Урок алгебры в 7 классе"Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана."

Практическая часть сетевого проекта «Современный урок:

 кейс-метод».

Учитель	Никонорова Л.А.
Школа	МОУ Детчинская СОШ
Предмет	Алгебра
Класс	7
Тема урока	Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Время	4 урока (по 45 мин)
Вид кейса	Научно-исследовательский кейс
Тип кейса	Эвристический кейс (Case-problem method).

Перед учителем математики стоит задача рассказать о статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе, моде, медиане.

Задание подгруппам:

В нашей школе в конце учебного года среди классных коллективов 7-9 классов будет проводиться конкурс: «Самый классный класс». Определены следующие номинации:

1. Самый интеллектуальный класс.

2. Самый здоровый  и  спортивный класс.

3. Самый творческий класс.

4. Самый организованный класс.                                     

В какой из представленных  номинаций классный  коллектив может проявить   себя

лучшим образом? Создайте среднестатистический портрет ученика вашего класса.

Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложены информация о статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе, моде, медиане. Также даются примеры, в каком случае получится более реальная картина. Обучающиеся должны ознакомиться с предложенными информационными источниками и, опираясь на них и также найденную свою информацию, выбрать способ создания    среднестатистического портрета ученика 7 класса.

Работа с кейсом:

За несколько  дней учащиеся узнают тему следующих занятий: «Статистические характеристики», которые будут проводиться в знакомом уже режиме кейс-метода. Так же учащиеся получают домашнее задание: самостоятельно найти информацию по данной теме и познакомиться с ней.

Сам кейс для изучения предлагается учащимся на уроке, когда школьники уже распределены по группам.  На изучение кейса и отбор материала по своему направлению отводится 45 минут (один учебный час). Обучаемые составляют анкету для сбора информации по своему направлению (номинации) и проводят социологический опрос одноклассников. К окончанию первого урока уже будут получены данные об успеваемости одноклассников, пропусках занятий по болезни и опозданиях на уроки, интересах, занятиях в кружках и секциях, соблюдение режима дня и другая информация,  (в зависимости от вопросов анкеты).   Учитель по ходу изучения кейса, даёт консультации, отвечает на вопросы.

 На следующем втором занятии (45 минут), имея готовые числовые ряды, в подгруппах идет обсуждение. Учитель предлагает обратить внимание на следующий момент: такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют какой-либо из этих показаний, либо даже все. Учащиеся готовят презентации с использованием графиков, таблиц, круговых и столбчатых диаграмм.

На последующем двухчасовом занятии подгруппы презентуют полученные результаты. Обучающиеся будут  выступать в роли новаторов, пессимистов, оптимистов и экспертов.

Каждая из групп, поочередно работает в определенной ролевой позиции:

Новаторы - презентуют свой проект, свою идею остальным членам рабочей группы;

Пессимисты - выделяют все отрицательные, непродуманные, неучтенные моменты презентуемой идеи;

Оптимисты - выделяют все положительные, позитивные моменты презентуемой идеи;

Эксперты - обобщают и анализируют полученную информацию, оценивают работу каждой творческой группы с точки зрения поставленной перед данной группой цели деятельности по 10-бальной шкале,  обосновывают свое мнение.

Ход занятия (2 часа по 45 минут)

·         3 минуты – организационные моменты; вступительное слово учителя;

·         5 минут – группы готовятся к выступлению, обобщают информацию, структурируют ее;

·         18 минут – 1 раунд;

·         18 минут – 2 раунд;

·         18 минут – 3 раунд;

·         18 минут – 4 раунд;

·         10 минут – выводы, подведение итогов.

Каждый раунд длится 18 минут:

·         5 минут - выступление новаторов;

·         2 минуты - уточняющие вопросы новаторам от участников из других творческих групп;

·         2 минуты - работа в группах оптимистов, пессимистов и экспертов по выявлению позитивных и негативных моментов представленной информации;

·         4 минуты на выступление оптимистов и пессимистов (по 2 минуты на каждую из двух творческих групп);

·         2 минуты - работа группы экспертов по определению эффективности работы каждой группы; 

·         2 минуты - выступление экспертов (работа каждой группы оценивается экспертами по 10-бальной шкале; оценка обосновывается).

·         1 минута – смена ролевых позиций групп

Критерии оценивания работы групп.

Группы оптимистов и пессимистов:

если группа экспертов смогла выделить дополнительные плюсы или минусы, то она имеет право снизить на балл за каждый дополнительный плюс или минус оценку группам оптимистов и пессимистов, также учитывается корректность задаваемых вопросов.

Группа новаторов:

Умелое использование материалов кейса, анкета для социологического опроса составлена полно и обоснованно, информация достоверная	2 балла
Грамотно использованы статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана	3 балла
Умение отстаивать свою точку зрения, владение словом, работа в команде, четкость речи	2 балла
Использование в презентации наглядности: таблиц, схем, диаграмм	2 балла
Соблюдение регламента выступления	1 балл

Если кто-либо  из участников творческой группы во время работы позволяет себе эмоциональные оценки, обсуждение, то данная группа получает штрафное очко.

Учитель отвечает за соблюдение протокола.

Оценка экспертов, а также все штрафные очки заносятся в сводную таблицу:

	Новаторы	Пессимисты	Оптимисты	Штрафы	Итоговое количество баллов
1 группа
2 группа
3 группа
4 группа

В конце занятия определяется победитель. Совершенно не обязательно, что победит именно та подгруппа, которая определит номинацию, в которой класс может проявить себя в конкурсе.

 Побеждает та подгруппа, которая наиболее эффективно отработала и набрала наибольшее количество баллов. Итоги занятия подводит учитель. Можно предложить подгруппам обсудить интересные моменты темы, еще раз сказать об изученных статистических характеристиках и грамотном их применении в конкретных ситуациях.

В итоге получится среднестатистический портрет ученика класса, который позволит дать характеристику классу в целом.

Содержание кейса:

1. Алгебра-7. Учебник для общеобразовательных учреждений, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. М. «Просвещение» 2010г. пп.9,10 стр.32-42.

2.     http://statist.my1.ru/

3.     http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat1.html

4. http://festival.1september.ru/articles/412398/

      5. http://portfolio.1september.ru/work.php?id=579275

Краткое описание документа:

Перед учителем математики стоит задача рассказать о статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе, моде, медиане.

Задание подгруппам:

В нашей школе в конце учебного года среди классных коллективов 7-9 классов будет проводиться конкурс: «Самый классный класс». Определены следующие номинации:

1. Самый интеллектуальный класс.

2. Самый здоровый и спортивный класс.

3. Самый творческий класс.

4. Самый организованный класс.

В какой из представленных номинаций классный коллектив может проявить себя

лучшим образом? Создайте среднестатистический портрет ученика вашего класса.

Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложены информация о статистических характеристиках: среднем арифметическом, размахе, моде, медиане. Также даются примеры, в каком случае получится более реальная картина. Обучающиеся должны ознакомиться с предложенными информационными источниками и, опираясь на них и также найденную свою информацию, выбрать способ создания среднестатистического портрета ученика 7 класса.

Работа с кейсом:

За несколько дней учащиеся узнают тему следующих занятий: «Статистические характеристики», которые будут проводиться в знакомом уже режиме кейс-метода. Так же учащиеся получают домашнее задание: самостоятельно найти информацию по данной теме и познакомиться с ней.

Сам кейс для изучения предлагается учащимся на уроке, когда школьники уже распределены по группам. На изучение кейса и отбор материала по своему направлению отводится 45 минут (один учебный час). Обучаемые составляют анкету для сбора информации по своему направлению (номинации) и проводят социологический опрос одноклассников. К окончанию первого урока уже будут получены данные об успеваемости одноклассников, пропусках занятий по болезни и опозданиях на уроки, интересах, занятиях в кружках и секциях, соблюдение режима дня и другая информация, (в зависимости от вопросов анкеты). Учитель по ходу изучения кейса, даёт консультации, отвечает на вопросы.

На следующем втором занятии (45 минут), имея готовые числовые ряды, в подгруппах идет обсуждение. Учитель предлагает обратить внимание на следующий момент: такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют какой-либо из этих показаний, либо даже все. Учащиеся готовят презентации с использованием графиков, таблиц, круговых и столбчатых диаграмм.

На последующем двухчасовом занятии подгруппы презентуют полученные результаты. Обучающиеся будут выступать в роли новаторов, пессимистов, оптимистов и экспертов.

Каждая из групп, поочередно работает в определенной ролевой позиции:

Новаторы - презентуют свой проект, свою идею остальным членам рабочей группы;

Пессимисты - выделяют все отрицательные, непродуманные, неучтенные моменты презентуемой идеи;

Оптимисты - выделяют все положительные, позитивные моменты презентуемой идеи;

Эксперты - обобщают и анализируют полученную информацию, оценивают работу каждой творческой группы с точки зрения поставленной перед данной группой цели деятельности по 10-бальной шкале, обосновывают свое мнение.

Ход занятия (2 часа по 45 минут)

· 3 минуты – организационные моменты; вступительное слово учителя;

· 5 минут – группы готовятся к выступлению, обобщают информацию, структурируют ее;

· 18 минут – 1 раунд;

· 18 минут – 2 раунд;

· 18 минут – 3 раунд;

· 18 минут – 4 раунд;

· 10 минут – выводы, подведение итогов.

Каждый раунд длится 18 минут:

· 5 минут - выступление новаторов;

· 2 минуты - уточняющие вопросы новаторам от участников из других творческих групп;

· 2 минуты - работа в группах оптимистов, пессимистов и экспертов по выявлению позитивных и негативных моментов представленной информации;

· 4 минуты на выступление оптимистов и пессимистов (по 2 минуты на каждую из двух творческих групп);

· 2 минуты - работа группы экспертов по определению эффективности работы каждой группы;

· 2 минуты - выступление экспертов (работа каждой группы оценивается экспертами по 10-бальной шкале; оценка обосновывается).

· 1 минута – смена ролевых позиций групп

Критерии оценивания работы групп.

Группы оптимистов и пессимистов:

если группа экспертов смогла выделить дополнительные плюсы или минусы, то она имеет право снизить на балл за каждый дополнительный плюс или минус оценку группам оптимистов и пессимистов, также учитывается корректность задаваемых вопросов.

Группа новаторов:
Умелое использование материалов кейса, анкета для социологического опроса составлена полно и обоснованно, информация достоверная
2 балла

Грамотно использованы статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана
3 балла

Умение отстаивать свою точку зрения, владение словом, работа в команде, четкость речи
2 балла

Использование в презентации наглядности: таблиц, схем, диаграмм
2 балла

Соблюдение регламента выступления
1 балл


Если кто-либо из участников творческой группы во время работы позволяет себе эмоциональные оценки, обсуждение, то данная группа получает штрафное очко.

Учитель отвечает за соблюдение протокола.

Оценка экспертов, а также все штрафные очки заносятся в сводную таблицу:
Новаторы
Пессимисты
Оптимисты
Штрафы
Итоговое количество баллов

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа


В конце занятия определяется победитель. Совершенно не обязательно, что победит именно та подгруппа, которая определит номинацию, в которой класс может проявить себя в конкурсе.

Побеждает та подгруппа, которая наиболее эффективно отработала и набрала наибольшее количество баллов. Итоги занятия подводит учитель. Можно предложить подгруппам обсудить интересные моменты темы, еще раз сказать об изученных статистических характеристиках и грамотном их применении в конкретных ситуациях.

В итоге получится среднестатистический портрет ученика класса, который позволит дать характеристику классу в целом.



Содержание кейса:

1. Алгебра-7. Учебник для общеобразовательных учреждений, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. М. «Просвещение» 2010г. пп.9,10 стр.32-42.

2. http://statist.my1.ru/

3. http://art.ioso.ru/seminar/2009/projects11/rezim/stat1.html

4. http://festival.1september.ru/articles/412398/