Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Числовые последовательности" 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "Числовые последовательности" 9 класс

библиотека
материалов

Урок алгебры по теме: «Числовые последовательности»

в 9 В классе МБОУ «Лицей № 6 им. М.А.Булатова» г.Курска

Разработала учитель математики Носикова О.В.

Цели:

Образовательная: закрепить смысл понятий «последовательность», познакомить учащихся с рекуррентным заданием последовательности.

Развивающая: развитие самостоятельности, взаимопомощи при работе в парах, сообразительности.

Воспитательная: воспитание активности.


Ход урока.


1. Организационный момент.

Здравствуйте. Присаживайтесь.


2.Актуализация знаний.

Мы с вами на прошлом уроке начали изучение темы: «Числовые последовательности». Давайте вспомним, что такое числовая последовательность?

-Функцию y=f(x), hello_html_7203f51c.gif, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью.

Где мы встречаемся с последовательностями в жизни?

- Дни недели, названия месяцев. Таблица Менделеева, в которой раскрывается связь между натуральными числами и соответствующими им химическими элементами (114 элементов),

Мы привели пример конечных или бесконечных последовательностей?

- Конечных.

Является ли последовательностью запись чисел: 13; 24; 1;7; 46?

- Нет, отсутствует закономерность.

О каких способах задания последовательности мы говорили?

- Аналитический, словесный и рекуррентый.

Что значит аналитическое задание последовательности?

-Последовательность задана аналитически, если указана формула ее n-го члена.

Давайте посмотрим, насколько вы усвоили материал. Перед вами на парте лежат листочки с заданиями. Работаем в парах. (Приложение).


3. Изучение нового материала.

Какие задания последовательности мы еще не рассмотрели?

- Рекуррентное и словесное.

Как вы думаете, о чем мы сегодня на уроке будем говорить??

- О словесном и рекуррентном способах задания последовательности.

Какова цель нашего сегодняшнего урока?

- Понять, что это за способы. Научиться их применять.

Словесное задание последовательности – её словесное описание. Например, все числа кратные 3. Где мы сегодня на уроке сталкивались с этим способом?

- На карточках.

Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены. Мы как бы все время возвращаемся назад, выясняем, чему равны предыдущие члены.

Пример 1:

у1=3; уnn-1+4, если n=2,3,4…

Иными словами n-й член последовательности получается из предыдущего (n-1)-го члена прибавлением к нему числа 4.

Имеем:

у1=3

у21+4=3+4=7

у32+4=7+4=11 и т.д.

Пример 2:

у1=4; уn=2уn-1, если n=2,3,4…

Иными словами n-й член последовательности получается из предыдущего (n-1)-го члена умножением его на 2.

у1=4

у2=2у1=2*4=8

у3=2у2=2*8=16 и т.д.


4.Закрепление изученного.

Напишем небольшую самостоятельную работу.

В.1

1. Известно, что (аn) – возрастающая последовательность кубов всех натуральных чисел. Найдите а1, а2, а3, а4, аn.

(1;8;27;64; n3)

2. Назовите член последовательности (yn),который:

а) следует за членом у46; (у47)

б) предшествует члену уn-1.( уn-2)

3. Выпишите первые шесть членов последовательности (хn), заданной рекуррентно:

х1=1, хn=-хn-1+5(n=2,3,4,…). (1;4;1;4;1; 4).

В.2

1. Известно, что (сn) – возрастающая последовательность всех натуральных степеней числа 2. Найдите c1, c2, c3, c4, cn.

(2;4;8;16; 2n)

2. Назовите член последовательности (yn),который:

а) следует за членом уn+3; (уn+4);

б) предшествует члену у52.(у51)

3. Выпишите первые шесть членов последовательности (хn), заданной рекуррентно:

х1=1, хn=2+хn-1(n=2,3,4,…). (1;3;5;7;9;11)

Сверим ответы с доской и по результатам этой проверки, вы можете видеть насколько вами усвоен материал и на что следует обратить особое внимание.

Поговорим об известной рекуррентной задаче

Ханойская башняявляется одной из популярных головоломок XIX века. Даны три стержня, на один из которых нанизаны восемь колец, причем кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем. Задача состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причём нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Для решения этой задачи рассмотрим башню из n дисков. Приn = 1 у1=1, при n = 2 у2=3. Попробуйте переместить башню из 3-х дисков. Получим у3=7.Можем предположить, что yn=2n-1.

5. Подведение итогов урока.

Какие цели были у нас на сегодняшний урок? Достигли ли мы поставленных целей? Какие способы задания последовательности вы знаете? Что значит задать последовательность словесно? Рекуррентно? Что на сегодняшнем уроке показалось интересным?


Домашнее задание.

Стр. 152-154 учебника. № 15.9; № 15.20 (а; б); № 15.21 (а; б); № 15.14; № 15.31 (а; б); № 9.12.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров964
Номер материала ДВ-008616
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх