Урок алгебры в 9 классе на тему: « Функция y=x^n»

                                                                                     
Тема: « Функция y=xⁿ»

Класс: 9
Тип урока: комбинированный.
Дата проведения: 25.10.2019 г.
Учитель: Закирова Светлана Хачиагаевна.
Цели урока:

Ø обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по данной теме;

Ø закрепление умения  учащихся схематически строить график функции y=xⁿ при  четном и нечетном n;

Ø формировать умение применять свойства функции при решении задач;

Ø показать  связь математических понятий с практической деятельностью человека;

Ø воспитывать математическую культуру построения чертежей, развивать логическое мышление, познавательный интерес к математике.

Задачи  урока:
Образовательные:

Ø уметь применять теоретический материал при решении задач; выявить связь математических понятий с практической деятельностью человека.                        

Развивающие:

Ø Развивать математические способности, сообразительность, любознательность, логическому мышление;

Ø укреплять интерес к математике; навыки аргументированной речи.

Воспитательные:

Ø формировать ответственность за конечный результат

Ø вступать в диалог, уметь выразить свое мнение:

Ø учиться владеть грамотной математической речью, воспитывать культуру математического мышления.

Оборудование: интерактивная доска, презентации, шаблоны графиков функций, карточки для индивидуальной работы, цветной мел.

                                                   Ход урока

1.     Организационный момент. 1-2 мин.

Отметить отсутствующих, ознакомить учащихся с целью урока, активизировать к работе.

2.     Актуализация. 5 мин.

           -Дать определение функции   у =.

Ответ:  функцию вида   у =.

           -Назовите свойства функции при  n- чётном.

 Ответ: 1).  График функции проходит через начало координат.

2). График расположен в первой и второй координатной плоскости.

 3). Противоположным значениям аргумента соответствуют равные    значения функции.

4) Функция возрастает в промежутке  и убывает в промежутке .

5). Область значения функции есть множество неотрицательных чисел.

            -Назовите свойства функции при n – нечетном.

Ответ: 1). График функции проходит через начало координат.

2). График функции расположен в первой и третьей координатных четвертях.

3). Противоположные значения аргумента соответствуют противоположные значения функции.

4). Функция возрастает на всей области определения.

 5). Область значения есть множество всех действительных чисел.

      3. Презентация «Функция  у =».  4  мин.

Просмотр слайдов на интерактивной доске.

4.     Практическая работа. 3-5 мин.

Учащиеся работу выполняют в группах. Построение графиков функций  на планшетах с использованием шаблонов.

1). Постройте графики функций:  у =

5.    Презентация «Исторические сведения о функции   у =». 5 мин.

Ученик представляет свою презентацию.

6.     Перепутанные логические цепи. 5мин.

Работа в группах.  Учащимся предлагается составить логическую цепь построения графика заданной функции и построить этот график:

№1                  У =                    Ветви параболы направлены вверх.

    m =

 n = у(3) =                     М(3; -5) вершина параболы.

Х	1	2	4	5
У	-1	-4	-4	-1

№2               У = 3                      Ветви параболы направлены вверх.

  m = -

n = y(2) = 3                  М (2; -10) вершина параболы.

Х	0	1	3	4
У	2	-7	-7	2

№3                 У = -                       Ветви параболы направлены вниз.

m = -

n = y(-2) = -(              М (-2; 5) вершина параболы

Х	-4	-3	-1	0
У	1	4	4	1

№ 4               У =  - 4х - 1                              Ветви параболы направлены вверх.

m =  

                     n = y(1)=-3                                        M (1; -3) вершина параболы.

Х	-1	0	2	3
У	5	-1	-1	5

№5                  У = -                         Ветви параболы направлены вниз.

    m = - = 3

n = y (3) = -9 + 18 + 7 + 16                           M(3; 16) вершина параболы

Х	1	2	4	5
У	12	15	15	12

7. Смена рабочих тетрадей. 2 мин.

8. Домашнее задание. Инструктаж. 2 мин.             

П.8 №152, 154.

9. Итоги урока. 3мин.  1) Оценка учащихся с комментарием.  2). Отметить активных учащихся.    3). Обобщение темы: «Функция у = »

10. Рефлексия. 2 мин.

 Какие этапы урока вам понравились, а какие вызвали затруднения?

Краткое описание документа:

урок алгебры в 9 классе на тему: "Функция у=х^n"/. Комбинированный урок. Рассмотрены свойства степенной функции и ее применение на практике.