- 16.10.2015
- 589
- 0
Муниципальное Бюджетное общеобразовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа №8»
г.Кызыла.
Урок по геометрии в 8 классе
«Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки»
Учитель математики первой категории МБОУ СОШ №8
г.Кызыла Республики Тыва Мортуй-оол Клара Шагдыровна
2015 год
Тема:параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и
признаки
Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели
Образовательные:
-обобщение и систематизация знаний о четырех видах четырехугольников - параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате.
- выявить качество и уровень усвоенных знаний
Развивающие:
- развитие у учащихся способности к оценочным действиям.
- развитие мыслительных операций (проведение аналогии, анализ, синтез)
Воспитательные:
- привитие аккуратности при выполнении чертежей и интереса к предмету
Оборудование:
компьютер, проектор, презентация к уроку, ,раздаточный материал: карточки с заданиями;
карточки с ответами, карточки- тесты, Круги, квадраты, треугольники. Модели квадрата и параллелограмма.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (1 мин) -8.45.-8.46.
2. Целеполагание. Учитель озвучивает тему (слайд №1) и цель урока ( 2 мин)-8.46-8.48.
( Читает тему урока совместно с учениками)
Ребята! Сегодня вам предстоит на уроке показать как вы усвоили определения, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата и умеете их применять при решении задач.
Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице наук- математике, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.(слайд №2)
Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни”.
3. Повторение основных положений теории по данной теме
а) Фронтальный опрос.-7 мин.(учащимся раздавать круги, квадраты и треугольники в соответствии с ответами) -8.48-8.55.
1.К какому виду четырехугольников относятся прямоугольник, ромб, квадрат?
2.Сформулируйте свойства параллелограмма?
3.Какие признаки параллелограмма вы знаете?
4.Дайте определение прямоугольника.
5.Назовите особое свойство прямоугольника?
6.Что называется квадратом?
7. Что называется ромбом?
8. Теперь дайте определение квадрата через понятия «параллелограмм» и «ромб»
9.Свойство характерное и для квадрата и для ромба т.е. их особые свойства.
Признаки параллелограмма. (Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм)
Учитель: можно сказать, что прямоугольник, квадрат и ромб являются частными видами параллелограмма. Так как параллелограмм дает определения этим фигурам и поэтому они обладают всеми свойствами параллелограмма.
Слайд №3 Числа 1,2,3,4 поставь в соответствие слова: ромб, квадрат, параллелограмм, прямоугольник.
 |
Слайд №4.Ответ: 1- параллелограмм, 2 – ромб или прямоугольник, 3- прямоугольник или ромб, 4- квадрат
Вопрос: почему квадрат находится внутри овала параллелограмма и на пересечении овалов ромба и прямоугольника?
- квадрат является и параллелограммом и ромбом и прямоугольником с характерными элементами и обладает всеми их свойствами
б).Проверочная работа с взаимопроверкой –слайд №5 (таблицы раздаются учащимся в распечатанном виде и для взаимопроверки-листочки с правильными ответами.) – 5 мин -8.55-9.00.
Заполнить таблицу «Свойства фигур», отметив «да» или «нет»
|
|
|
Параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
1 |
Противоположные стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2 |
Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3 |
Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов |
|
|
|
|
|
4 |
Все углы прямые
|
|
|
|
|
|
5 |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6 |
Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7 |
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
Правильные ответы- слайд №6
|
|
Параллелограмм |
Прямоугольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1 |
Да |
да |
Да |
Да |
|
2 |
Нет |
нет |
Да |
Да |
|
3 |
Да |
да |
Да |
да |
|
4 |
Нет |
да |
Нет |
Да |
|
5 |
Да |
да |
Да |
Да |
|
6 |
Нет |
да |
Нет |
Да |
|
7 |
Нет |
нет |
да |
да |
Слайд №7: Критерии оценок:
28 – оценка «5», 25-27 – оценка «4», 22-24 – оценка «3», 21 и менее – оценка «2»
Учитель: поднимите, ребята, руки у кого «5», «4», «3»
Листочки сдаются на проверку
5. Физкультминутка («истинно - ложно»): (2 мин) 9.00-9.02. 9 шак 5-де болза эки
Учитель: Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.
Диагонали прямоугольника равны.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали параллелограмма равны.
В ромбе все стороны равны.
Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Диагонали ромба равны.
6.Формирование навыков решения задач- 13 мин -9.02-9.15.
а) В параллелограмме АВСД биссектриса АК делит ВС на отрезки ВК=7 см, КС=5 см. Найдите периметр параллелограмма. ( записать на доске). Ответ:38 см - Айгуль
а).Найдите углы ромба, если один из них в 4 раза больше другого.-Ответ: 36 и144 . Х.Ай-кыс
в) .Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся 1 :3. Ответ: 6 и 18 см-Д.Саглана
г) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 30°. Найдите углы ромба. Ответ:60°,120°.-Д.Белек
д).Дид.мат стр 7 С-1 по готовому чертежу-Д.Долаана
7.Постановка домашнего задания-(1 мин) -9.15-9.16.
П 45,46.№402, 426, на оценку «5»-№412
8.Сообщение учащегося « Применение в жизни параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата (2 мин) -9.16-9.18.- Т.Тана
Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей, школьная доска, стенды в классе, учреждениях.
Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата - из них получаются красивые узоры.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.
В сельском хозяйстве применяют квадратно - гнездовой способ посадки культур - урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.
В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.
7. Проверка знаний и умений учащихся
Проверочный тест (6 мин) 9.18-9.24.
Раздать листочки с заданиями в двух вариантах
Проверочный тест Проверочный тест
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 ° , найдите углы параллелограмма 1)80°, 100° 2)50°, 130° 3)40°, 60° |
1.Сумма двух углов ромба равна 80°, найдите углы ромба 1)40°, 140° 2)80°, 100° 3)50°, 30° |
|
2.Один из углов ромба 60°. Найдите углы ромба 1) 30°, 150°; 2) 60°, 120° ; 3) 50°, 130°
|
2.Один из углов ромба 110°. Найдите углы ромба 1). 55°, 125°; 2) 60°, 120° ; 3)70°, 110°
|
|
3. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны 1) трапеция 2) прямоугольник 3) ромб 4) параллелограмм |
3. Любой ромб является: 1) квадратом 2) прямоугольником 3) параллелограммом 4) трапецией
|
|
4. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 °, а меньшая диагональ равна 12 см. 1) 48 см 2) 36 см 3) 24 см
|
4.Найдите периметр прямоугольника, если одна сторона равна 3 см, а другая в 2 раза больше первой. 1) 12 см 2) 18 см 3) 16 см |
|
5. Любой прямоугольник является: 1) ромбом 2) квадратом 3) параллелограммом 4) нет правильного ответа |
5.Квадрат - это… 1) параллелограмм с равными сторонами 2) параллелограмм с равными углами 3) .прямоугольник, у которого все стороны равны 4) .нет правильного ответа
|
Собрать листочки на проверку.
9. Подведение итогов урока ( 1 мин)-9.24-9.25
Рефлексия ( слайд №8)
Если было хорошо у нас - улыбнись и покажи квадрат.
Если было скучно вам - покажи параллелограмм.
Если ждешь таких уроков - хлопни.
Если больше ничего не хочешь - топни.
Слайд №9. Спасибо за внимание!
Загадки:
УЧИТЕЛЬ: Вспомним определения четырехугольников. В этих загадках используются их свойства. Я читаю загадку, а вы поднимаете карточку с верным ответом (у каждого ученика карточки: параллелограмм, квадрат, ромб, прямоугольник).
1. Знаете ли вы меня
Хочу проверить,
Любую площадь я могу измерить,
Ведь у меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И у меня равны еще диагонали,
Углы мне они делят пополам, и ими
На части равные разбит я сам. (Квадрат)
2. И у меня равны диагонали,
Хочу сказать я, хотя меня не называли,
И хоть я не зовусь квадратом
Он мне приходится родным братом. (Прямоугольник)
3. Хоть стороны мои
Попарно и равны, и параллельны
Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам
Но все ж, скажи, дружок, кто я? (Параллелограмм)
4. Мои хотя и не равны диагонали,
По значимости всем я уступлю едва ли.
Ведь под прямым углом они пересекаются,
И каждый угол делят пополам,
И очень важная фигура я, скажу я вам. (Ромб)
Проверочный тест Проверочный тест
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 ° , найдите углы параллелограмма 1)80°, 100° 2)50°, 130° 3)40°, 60° |
1.Сумма двух углов ромба равна 80°, найдите углы ромба 1)40°, 140° 2)80°, 100° 3)50°, 30° |
|
2.Один из углов ромба 60°. Найдите углы ромба 1) 30°, 150°; 2) 60°, 120° ; 3) 50°, 130°
|
2.Один из углов ромба 110°. Найдите углы ромба 1). 55°, 125°; 2) 60°, 120° ; 3)70°, 110°
|
|
3. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны 1) трапеция 2) прямоугольник 3) ромб 4) параллелограмм |
3. Любой ромб является: 1) квадратом 2) прямоугольником 3) параллелограммом 4) трапецией
|
|
4. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 °, а меньшая диагональ равна 12 см. 1) 48 см 2) 36 см 3) 24 см |
4.Найдите периметр прямоугольника, если одна сторона равна 3 см, а другая в 2 раза больше первой. 1) 12 см 2) 18 см 3) 16 см |
|
5.Любой прямоугольник является: 1) ромбом 2) квадратом 3) параллелограммом 4) нет правильного ответа |
5.Квадрат - это…
1) параллелограмм с равными сторонами 2) параллелограмм с равными углами 3) прямоугольник, у которого все стороны равны 4) нет правильного ответа
|
Проверочный тест Проверочный тест
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 ° , найдите углы параллелограмма 1)80°, 100° 2)50°, 130° 3)40°, 60° |
1.Сумма двух углов ромба равна 80°, найдите углы ромба 1)40°, 140° 2)80°, 100° 3)50°, 30° |
|
2.Один из углов ромба 60°. Найдите углы ромба 1) 30°, 150°; 2) 60°, 120° ; 3) 50°, 130°
|
2.Один из углов ромба 110°. Найдите углы ромба 1). 55°, 125°; 2) 60°, 120° ; 3)70°, 110°
|
|
3. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны 1) трапеция 2) прямоугольник 3) ромб 4) параллелограмм |
3. Любой ромб является: 1) квадратом 2) прямоугольником 3) параллелограммом 4) трапецией
|
|
4. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 °, а меньшая диагональ равна 12 см. 2) 48 см 2) 36 см 3) 24 см |
4.Найдите периметр прямоугольника, если одна сторона равна 3 см, а другая в 2 раза больше первой. 1) 12 см 2) 18 см 3) 16 см |
|
5. Любой прямоугольник является: 1) ромбом 2) квадратом 3) параллелограммом 4) нет правильного ответа |
5.Квадрат - это…
1) параллелограмм с равными сторонами 2) параллелограмм с равными углами 3 .прямоугольник, у которого все стороны равны 4 .нет правильного ответа
|
2) Проверочный тест
|
№ вопроса |
1 |
2 |
3 |
|
Ответ |
|
|
|
Найдите ошибки на чертежах параллелограмма
1)
B 3 K 8 C 2)K
7 P
 |
35°
3 4
35
A D M E
35° 40°
B 6 C B
8 K 2 C
35° 40°
5
9
ADAD
2) Дано: ABCD - параллелограмм,
<BAK = <DAK, BK=CK, DC=12см.
Найдите: PABCD.
A D
Числа 1,2,3,4 поставь в соответствие слова: ромб, квадрат, параллелограмм, прямоугольник.
 |
Проверочная работа
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1)Найдите углы параллелограмма, если один из них в два раза больше другого. 2)В
ромбе ABCD 3) В прямоугольнике ABCD биссектриса AK делит BC пополам. Найдите BC, если AB=5см.
|
1)Найдите углы ромба, если один из них в три раза меньше другого. 2)В
ромбе ABCD 3) В параллелограмме ABCD биссектриса AK делит BC на отрезки BK=7cм, KC=5см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
|
1. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны
1. ромб 2. трапеция
3. квадрат 4. прямоугольник
2. Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется
1. равнобедренной 2. остроугольной
3. тупоугольной 4. прямоугольной
3. Любой ромб является:
1. квадратом 2. прямоугольником
3. параллелограммом 4. трапецией
4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
1. ромб 2. квадрат
3. прямоугольник 4. нет правильного ответа
5. Любой прямоугольник является:
1. ромбом 2. квадратом
3. параллелограммом 4. нет правильного ответа
6. Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:
1. ромб 2. квадрат
3. прямоугольник 4. нет правильного ответа
7. Диагонали четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна 4 см. Чему равна противолежащая сторона?
1. 2 см 2. 8 см
3. 4 см 4. 6 см
8. Сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма.
1. 40, 140 2. 80, 100
3. 50, 130 4. 40, 60
9. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна:
1. 180 2. 360
3. 540 4. 2160
10. Квадрат - это…
1. параллелограмм с равными сторонами 2. параллелограмм с равными углами
3. прямоугольник, у которого все стороны равны 4. нет правильного ответа
11. У этого четырёхугольника диагонали всегда равны?
1. трапеция 2. прямоугольник
3. ромб 4. параллелограмм
12. В равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов.найдите все углы.
1. 55, 55, 125, 125 2. 180, 70, 180, 70
3. 70, 110, 70, 110 4. нет верного ответа
13. Какое из утверждений неверное?
1. У прямоугольника углы – прямые 2. у ромба все стороны равны
3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны 4.у трапеции стороны попарно параллельны
14. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ равна 12 см.
1. 48 см 2. 36 см
3. 24 см 4. 72 см
Заполнить таблицу, отметив «да» или «нет»
|
|
|
параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
1 |
Противоположные стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2 |
Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3 |
Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов |
|
|
|
|
|
4 |
Все углы прямые
|
|
|
|
|
|
5 |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6 |
Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7 |
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
Заполнить таблицу, отметив «да» или «нет»
|
|
|
параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
1 |
Противоположные стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2 |
Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3 |
Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов |
|
|
|
|
|
4 |
Все углы прямые
|
|
|
|
|
|
5 |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6 |
Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7 |
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
Заполнить таблицу, отметив «да» или «нет»
|
|
|
параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
1 |
Противоположные стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2 |
Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3 |
Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов |
|
|
|
|
|
4 |
Все углы прямые
|
|
|
|
|
|
5 |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6 |
Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7 |
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
Правильные ответы
|
|
Параллелограмм |
Прямоугольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1 |
да |
да |
да |
Да |
|
2 |
нет |
нет |
да |
Да |
|
3 |
Да |
да |
да |
да |
|
4 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
5 |
да |
да |
да |
Да |
|
6 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
7 |
нет |
нет |
да |
да |
Правильные ответы
|
|
Параллелограмм |
Прямоугольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1 |
да |
да |
да |
Да |
|
2 |
нет |
нет |
да |
Да |
|
3 |
Да |
да |
да |
да |
|
4 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
5 |
да |
да |
да |
Да |
|
6 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
7 |
нет |
нет |
да |
да |
Правильные ответы
|
|
Параллелограмм |
Прямоугольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1 |
да |
да |
да |
Да |
|
2 |
нет |
нет |
да |
Да |
|
3 |
Да |
да |
да |
да |
|
4 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
5 |
да |
да |
да |
Да |
|
6 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
7 |
нет |
нет |
да |
да |
Правильные ответы
|
|
Параллелограмм |
Прямоугольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1 |
да |
да |
да |
Да |
|
2 |
нет |
нет |
да |
Да |
|
3 |
Да |
да |
да |
да |
|
4 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
5 |
да |
да |
да |
Да |
|
6 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
7 |
нет |
нет |
да |
да |
Правильные ответы
|
|
Параллелограмм |
Прямоугольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1 |
да |
да |
да |
Да |
|
2 |
нет |
нет |
да |
Да |
|
3 |
Да |
да |
да |
да |
|
4 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
5 |
да |
да |
да |
Да |
|
6 |
нет |
да |
нет |
Да |
|
7 |
нет |
нет |
да |
да |
1.Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Угол АВО равен 36 градусов. Найдите угол АОД.
1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20 градусов.
2. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
1.В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
2.Найдите периметр ромба АВСД, если угол В равен 120 градусов, а ВД=8 см.
1.Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Угол АВО равен 36 градусов. Найдите угол АОД.
1.Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20 градусов.
2. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
1.В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
2.Найдите периметр ромба АВСД, если угол В равен 120 градусов, а ВД=8 см.
1. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
1. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 650 753 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мортуй-оол Клара Шагдыровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.