Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок. Деление с остатком

Урок. Деление с остатком

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



19.11. ТЕМА УРОКА: Деление с остатком

Цель урока: закрепить с учащимися действие – деление натуральных чисел, а также деление натуральных чисел с остатком, проверить знание свойства деления и научиться применять деление на практике, используя его для решения различных задач.

ХОД УРОКА:

  • Организационный момент.

  • Проверка домашнего задания:№550,№551(а,б,в)

  • Математический диктант

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ № 11 по теме : « ДЕЛЕНИЕ . ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ».

ВАРИАНТ 1

  1. Уменьшите девяносто шесть втрое.

2. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять ?

3. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Произведение «икс» и двадцати шести равно ста тридцати.

б) Частное семисот двадцати и «игрек» равно девяносто.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения х : 20 = 3 – число шестьдесят.

б) Число, которое делят, называется делителем.

в) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить

на разность.



ВАРИАНТ 2.

1. Уменьшите сорок восемь в четверо.

2. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь ?

3. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Частное « игрек» и двадцати равно ста сорока.

б) Произведение ста двадцати и «эн» равно одной тысяче двумстам.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения 84 : х = 42 - число два.

б) Число, на которое делят, называется делимым.

в) Чтобы найти неизвестное делимое, надо

делитель умножить на частное.


Деление. Свойства деления

Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением.

Пишут, 48:12=4.

Число, которое делят (48), называютделимым. Число, на которое делят (12), называют делителем. Результат деления (4) называют частным.

Назовите делимое и делитель в частных:

1.(254 + 781) : (97 - 92); (254 + 781) – делимое, (97 - 92) – делитель

2. 18c : a; 18c – делимое, a – делитель

3. (3 - y) : m; (3 - y) – делимое, m – делитель

4. x : (b + 5); x – делимое, (b + 5) – делитель

При делении натуральных чисел можно использовать следующие свойства:

1. а : 0 !!!

Ни одно число нельзя делить на нуль.

2. а : 1 = a

При делении числа на единицу получится то же самое число.

3. а : a = 1, ahello_html_1dc209e5.png

При делении числа на это же число, если оно не равно нулю, получится единица.

4. 0 : a = 0, ahello_html_1dc209e5.png

При делении нуля на любое число, если оно не равно нулю, получится нуль.

Например, 0 : 27 = 0; 85 : 1 = 85; 87 : 87 = 1.

Примеры

1. При каких значениях буквы верно равенство:

25 : a = 25, верно при a = 1

y : 14 = 1, верно при y = 14

1 : x = 1, верно при x = 1

m : 5 = 0, верно при m = 0

d : d = 1, верно при d – любое, кроме нуля

p : 1 = 1, верно при p = 1

2. Изучив действия сложения, вычитания, умножения и деления, мы можем решать различные уравнения. Решим несколько уравнений:

1. hello_html_3e94c575.png

   x - 12 = 56:8

   x -12 = 7

   x = 7 + 12

   x = 19

  Ответ: x = 19

2. (y + 25):8 = 6

   y + 25 = hello_html_m4af34b45.png 

   y + 25 = 48

   y = 48 - 25

   y = 23

  Ответ: y = 23

3. 124 : (5 - x) = 31

   5 - x = 124 : 31

   5 - x = 4

   x = 5 - 4

   x = 1

  Ответ: x = 1

 

4. 44 : z + 9 = 20

  44 : z = 20 - 9

  44 : z = 11

   z = 44 : 11

   z = 4

  Ответ: z = 4

5. 25b + 49 = 149

  25b = 149 - 49

  25b = 100

  b = 100:25

  b = 4

  Ответ: b = 4

6. 9x - 54 = 126

  9x = 126 + 54

  9x = 180

  x = 180 : 9

  x = 20

  Ответ: x = 20

7. 69 – 8y = 45

  8y = 69 - 45

  8y = 24

  y = 24 : 8

  y = 3

  Ответ: y = 3

 

 

Деление с остатком

Не всегда деление одного натурального числа на другое возможно. Рассмотрим следующий пример,

hello_html_m1b6edda9.jpg

23 : 4 = 5 (ост. 3)

23 = 5 * 4 + 3

23 является делимым, 4 является делителем, 5 является неполным частным и 3 – остаток. Остаток должен быть всегда меньше делителя. Чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно неполное частное умножить на делитель и к этому произведению прибавить остаток. Примеры: Укажите неполное частное, делитель и остаток:

1. 2053 = hello_html_3e985add.png+ 37.

2053 – делимое, 24 – неполное частное, 84 – делитель, 37 – остаток.

2. 2891 = hello_html_m328e5203.png

2891 – делимое, 2 – неполное частное, 1000 – делитель, 891 – остаток. Если поменять множители местами, применив переместительное свойство умножения, то казалось бы, мы ничего не изменили. Но не может быть делитель, а он бы стал 2, быть меньше остатка. Поэтому запись «1000hello_html_2467013b.png + 891» не верна. Если бы мы ее встретили, нам пришлось бы, как раз наоборот, применить переместительный закон умножения.

Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель нацело. И можно тогда представить произведение: делитель умножить на частное.

hello_html_m37254252.jpg

24 = 8 * 3

 

Список литературы

  1. Н.Я. Виленкин. Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

  2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5–6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.

  3. Ершева А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5–6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.

  4. Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5–9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Тренажер (Источник).

  2. Урок (Источник).

  3. Учебник Н.Я. Виленкина (Источник).


 

Домашнее задание

Учебник математики. 5 класс. Н.Я. Виленкин.

552№553,п.13





















ВАРИАНТ 1

  1. Уменьшите девяносто шесть втрое.

2. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять ?

3. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Произведение «икс» и двадцати шести равно ста тридцати.

б) Частное семисот двадцати и «игрек» равно девяносто.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения х : 20 = 3 – число шестьдесят.

б) Число, которое делят, называется делителем.

в) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить

на разность.



ВАРИАНТ 2.

1. Уменьшите сорок восемь в четверо.

2. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь ?

3. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Частное « игрек» и двадцати равно ста сорока.

б) Произведение ста двадцати и «эн» равно одной тысяче двумстам.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения 84 : х = 42 - число два.

б) Число, на которое делят, называется делимым.

в) Чтобы найти неизвестное делимое, надо

делитель умножить на частное.



ВАРИАНТ 1

  1. Уменьшите девяносто шесть втрое.

2. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять ?

3. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Произведение «икс» и двадцати шести равно ста тридцати.

б) Частное семисот двадцати и «игрек» равно девяносто.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения х : 20 = 3 – число шестьдесят.

б) Число, которое делят, называется делителем.

в) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить

на разность.



ВАРИАНТ 2.

1. Уменьшите сорок восемь в четверо.

2. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь ?

3. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Частное « игрек» и двадцати равно ста сорока.

б) Произведение ста двадцати и «эн» равно одной тысяче двумстам.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения 84 : х = 42 - число два.

б) Число, на которое делят, называется делимым.

в) Чтобы найти неизвестное делимое, надо

делитель умножить на частное.











Общая информация

Номер материала: ДВ-218316

Похожие материалы