Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок. Деление с остатком

Урок. Деление с остатком


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



19.11. ТЕМА УРОКА: Деление с остатком

Цель урока: закрепить с учащимися действие – деление натуральных чисел, а также деление натуральных чисел с остатком, проверить знание свойства деления и научиться применять деление на практике, используя его для решения различных задач.

ХОД УРОКА:

  • Организационный момент.

  • Проверка домашнего задания:№550,№551(а,б,в)

  • Математический диктант

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ № 11 по теме : « ДЕЛЕНИЕ . ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ».

ВАРИАНТ 1

  1. Уменьшите девяносто шесть втрое.

2. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять ?

3. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Произведение «икс» и двадцати шести равно ста тридцати.

б) Частное семисот двадцати и «игрек» равно девяносто.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения х : 20 = 3 – число шестьдесят.

б) Число, которое делят, называется делителем.

в) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить

на разность.



ВАРИАНТ 2.

1. Уменьшите сорок восемь в четверо.

2. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь ?

3. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Частное « игрек» и двадцати равно ста сорока.

б) Произведение ста двадцати и «эн» равно одной тысяче двумстам.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения 84 : х = 42 - число два.

б) Число, на которое делят, называется делимым.

в) Чтобы найти неизвестное делимое, надо

делитель умножить на частное.


Деление. Свойства деления

Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением.

Пишут, 48:12=4.

Число, которое делят (48), называютделимым. Число, на которое делят (12), называют делителем. Результат деления (4) называют частным.

Назовите делимое и делитель в частных:

1.(254 + 781) : (97 - 92); (254 + 781) – делимое, (97 - 92) – делитель

2. 18c : a; 18c – делимое, a – делитель

3. (3 - y) : m; (3 - y) – делимое, m – делитель

4. x : (b + 5); x – делимое, (b + 5) – делитель

При делении натуральных чисел можно использовать следующие свойства:

1. а : 0 !!!

Ни одно число нельзя делить на нуль.

2. а : 1 = a

При делении числа на единицу получится то же самое число.

3. а : a = 1, ahello_html_1dc209e5.png

При делении числа на это же число, если оно не равно нулю, получится единица.

4. 0 : a = 0, ahello_html_1dc209e5.png

При делении нуля на любое число, если оно не равно нулю, получится нуль.

Например, 0 : 27 = 0; 85 : 1 = 85; 87 : 87 = 1.

Примеры

1. При каких значениях буквы верно равенство:

25 : a = 25, верно при a = 1

y : 14 = 1, верно при y = 14

1 : x = 1, верно при x = 1

m : 5 = 0, верно при m = 0

d : d = 1, верно при d – любое, кроме нуля

p : 1 = 1, верно при p = 1

2. Изучив действия сложения, вычитания, умножения и деления, мы можем решать различные уравнения. Решим несколько уравнений:

1. hello_html_3e94c575.png

   x - 12 = 56:8

   x -12 = 7

   x = 7 + 12

   x = 19

  Ответ: x = 19

2. (y + 25):8 = 6

   y + 25 = hello_html_m4af34b45.png 

   y + 25 = 48

   y = 48 - 25

   y = 23

  Ответ: y = 23

3. 124 : (5 - x) = 31

   5 - x = 124 : 31

   5 - x = 4

   x = 5 - 4

   x = 1

  Ответ: x = 1

 

4. 44 : z + 9 = 20

  44 : z = 20 - 9

  44 : z = 11

   z = 44 : 11

   z = 4

  Ответ: z = 4

5. 25b + 49 = 149

  25b = 149 - 49

  25b = 100

  b = 100:25

  b = 4

  Ответ: b = 4

6. 9x - 54 = 126

  9x = 126 + 54

  9x = 180

  x = 180 : 9

  x = 20

  Ответ: x = 20

7. 69 – 8y = 45

  8y = 69 - 45

  8y = 24

  y = 24 : 8

  y = 3

  Ответ: y = 3

 

 

Деление с остатком

Не всегда деление одного натурального числа на другое возможно. Рассмотрим следующий пример,

hello_html_m1b6edda9.jpg

23 : 4 = 5 (ост. 3)

23 = 5 * 4 + 3

23 является делимым, 4 является делителем, 5 является неполным частным и 3 – остаток. Остаток должен быть всегда меньше делителя. Чтобы найти делимое при делении с остатком, нужно неполное частное умножить на делитель и к этому произведению прибавить остаток. Примеры: Укажите неполное частное, делитель и остаток:

1. 2053 = hello_html_3e985add.png+ 37.

2053 – делимое, 24 – неполное частное, 84 – делитель, 37 – остаток.

2. 2891 = hello_html_m328e5203.png

2891 – делимое, 2 – неполное частное, 1000 – делитель, 891 – остаток. Если поменять множители местами, применив переместительное свойство умножения, то казалось бы, мы ничего не изменили. Но не может быть делитель, а он бы стал 2, быть меньше остатка. Поэтому запись «1000hello_html_2467013b.png + 891» не верна. Если бы мы ее встретили, нам пришлось бы, как раз наоборот, применить переместительный закон умножения.

Если остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель нацело. И можно тогда представить произведение: делитель умножить на частное.

hello_html_m37254252.jpg

24 = 8 * 3

 

Список литературы

  1. Н.Я. Виленкин. Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

  2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5–6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.

  3. Ершева А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5–6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.

  4. Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5–9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Тренажер (Источник).

  2. Урок (Источник).

  3. Учебник Н.Я. Виленкина (Источник).


 

Домашнее задание

Учебник математики. 5 класс. Н.Я. Виленкин.

552№553,п.13





















ВАРИАНТ 1

  1. Уменьшите девяносто шесть втрое.

2. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять ?

3. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Произведение «икс» и двадцати шести равно ста тридцати.

б) Частное семисот двадцати и «игрек» равно девяносто.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения х : 20 = 3 – число шестьдесят.

б) Число, которое делят, называется делителем.

в) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить

на разность.



ВАРИАНТ 2.

1. Уменьшите сорок восемь в четверо.

2. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь ?

3. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Частное « игрек» и двадцати равно ста сорока.

б) Произведение ста двадцати и «эн» равно одной тысяче двумстам.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения 84 : х = 42 - число два.

б) Число, на которое делят, называется делимым.

в) Чтобы найти неизвестное делимое, надо

делитель умножить на частное.



ВАРИАНТ 1

  1. Уменьшите девяносто шесть втрое.

2. Чему равен остаток от деления шестидесяти шести на девять ?

3. Каков остаток от деления ста десяти на одиннадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Произведение «икс» и двадцати шести равно ста тридцати.

б) Частное семисот двадцати и «игрек» равно девяносто.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения х : 20 = 3 – число шестьдесят.

б) Число, которое делят, называется делителем.

в) Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить

на разность.



ВАРИАНТ 2.

1. Уменьшите сорок восемь в четверо.

2. Чему равен остаток от деления семидесяти восьми на восемь ?

3. Каков остаток от деления ста тридцати на тринадцать ?

4. Запишите уравнение и решите его:

а) Частное « игрек» и двадцати равно ста сорока.

б) Произведение ста двадцати и «эн» равно одной тысяче двумстам.

5. Верно ли высказывание (ответьте «да» или « нет»):

а) Корень уравнения 84 : х = 42 - число два.

б) Число, на которое делят, называется делимым.

в) Чтобы найти неизвестное делимое, надо

делитель умножить на частное.












Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров253
Номер материала ДВ-218316
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх