Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры в 9-м классе по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок алгебры в 9-м классе по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок алгебры в 9-м классе по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»


Цели: 1. Закрепить ранее полученные знания, умения и навыки по теме.

2. Развивать внимание учащихся и их математическую речь.

3. Воспитывать сознательное отношение к учебе.


I Сегодня у нас повторительно-обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

- На уроке повторяем различные способы решения уравнений и неравенств

- Результат работы увидим в контрольной работе


II Итак, на доске записаны уравнения:


  1. 4x2 + 11x = 3

  2. 18y3 36y = 0

  3. 2x + 7 = 2x – 3

  4. x4 – 13x2 + 36 = 0

  5. (x2 + 2x)( x2 + 2x –2) = 3

  6. (3x – 1)2 = 5x – 10

  7. x6 – x4 + 5x2 – 5 = 0

  8. 7x + 2 = 0

  9. 2x2 – 10 = 0


Вопросы:

  • Какие уравнения линейные или преобразуются в линейные?

  • Может ли в линейном уравнении быть ответ «корней нет»? Привести пример?

  • Решить устно уравнение номер 8

  • Решить устно уравнение номер 3

  • При каком условии квадратное уравнение не имеет корней? Два корня? Один?

  • Какие способы решений уравнения знаем, кроме линейных и квадратных?

  • Какие уравнения можно решить способом разложения на множители?

  • Какое разложение применяем в уравнении под номером 2?

  • Какое разложение применяем в уравнении под номером 7?

  • Какие из этих уравнений можно решить способом замены переменной?

  • Какую замену сделаем в уравнении под номером 4, под номером 5?


III Решаем уравнения под номером 2, 7, 4 и 5 (по одному уравнению на закрытой доске для последующей проверки, остальные учащиеся решают в тетради). В это время учитель проводит индивидуальную работу, учащиеся могут задавать вопросы.


2. 18y3 – 36y = 0

Ответ: y = 0; √2; - √2.


7. x6x4 + 5x2 – 5 = 0

Ответ: x = 1; -1.


4. x4 – 13x2 + 36 = 0

Ответ: x = 3; -3; 2; -2.

Подвели итоги.


IV Переходим к работе над неравенствами.

- Умеем решать квадратное неравенство, используя схему параболы

- Повторим различные случаи записи ответов

На доске даны схемы:

1. 2. 3.

hello_html_13a0d148.pnghello_html_m2314414f.pnghello_html_25357442.png

4. 5.

hello_html_4eb2394.pnghello_html_m7ab97921.png


- Записать ответ в каждом случае

- Какой еще способ решения неравенства мы изучили?

- Некоторые квадратные неравенства можно решать разными способами

- Решить неравенство 0.25 – x2 > 0 двумя способами (на закрытой доске решают двое учеников, остальные в тетради)


1) 0.25 – x2 = 0 2) (0.5 - x)(0.5 + x) > 0

x1 = 0.5 x2= -0.5



hello_html_m1db46738.png

Ответ: (-0.5; 0.5).


На доске открывается решение для проверки.


V На доске даны задания. Учитель предлагает каждому ученику, с какого задания начинать работать (по результатам предыдущей с.р.). Задание номер 3 и 4 решают двое учеников на закрытой доске. На этом этапе учитель проводит индивидуальную работу, учащиеся могут задавать вопросы.


1. Решить неравенство

2x2 + 5x – 7 < 0


2. Решить неравенство



3. Решить неравенство



4. При каких значениях x выражение имеет смысл?




5. При каких значениях a уравнение не имеет корней?

a x2 + x + 3 = 0


6. При каких значениях a уравнение имеет два корня?

2 x2 + ax + a – 2 = 0



Кто сколько сделал заданий? Отметить.


Итог урока. Сегодня повторили разные способы решения уравнений и неравенств. Дома повторить и закрепить их.


Домашнее задание: № 267(а, в), № 288 (а, в), № 295(а).

Общая информация

Номер материала: ДВ-184871

Похожие материалы