Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры в 11 классе "Вычисление производных. Повторение"

Урок алгебры в 11 классе "Вычисление производных. Повторение"

библиотека
материалов

Урок алгебры в 11 классе

Тема: «Вычисление производных»

Цели: обобщить и систематизировать основные понятия изучаемой темы; отработать и закрепить практические навыки решения ключевых задач; продолжить подготовку учащихся к ЕГЭ по математике; продолжить формирование логического мышления учащихся; продолжить формирование у учащихся навыков самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ; воспитывать коммуникативные компетенции;  продолжить формирование общей и математической культуры учащихся.

Краткая теоретическая справка



Производная сложной функции

Пусть задана сложная функция , тогда производная этой сложной функции находится по правилу:

  

иначе говоря, производная сложной функции берется по «правилу цепочки», то есть, сначала находится производная внешней функции, аргумент при этом не изменяется, а затем находится производная от её аргумента. Если же и он является сложной функцией, то процесс снова повторяется, пока не найдется производная от последнего независимого аргумента.

Пример 1. Вычислить производную функции  в точке 

Решение: 
Сначала находим производную:



На втором шаге вычислим значение производной в точке :



Ответ. 33

Пример 2. Найти производную сложной функции 

Решение. Используем правила дифференцирования и таблицу производных:









Ответ. 

Порядок выполнения работы.

  1. Внимательно изучите теоретическую справку по теме и рассмотрите примеры решения некоторых заданий.

  2. Выполните по учебнику следующие номера: стр. (на усмотрение учителя)

  3. Выполните самостоятельную работу по вариантам.







Самостоятельная работа.

1 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = 3sin x +2 x.









Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) f (x) = 2x7 + 4 cos x в точке х0 = 0.

б) y = в точке х0 = 2.


Задание №3. Найдите производную сложной функции

2 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = 3cos x + x2





+ lnx





Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) f (x) = x9 + cos x в точке х0 = 0.

б) y = в точке х0 = 0,5.

Задание №3. Найдите производную сложной функции



3 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = 3 - sin x +2 x.










Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) в точке x0 = .

б) y = в точке х0 = -1.

Задание №3. Найдите производную сложной функции

4вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = 3x +2cos x -1





+ lnx





Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) в точке x0 = 0,5.

б) y = в точке х0 = 2.

Задание №3. Найдите производную сложной функции





5 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = x2 + sin x










Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) в точке x0 = -.

б) y = в точке х0 = -1.

Задание №3. Найдите производную сложной функции

6 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = x6 – 4 sin x








y = x4 ex


Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) y = 2x + sin x в точке х0 = π.

б) y = в точке х0 = -1.

Задание №3. Найдите производную сложной функции



7 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y = x + sin x-1










Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) в точке x0=2.

б) y = в точке х0 = -1.

Задание №3. Найдите производную сложной функции

8 вариант

Задание №1. Найдите производные следующих функций:


y =2 x6 – 4x+1








y = x ex


Задание №2. Найдите значение производной функции в точке

а) y = 2x + x3 в точке х0 = 2.

б) y = в точке х0 = 1.

Задание №3. Найдите производную сложной функции

  1. Задание на дом: повторить теоретический материал по теме «Касательная к графику функции. Производная в физике и технике»

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.