Урок алгебры в 7 классе "Решение линейных уравнений"

Предпросмотр материала:

Урок обобщения и систематизации по алгебре в 7 классе

по теме «Решение линейных уравнений»

Цели урока:

Образовательные- обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия контроля усвоения знаний учащихся (самоконтроля и взаимоконтроля).

Развивающие-способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного , развитию мышления, памяти и внимания.

Воспитательные- содействовать воспитанию интереса к математике, желанию учиться вместе и дружно.

Оборудование к уроку: компьютер, экран, плакат-схема решения простейшего линейного уравнения

План урока:

1.Организационный момент. Слово учителя……………………………..(1-2 мин).

2.Устные упражнения…………………………………………………………………….( 5 мин)

3.Проверка домашнего задания…………………………………………………....(5 мин)

4.Систематизация теоретического материала……………………………..( 5 мин)

5.Решение уравнений приводимых к линейным……………………(14-15 мин)

6.Парная работа…………………………………………………………………. (10 мин)

7.Подведение итогов урока. Рефлексия…………….………………………….(3 мин)

8.Дифференцированное домашнее задание 3 уровней…….…………………………………………………………………………………….(2 мин)

Ход урока:

1.Слово учителя. Алгебра как искусство решать уравнения возникла очень давно. Ученые Древнего Египта, Древней Греции умели решать линейные уравнения. На протяжении многих веков алгебра развивалась как наука об уравнениях. Умение решать уравнения простейшие и более сложные,

приведя их к простейшим с помощью тождественных преобразований- одна из основных задач современной алгебры.

Умение решать уравнения вы, ребята, сможете применять на уроках геометрии, физики и химии. Запишите дату и тему урока.

2.Устные упражнения.

Задание 1.Какое из уравнений является линейным?

1). х²+5=7,5 2). 2х-1=0 3) х(х+4)=0 4) +5=1

5) (х+2)(3х-1)=0 6) 7х+11=6 7) 6х-8=-х 8) х-9=0

Ответы: 2);6);7);8).

Задание 2.Является ли число -2 корнем уравнения 2х+9=7+х?

Задание 3. Решите уравнения 6х-56=7-3х ; 9х-20=30-х.

Задание 4. Равносильны ли уравнения :а) -0,5х=1 и 15-5х=25 ;б) 0,2х=1 и 3х+3=-12.

Ответ: а)равносильны ;б)неравносильны.

Задание 5. При каком значении а:

А) уравнение ах=8 имеет единственный корень

3Проверка домашнего задания.

1) 2х-7=х-12 2) 5Х+(3Х-3)=6Х+11 3) 2Х-3+2(Х+1)

4) 1,6х-(х-2,8)=(0,2х+1,5)-0,7 5)=

6) (8х+1)(1-х)=0 7)|2х-1|+5=7

1 учащийся. Записать корни уравнений. Ответы комментируются, неправильные- исправляются. Учащиеся самостоятельно проверяют свою работу.

2 учащийся. Разбить все уравнения на 4 группы:

1 группа- Равносильные.

2 группа-Уравнения, имеющие единственный корень.

3 группа- Уравнения , не имеющие корней.

4 группа-Уравнения, имеющие два корня.

4.Систематизация теоретического материала.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

1 ) Какое уравнение называется линейным?

2) Сколько корней имеет линейное уравнение ,от чего зависит количество корней?

3) Какое уравнение называют уравнением первой степени?

4)Как решают уравнения, приводимые к линейным?

5) Какие преобразования приводят уравнения к простейшим линейным?

5) Озвучить алгоритм решения уравнений, приводимых к линейным.

5.Решение уравнений, приводимые к линейным.

0,9х-7,4=0,4х+2,6

5х+8=3(2х-4)-х |

3(2х-1)-(6-2х)=5

|+2,013=2014

Найти все значения а , при которых корень уравнения ах=-15 является целым числом.

6.Парная работа.

На экран выносятся 4 блока уравнений на сравнение, обобщение и выделения лишнего уравнения в блоке.

1 блок:

-4х=16

8у=0

0х=18

-х=5

Ответ:1,2,4 – простейшие линейные уравнения, имеющие единственный корень, а 3 простейшее линейное, не имеющее корня-оно лишнее.

2 блок:

3х+5х=2

Х-0,25=0

8х-2=0

3х-1=0

Ответ:1, 2, 3 уравнения равносильны, а 4 неравносильно им-оно лишнее.

3 блок:

х=3

2х=21

Х=14

2х-21=0

Ответ:1, 2 и 4 равносильные уравнения, а 3 нет-оно лишнее.

4 блок:

2х-1=3х

Х+2=х+7

5-х=8-х

|х+5|=-1

Ответ:2, 3 и 4 равносильные уравнения ,так как не имеют корней, а 1 имеет единственный корень.

7.Подведение итогов урока. Рефлексия .

8.Дифференцированное домашнее задание 31 уровень: 2 уровень: 3 уровень:

-2,1х=63 х+8=2(х+4)-х +=1

19х+11=6х-15 += |3х+4 |+6=8

4(х-8)-2х=2х |2+х |=4 (8+х)(х-0,5)=0

5,4-1,5х=0,3х-3,6 (х-2)(3-х)=0 При каком значении а

Уравнение -3ах=7 имеет

Корень, равный 7?

Краткое описание материала

Уравнения решаются на протяжении всего курса математики, начиная с начальной школы.Но, именно, в 7 классе даются определения линейного уравнения, корня уравнения и равносильности уравнений.Здесь отрабатывается терминология и приходит осознание того, что внешне мало отличающиеся друг от друга уравнения имеют разное количество корней. Решение уравнения состоит из двух частей-это преобразование его в простейшее и решение полученного простейшего уравнения. Учащиеся 7 класса умеют выполнять ряд тождественных преобразований:раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.Знают правила решений уравнений.Поэтому, обобщая большую работу по решению линейных уравнений, провожу этот урок.

Урок алгебры в 7 классе "Решение линейных уравнений"

Математика

7 класс

Другие методич. материалы

DOCX

03.01.2015

1342

Математика

7 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Капаяниди Светлана Ивановна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 7734
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

7734
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Капаяниди Светлана Ивановна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.