Во
фронтальной беседе, глядя на решенный пример, учитель спрашивает, что нужно
сделать 1 шагом, учитель корректирует высказывания учащихся и открывает
этот шаг на доске и т.д., пока не откроется весь алгоритм.
Предлагает
применить полученный алгоритм для разложения на множители многочлена
xy+6+3x+2y
|
Учащиеся
высказывают свои версии
Учащиеся
предлагают свои способы группировки и делают выводы, что не всегда
группировка бывает удачной.
|
регулятивные:
оценка,
коррекция;
коммуникативные:
планирование
учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
познавательные:
логические
– анализ объектов с целью выделения признаков
|
На
доске пошагово открывается алгоритм
Самооценка
правильности выполнения задания
|
СЛАЙД
7,8
|
3.
Этап
Применение
знаний и формирование умений и навыков
|
Учащимся
предлагается применить способ группировки для многочленов, состоящих из 6, 8
и 3 слагаемых
Предлагает
применить алгоритм для вычисления рациональным способом
Предлагает
применить алгоритм для нахождения значения выражения
Предлагает
применить алгоритм для решения уравнения
|
Учащиеся
поэтапно применяют алгоритм
|
регулятивные:
контроль,
оценка, коррекция;
коммуникативные:
управление
поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера
личностные:
смыслообразование
|
Проверка
с помощью документ-камеры
Самооценка
правильности выполнения задания
|
СЛАЙД
9-14
|
|
Предлагает
доказать, что указанное в законе Менделя соотношение видов потомства
действительно является результатом скрещивания указанных видов особей.
Записывает
математическую модель 2 закона Менделя и сформулирует математическую задачу
Организует работу в парах.
|
Учащиеся
пытаются доказать 2 закон Менделя
Осуществляет
самоконтроль своих знаний и напарника, оценивает правильность выполнения
задания, вносит необходимые коррективы.
|
регулятивные:
контроль,
оценка, коррекция;
коммуникативные:
управление
поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера
|
доказывается,
что указанное в законе соотношение видов потомства действительно является
результатом скрещивания указанных видов особей
|
СЛАЙД
15,16
|
4.
Этап
Контроль
знаний
|
Предлагает выполнить тестовую работу с
использованием системы контроля и мониторинга
качества знаний PROClass
|
Решают самостоятельно задачи и
оценивают правильность ответов
|
регулятивные:
контроль,
оценка, коррекция;
личностные:
смыслообразование
|
Анализ
работы и ее результативность
|
Презентация
PoverPoint
|
5.
Этап Рефлексии
|
Подведение
итогов
|
|
|
Итоговая
таблица результатов в системе тестирования PROClass
|
|
Сценарий
урока по алгебре в 7 классе по теме:
«Разложение
на множители многочлена способом группировки»
1.
Этап Мотивационный
Учитель:
«Добрый день. Ребята, вы любите математику?»
Идет
импровизированный диалог между учителем и учащимися. В зависимости от ответа,
если да, то почему, если нет, то почему?
Учитель:
«А я люблю математику за краткость и красоту описания законов природы и мы с
Вами попробуем сегодня изучить математический аппарат, который позволяет
описать математическую модель одного из законов природы. Внимание на экран».
Идет
ролик «Второй закон Менделя».
Учитель:
«Сегодня я предлагаю Вам проверить математически 2 закон Менделя (на экране
появляется второй закон Менделя в картинке), то есть доказать, что указанное в
законе соотношение видов потомства действительно является результатом
скрещивания указанных видов особей.
Начнем? Для освоения необходимого
математического аппарата я предлагаю Вам выполнить следующее задание.
Разложите на множители:
5x2-3x
25x2a+5xa+10a
3x(a+b)+y(a+b)
5x +5y +m x +my.
Затруднения, как я понимаю, вызвал
последний многочлен?
Давайте рассмотрим его подробнее 5x +5y +m
x +my.
- Есть ли общий множитель у всех
слагаемых?
Применим “метод пристального взгляда”. Что
вы увидели?
(Есть общий множитель 5 у первого и
второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)
- Давайте объединим их в группы.? ( 5x +5y
) +(m x +my)
- Что можно сделать с общим множителем в
каждой группе? (Вынести его за скобки) .
5 (x +y) +m (x +y)
- Сколько сейчас получилось слагаемых?
(Два)
- Что интересного заметили в получившемся
выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )
- Вынесем его за скобки.
(x +y) (5 +m)
- Что мы получили? (Произведение)
- Значит, многочлен представили в виде
произведения. Каким способом?
(Объединяя слагаемые в группы)
- Поэтому этот способ называется способом
группировки. Способ группировки – это и есть искомый математический аппарат,
который поможет нам справиться с математической моделью 2 закона Менделя.
Но чтобы использовать данный закон для
моделирования, его для начала, нужно в совершенстве освоить.
2.
Этап Актуализация знаний и локализация индивидуальных затруднений.
Начнем с формулировки алгоритма разложения
многочлена на множители способом группировки, используя результаты совместной
деятельности по разложению на множители 4 многочлена. Ваши предложения?»
Во фронтальной беседе, глядя на решенный
пример, учитель спрашивает, что нужно сделать 1 шагом, ученики высказывают свои
версии, учитель корректирует и открывает этот шаг на доске и т.д., пока не
откроется весь алгоритм:
а)
выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;
в)
отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;
с)
в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.
Алгоритм есть, теперь нужно научиться его
применять.
1. Перед вами
многочлен xy+6+3x+2y. Сколько
способов группировки вы можете предложить?
Решение:
1) xy+6+3x+2y = (xy+6)+(3x+2y)=
2) xy+6+3x+2y=(xy+3x)+(6+2y)=x(y+3)+2(3+y)=(y+3)(x+2)
3) xy+6+3x+2y=(xy+2y)+(6+3x)=y(x+2)+3(2+x)=(x+2)(y+3)
Дети предлагают
свои способы группировок и делают вывод, что
не всегда
группировка бывает удачной.
3.
Этап Применение знаний и формирование умений и навыков
Учитель: «1) А
если будет не 4 слагаемых, а 6?
x2y+x+xy2+y+2xy+2=……
А если 8
слагаемых……
А если
3слагаемых x2+6x+5= x2+x+5x+5= x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5)
Xm+1-xm+x-1=xm(x-1)+1(x-1)=(x-1)(xm+1)
Работая с
алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и
почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.
Алгоритм использовать научились, попробуем
его применить в различных ситуациях, работаем в парах:
1.Вычислить рациональным способом
2,7*6,2-9,3*1,2+6,2*9,3-1,2*2,7=
=2,7(6,2-1,2)+9,3(6,2-1,2)=
=(6,2-1,2)(2,7+9,3)=5*12=60
2. Найти значение выражения:
7by+4b-14y-8 приb=2, y=1/7
Решение: 7by+4b-14y-8=b(7y+4)-2(7y+4)=(7y+4)(b-2)
При подстановки значений получаем: (7y+4)(b-2)=0
3. Решить уравнение:
X3+2x2+3x+6=0
Решение: X3+2x2+3x+6=0
X2(x+2)+3(x+2)=0
(X+2)(x2+3)=0
X+2=0 или x2+3=0
X=-2
4.
Ну и наконец, докажем, что указанное в законе
соотношение видов потомства действительно является результатом скрещивания
указанных видов особей (на экране вновь картинка с законом).
Так как у вас нет опыта математического
моделирования и мы ограничены во времени. То математическую модель 2 закона
Менделя я напишу и сформулирую математическую задачу.
Доказать тождество, используя метод
группировки, можно работать в парах, общаться:
1/4АА + 1/2Аа + 1/4аа =
(1/2А+1/2а)(1/2А+1/2а)
4.
Этап Контроль знаний
Ну
что, мы с Вами выполнили все задания и осталось проверить, насколько Вы освоили
способ группировки с помощью PROCLASSa
1. Разложить на множителиmx+my+6x+6y
1) (x+6)(m+y) 2) (x+y)(m+6) 3) (x+m)(y+6)
2. Вычислить 3,3*5,2+0,7*5,2+3,3*0,8+0,7*0,8=
1)
24 2) 15 3) 12
3. Решить уравнение x3-5x2+2x-10=0
1) x=5 2) x=5, x=2 3) нет
корней
5.
Этап Рефлексии
Учитель на экран выводит результаты
тестирования, делает выводы и благодарит за урок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.