Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Дөңгелек және оның бөліктерінің ауданы"

Урок "Дөңгелек және оның бөліктерінің ауданы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Пәні: Геометрия

Сыныбы: 9 «А»

Тақырыбы: Дөңгелек және оның бөліктерінің ауданы.

Құзіреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

а) ақпараттық: дөңгелек туралы түсініктерін кеңейтіп, дөңгелек сектор, дөңгелек сегмент және дөңгелектің, дөңгелек сектордың, дөңгелек сегменттің аудандары туралы білім беру;

ә) коммуникативтік: математикалық сауаттылықты арттыру;

б) проблемалық: алған білімдерін дөңгелек пен оның бөліктерінің аудандарын қорытып шығаруға және сол аудандарды есептеуге байланысты есептерді шығарғанда қолдана білуге үйрету.

Сабақтың түрі: дәстүрлі

Сабақтың типі: жаңа материал түсіндіру

Сабақтың әдісі: көрнекілік (иллюстративті), сөздік (баяндау, сұрақ-жауап), практикалық (есептер шығару).

Педагогикалық технология: ҮӨЖ-нің, деңгейлеп-саралап оқытудың элементтері, сұрақ-жауап

Оқытудың түрі: ұжымдық, даралап оқыту

Оқыту құралдары: оқулық, интерактивті тақта, дидактикалық материалдар, циркуль.

Көрнекілігі: слайдтар, гимнастикалық сақина, стакан, кесе, глобус.

Пәнаралық байланыс: алгебра, сызу, физика.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі.

ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі.

ІІІ. Миға шабуыл (жаңа материалға дайындық бөлімі)

IV. Жаңа материалды меңгерту бөлімі

V. Сергіту сәті.

VI. Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару.

VII. Үй тапсырмасын беру бөлімі.

VIII.. Қорытынды бөлімі.

І. Ұйымдастыру бөлімі.

Сәлеметсіңдер ме, балалар! Жоқ оқушыларды түгендеу, класс тазалығын тексеру.

ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі.

244

  1. Берілгені: hello_html_682d4641.gif

R (радиус) =R

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_m344a5e82.gif

hello_html_d8e6bb2.gif

Жауабы:hello_html_7f3674db.gif

  1. Берілгені: hello_html_m1c3f002.gif

R (радиус) =R

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_m344a5e82.gif

hello_html_m7f499399.gif

Жауабы:hello_html_254673a4.gif

  1. Берілгені: hello_html_53f5d49f.gif

R (радиус) =R

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_m344a5e82.gif

hello_html_94ac305.gif

Жауабы:hello_html_m118d3f37.gif

  1. Берілгені: hello_html_m21fe1ceb.gif

R (радиус) =R

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_m344a5e82.gif

hello_html_m6b88f9c9.gif

Жауабы:hello_html_m76edb4d4.gif

  1. Берілгені: hello_html_6b754081.gif

R (радиус) =R

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_m344a5e82.gif

hello_html_63d93fd6.gif

Жауабы:hello_html_b12e7b3.gif


247

  1. Берілгені: hello_html_682d4641.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_32e30ab4.gif

hello_html_m11411a94.gif

Жауабы:hello_html_d6f8a80.gif

  1. Берілгені: hello_html_m1c3f002.gif

r (радиус) =r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_261887c9.gif

hello_html_m634719b1.gif

Жауабы:hello_html_m5610a17f.gif

  1. Берілгені: hello_html_53f5d49f.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_261887c9.gif

hello_html_791cb68d.gif

Жауабы:hello_html_74aad717.gif

  1. Берілгені: hello_html_m21fe1ceb.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_32e30ab4.gif

hello_html_60dadeb4.gif

Жауабы:hello_html_m45fc42de.gif

  1. Берілгені: hello_html_m4a206214.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_32e30ab4.gif

hello_html_1c5acd38.gif

Жауабы:hello_html_5fc4fdc7.gif

  1. Берілгені: hello_html_2455894b.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_32e30ab4.gif

hello_html_m4d74e7af.gif

Жауабы:hello_html_656f16f7.gif

  1. Берілгені: hello_html_79413fd0.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_32e30ab4.gif

hello_html_33a1b871.gif

Жауабы:hello_html_446774fb.gif

  1. Берілгені: hello_html_6b754081.gif

r (радиус) = r

Табу керек: hello_html_31e85d55.gif

Шешуі: hello_html_261887c9.gif

hello_html_m4efa5c8d.gif

Жауабы:hello_html_15e763e7.gif

ІІІ. Миға шабуыл (жаңа материалға дайындық бөлімі)

1hello_html_m6e120846.gif.







Мына фигураларға назар аударыңыз. А, В, С, Д фигураларының қайсысының барлық нүктелері берілген нүктеден ( О, Е, К, L) бірдей қашықтықта жатыр?

2. Сақина мен монетаның ұқсастығы неде, айырмашылығы неде?

hello_html_37ac5755.jpghello_html_5a7b907c.jpg

hello_html_54f24928.gif


IV. Жаңа материалды меңгерту бөлімі

Анықтама. Шеңберден және жазықтықтың осы шеңбермен шектелген бөлігінен тұратын фигураны дөңгелек дейміз.

hello_html_1312754e.gif(1)

Шеңберге іштей сызылған дұрыс көпбұрыштың ауданын (1) формуласымен есептелетіні белгілі. Мұндағы р – дұрыс көпбұрыштың периметрі, ал OD – оның апофемасы. Егер дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын екі еселеу арқылы шексіз өсірсек, онда көпбұрыштың периметрі де өсе түседі. Әрбір келесі көпбұрыштың периметрі алғашқысынан артық болады. (1) формулаға сәйкес периметрдің өсуімен байланысты көпбұрыштың ауданы дөңгелектің ауданына жақындай түседі. Аздаған қателікпен периметрді шеңбердің ұзындығына тең деп, ал апофеманы радиусқа тең деп алсақ, онда дөңгелектің ауданы hello_html_4993e4c4.gif

hello_html_mbe24630.gif



Дөңгелектің ауданы.

Анықтама. Центрлік бұрышпен және ол тірелетін доғамен шектелген дөңгелектің бөлігі дөңгелек сектор деп аталады.

ОА және ОВ радиустары дөңгелекті hello_html_ac2eb6.gif және hello_html_m2f4de682.gif екі секторға бөліп тұр. АОВ центрлік бұрышы деп аталады. Сектордың ауданын оның центрлік бұрышының көмегімен табамыз. Радиусы R-ға тең, ал АОВ центрлік бұрышы hello_html_2cdb75aa.gif-ға тең сектордың ауданын табайық. 1 градусқа сәйкес сектордың ауданы дөңгелек ауданының hello_html_m246290a4.gif бөлігін құрайды, яғни hello_html_4721125b.gif-қа тең. Ал hello_html_2cdb75aa.gif градусқа сәйкес сектордың ауданы одан hello_html_2cdb75aa.gif есе көп. Сонда hello_html_2cdb75aa.gif бұрышқа сәйкес сектордың ауданы



hello_html_494f9bb6.gifhello_html_m3439b7f8.gif

О .

болады.

. В

Анықтама. Шеңбердің доғасымен және осы

доғаның ұштарын қосатын хордамен шектелген

дөңгелектің бөлігін сегмент деп аталады.

АВ хордасы дөңгелекті екі сегментке – АКВ және АNB сегменттеріне бөледі. Егер хорда диаметр болса, онда ол дөңгелекті екі жарты дөңгелекке бөледі.

АNB сегменттің ауданы О АNB сектордың ауданынан АОВ үшбұрышының ауданын шегеріп тастағанға тең екенін көреміз.

hello_html_3f78c273.gif


Сектордың ауданын табу формуласын (3) ескеріп және (4), (5) формулаларды біріктіріп, сегменттің ауданын табу формуласын жалпы түрде жазамыз:

hello_html_m6e96773f.gifhello_html_41454c35.gifhello_html_65bdb4c6.gif(6)


.N






Мұндағы R – дөңгелектің радиусы, hello_html_2cdb75aa.gif - дөңгелек сегменті доғасының градустық өлшемі, hello_html_m3c57aeae.gif - төбелері радиус ұштарында және дөңгелек центрінде болатын үшбұрыштың ауданы. Егер hello_html_m56a78dee.gif болса, «-» таңбасы, ал hello_html_1a761d75.gif болса, «+» таңбасы алынады.

hello_html_m2dad205.jpghello_html_m26173caa.jpg

V. Сергіту сәті.

Сергіту сәті. «Тез есепте!»

Радиусы бойынша диаметрді тап:

hello_html_35ffe45f.gifсм

hello_html_m33e9065a.gif

hello_html_3bfc789.gifсм

hello_html_m33e9065a.gif

hello_html_7ead1519.gifсм 5мм

hello_html_m33e9065a.gif

hello_html_a9b22aa.gifсм

hello_html_m7d888860.gif

hello_html_m529e1d44.gifсм

hello_html_m7d888860.gif

hello_html_782ab564.gifсм

hello_html_m7d888860.gif

VI.Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару.

249

1)Берілгені: hello_html_m3bb10fc8.gifдм

Табу керек: S - ?

Шешуі: hello_html_mbe24630.gif

hello_html_5d4fc392.gif

Жауабы: hello_html_m6720914.gif

2) Берілгені: hello_html_m55043a3b.gifдм

Табу керек: S - ?

Шешуі: hello_html_mbe24630.gif

hello_html_1cda0420.gif

Жауабы: hello_html_m784e91f9.gif

3) Берілгені: hello_html_m7c9c3a61.gifм

Табу керек: S - ?

Шешуі: hello_html_mbe24630.gif

hello_html_mb14b7da.gif

Жауабы: hello_html_m6cfb5a3f.gif


251

1) Берілгені: hello_html_2282191a.gif

Табу керек: hello_html_1065d301.gif - ?

Шешуі: hello_html_m72ed9f45.gifR=hello_html_5037158f.gif=hello_html_m45cb8a22.gif

Жауабы: hello_html_ad8b413.gifм

2) ) Берілгені: hello_html_2cc7a79d.gif

Табу керек: hello_html_1065d301.gif - ?

Шешуі: hello_html_m72ed9f45.gifR=hello_html_5037158f.gif=hello_html_m59f17e2.gif

Жауабы: hello_html_1ec7de69.gifм


VII.Үй тапсырмасын беру бөлімі.

250, №252

VIII. Қорытынды бөлімі.

Дөңгелектің ауданын табу формуласын қолданғанда қиындықтар кездесті ма?

Тақырып бойынша не есінде қалды?

Оқушыларды бағалау. Қош, сау болыңыздар!





Общая информация

Номер материала: ДБ-048938

Похожие материалы