Урок алгебры в 8 классе Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.

Урок  в  8 классе

Тема:       Решение систем неравенств с одной переменной.

Тип урока: комбинированный урок

Цели урока:    1. Расширить и углубить знания, умения учащихся решать системы неравенств.

                         2. Научиться решать системы неравенств, сводящихся к   линейным, а также задачи с помощью систем неравенств.

                         3. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,  сравнивать, делать выводы.

                        4. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к   взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих      высказываний.

·                     развивать умение выделять главное; обобщать имеющиеся знания;

·                     развивать математическую речь

·                     развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

·                     способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности.

·                     воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;

·                     математическую зоркость,

·                     достигать сознательного усвоения материала обучающимися.

Ход урока:

I Актуализация опорных знаний   

1.Проверка д/з

2.Устная работа – фронтально

Что значит решить систему неравенств?

Что называется решением системы неравенств?

3. Математический диктант – проверка в парах - за верное выполнение +1б.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

                     «Да» -1                       «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

1)                Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство 5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число  принадлежащее промежутку   [-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство  а² +4 >о?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей  неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Назовите число, которое у вас получилось. Давайте проверим ответ.

10101 это число записано в двоичной системе счисления

Каждая проблема, которую я решал, становилась правилом,
которое мне впоследствии служило для решения других проблем.

Рене Декарт

II Сообщение темы урока

III Восприятие и усвоение учащимися нового учебного материала

Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной

1. Решить каждое неравенство системы.

2. Изобразить графически решения каждого  неравенства на одной координатной прямой.

3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой.

4. Записать ответ в виде числового промежутка.

Фронтальная работа с комментариями  1.                                                                                                                                                       

                                                                                                         

IV  Применение учащимися знаний и действий в стандартных условиях

2.

                                 Ответ   

В 1557 г., когда Роберт Рекорд впервые ввел знак равенства, он мотивировал свое нововведение следующим образом: никакие два предмета не могут быть между собой более равными, чем два параллельных отрезка. Знак равенства Рекорда стал, однако, общеупотребительным лишь в XVIII в., после того как им стали пользоваться Лейбниц и его последователи.

Ответ: [−3; 2,5] .Назовите целые решения…

V.  Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений

№ 883(в)

                                                        допустимые значения переменной- значения, при которых подкоренные выражения неотрицательны            Ответ: [3; 6] .

Проверка знаний учащихся –взаимопроверка в парах

Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?

 

4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13.

Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.

VI    Итоги урока   

Домашнее задание: П. 35 читать,  №№ 882 (а,б), 883 (а,б),  886 (а), 888(а)  По выбору № 888(а), 891(а), 896 (при каких а 2 корня)

Закончить урок хочу словами:

Умные,
дорожите неравенством с глупцами.

Честные,
гордитесь неравенством с подлецами.
Города должны быть непохожи, как люди.
Люди непохожи, как города.
Свобода и братство.  Равенства не будет.
Никто.  Никому.  Не равен.  Никогда.

 Александр  Володин        (1919 - 2001)