535649
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок алгебры в 9 классе "Уравнения, приводимые к квадратным" /Учитель математики и информатики Косолапова Е.В./

Урок алгебры в 9 классе "Уравнения, приводимые к квадратным" /Учитель математики и информатики Косолапова Е.В./

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
АЛГЕБРА 9 КЛАСС Урок разработала учитель математики и информатики МОУ ВСОШ №...
«Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех удивительных вещей...
1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Среди данных уравнений выберите...
Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Среди данных ур...
Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения каждого...
Решение уравнений, приводимых к квадратным
Выпишем уравнение: х4+6х3+15х2+18х – 40 = 0 Посмотрите внимательно на исходно...
Пусть у = х2+3х (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48 (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48	 1 шаг 	Вве...
(у+2)(у+4) = 48 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой у2 + 4у +...
3 шаг Вернуться к первона-чальной переменной х, подставив найденные значения...
х4 – 5х2 – 36 = 0 Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а  0 являющиеся ква...
х2 у2 – 5у – 36 = 0 25 + 4·36 = 169, D >0, 2 корня х2 = 9 х2 = - 4 у1 = 9, у2...
Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»?
7х2+2х (у–3) (у+5)=16 х2+3х+1 у2+4у – 6 = –1 3х–5 у2 – 4у = 12 3х2+5х (у+2)(у...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая бук...
№ 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0 у2 + 1...
Каким методом мы сегодня решали уравнения? В чем идея метода введения новой п...
Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая женщина-...
Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)
Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд АЛГЕБРА 9 КЛАСС Урок разработала учитель математики и информатики МОУ ВСОШ №
Описание слайда:

АЛГЕБРА 9 КЛАСС Урок разработала учитель математики и информатики МОУ ВСОШ № 1 Косолапова Елена Васильевна

2 слайд «Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех удивительных вещей
Описание слайда:

«Люди не знакомые с алгеброй не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть при помощи названной науки» /Г.В. Лейбниц/

3 слайд 1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Среди данных уравнений выберите
Описание слайда:

1. Какие уравнения называются квадратными? 2. Среди данных уравнений выберите те, которые являются квадратными? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0 Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х – переменная, a, b, c – некото-рые числа, причем а  0. 2. Среди данных уравнений выберите те, которые являются квадратными? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

4 слайд Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Среди данных ур
Описание слайда:

Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями? Среди данных уравнений выберите те, которые являются неполными квадратными уравнениями? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0 Если в квадратном уравнении ах2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Среди данных уравнений выберите те, которые являются неполными квадратными уравнениями? 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) х3 – 2х2 – 3 = 12 5) 5х2 – 2х + 6 = 0

5 слайд Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения каждого
Описание слайда:

Какие из следующих уравнений мы умеем решать, объясните прием решения каждого из этих уравнений: 1) 3х – 4 = х + 10 2) х2 – 5х = 0 3) 2х + 6х2 = 0 4) 5х2 – 2х + 6 = 0 5) ( х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48 6) х4 – 5х2 – 36 = 0

6 слайд Решение уравнений, приводимых к квадратным
Описание слайда:

Решение уравнений, приводимых к квадратным

7 слайд Выпишем уравнение: х4+6х3+15х2+18х – 40 = 0 Посмотрите внимательно на исходно
Описание слайда:

Выпишем уравнение: х4+6х3+15х2+18х – 40 = 0 Посмотрите внимательно на исходное уравнение, какой особенностью оно обладает? Переменная х входит только в выражение х2+3х ( х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48. ( х2 + 3х + 2 ) (х2 + 3х + 4 ) = 48.

8 слайд Пусть у = х2+3х (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48 (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48	 1 шаг 	Вве
Описание слайда:

Пусть у = х2+3х (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48 (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48 1 шаг Ввести новую переменную у, которой обозначить по-вторяющееся выражение х2+3х.  

9 слайд (у+2)(у+4) = 48 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой у2 + 4у +
Описание слайда:

(у+2)(у+4) = 48 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой у2 + 4у + 2у + 8 – 48 = 0 у2 + 6у – 40 = 0 у1 = – 10 , у2 = 4. (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48 1 шаг Ввести новую переменную у, которой обозначить по-вторяющееся выражение х2+3х. Записать получив-шееся уравнение   Пусть у = х2+3х, тогда

10 слайд 3 шаг Вернуться к первона-чальной переменной х, подставив найденные значения
Описание слайда:

3 шаг Вернуться к первона-чальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. х2+3х = –10 или х2+3х = 4 х2+3х+10=0 D= х2+3х+10=0 D=9 - 4·10 = -31 D < 0, Корней нет х2+3х – 4=0 х2+3х – 4=0 х1=1; х2 = – 4. Ответ: – 4, 1. (х2+3х+2) (х2+3х+4) = 48 1 шаг Ввести новую переменную у, которой обозначить по-вторяющееся выражение х2+3х. Записать получив-шееся уравнение   Пусть у = х2+3х, тогда (у+2)(у+4) = 48 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой у2 + 4у + 2у + 8 – 48 = 0 у2 + 6у – 40 = 0 у1 = – 10 , у2 = 4.

11 слайд х4 – 5х2 – 36 = 0 Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а  0 являющиеся ква
Описание слайда:

х4 – 5х2 – 36 = 0 Уравнения вида ax4 + bx2 + c = 0 , где а  0 являющиеся квадратными относительно х2, называют биквадратными уравнениями. БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ – от би – два и латинского quadratus – квадратный, т.е. дважды квадратные. Решение биквадратных уравнений приводится к решению квадратных уравнений подстановкой у = х2.

12 слайд х2 у2 – 5у – 36 = 0 25 + 4·36 = 169, D &gt;0, 2 корня х2 = 9 х2 = - 4 у1 = 9, у2
Описание слайда:

х2 у2 – 5у – 36 = 0 25 + 4·36 = 169, D >0, 2 корня х2 = 9 х2 = - 4 у1 = 9, у2 = – 4 Корней нет х1 = 3 х2 = – 3 3; – 3 МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ х4 – 5х2 – 36 = 0 1 шаг Ввести новую перемен-ную у, которой обозна-чить повторяющееся выражение х2. Записать получившееся уравнение   Пусть у =______, тогда _______________ 2 шаг Решить уравнение относительно новой переменой D = 3 шаг Вернуться к первона-чальной переменной х, подставив найденные значения вместо введенной переменной. ____________ или ____________ Ответ:

13 слайд Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»?
Описание слайда:

Почему в теме есть словосочетание «приводимые к квадратным»?

14 слайд 7х2+2х (у–3) (у+5)=16 х2+3х+1 у2+4у – 6 = –1 3х–5 у2 – 4у = 12 3х2+5х (у+2)(у
Описание слайда:

7х2+2х (у–3) (у+5)=16 х2+3х+1 у2+4у – 6 = –1 3х–5 у2 – 4у = 12 3х2+5х (у+2)(у–5) –5=16 х2 х2 у2 – 25у + 144 = 0 16у2 – 8у + 1 = 0 КАРТОЧКА № 2 Запишите уравнение, полученное в результате введения новой переменной (7х2+2х–3) (7х2+2х+5)=16 пусть у=_______, тогда_____________   (х2+3х+1)2+4(х2+3х+1) – 6 = –1 пусть у=_______, тогда_____________   (3х–5)2 – 4(3х–5)=12 пусть у=_______, тогда_____________   (3х2+5х+2)(3х2+5х–5) –5=16 пусть у=_______, тогда_____________   х4 – 25х2 + 144 = 0 пусть у=_______, тогда_____________ 16х4 – 8х2 + 1 = 0 пусть у=_______, тогда_____________  

15 слайд САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая бук
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Решить уравнения: первая буква – I вариант, вторая буква – II вариант : № 222 (б, в), № 223 (а, в) Результаты выполнения можно проверить с помощью компьютера – Программа ALGEBRA (вводим коэффициенты биквадратного уравнения и получаем ответ).

16 слайд № 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0 у2 + 1
Описание слайда:

№ 222 (б, в) б) у4 – 6у2 + 8 = 0 в) t4 + 10t2 + 25 = 0 х2 – 6х + 8 = 0 у2 + 10у + 25 = 0 Ответ: -2; 2; - ; Ответ: корней нет /у = - 5 / № 223 (а, в) а) х4 – 25х2 + 144 = 0 в) х4 – 4х2 + 4 = 0 у2 – 25у + 144 = 0 у2 – 4у + 4 = 0 Ответ: -3; 3; - 4; 4 Ответ: - ;

17 слайд Каким методом мы сегодня решали уравнения? В чем идея метода введения новой п
Описание слайда:

Каким методом мы сегодня решали уравнения? В чем идея метода введения новой переменной?

18 слайд Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая женщина-
Описание слайда:

Ковалевская Софья Васильевна математик, писатель и публицист, первая женщина-профессор, член-корреспондент Петербургской АН (1889). Если ты в жизни хотя на мгновенье Истину в сердце своем ощутил. Если луч света сквозь мрак и сомненье Ярким сияньем твой путь озарил: Чтобы в решеньи своем неизменном Рок не назначил тебе впереди. Память об этом мгновенье священном Вечно храни, как святыню в груди. Тучи сберутся громадой нестройной. Небо покроется черною мглой, С ясной решимостью, с верой спокойной. Бурю ты встреть и померься с грозой.

19 слайд Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)
Описание слайда:

Информация о домашнем задании п. 11 № 221 (а, б); № 223 ( г – е)

20 слайд Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен
Описание слайда:

Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”. Карточка зеленого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”. Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.

21 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-136082

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.