Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок для _ класса "Решение неполных квадратных уравнений"

Урок для _ класса "Решение неполных квадратных уравнений"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение неполных квадратных уравнений

Математика (8 класс)

Учебник: алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев

Страницы: 111-115

Наглядно-демонстрационные материалы:

Вводная часть:

I. Организационный момент.
Учитель: Эпиграфом урока сегодня будут слова Л. Морделла «Математик иногда испытывает большую радость от сознания, что давняя проблема уже решена».
Сегодня на уроке вам предстоит найти способы решения неполных квадратных уравнений, показать свои знания и умения в устных упражнениях, в групповой работе и самостоятельной

Основная часть:

II. Актуализация знаний. Накопление фактов.
1) Устная работа
Разложите на множители и выберете правильный ответ.
а) х2-х;
А) х(х-1) Б) х(1-х)
б) 4х2+2х;
А) -х(2х + 2) Б) 2х(2х+1)
в) 4х2 - 9;
А (2х - 3)(2х + 3) Б 2(х - 3)(х + 3)
г) 2х2 + Зх2 - 5х
А) 2х(х2 + 2х-5) Б) х(2х2+Зх-5)
Решите уравнения. Сколько корней имеет каждое уравнение?
а) х2 = 9 б) 5х2=0 в) х2=-25 г) х2=7
Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.
а) 9х2-6х+ 10 = 0;
б) 4х2-х = 0;
в) 7х2=0;
г) х2+25 = 0;
в)-3х2+5х+ 1 =0;
е)-2х2+8 = 0;
ж) 5х2-5 = 0;
з) -8x2 = 0;
и) 8х2+3х = 0.
Возможные ответы:
1-я группа: а), д); ах2+вх+с=0, 
2-я группа: б), и); оба слагаемых содержат переменную,
3-я группа: е), ж); одно слагаемое с переменной, а другое – нет;
4-я группа: в), з); одночлен с переменной в квадрате).
III. Постановка учебной задачи.
1. Как называются эти уравнения?
(Уравнения второй степени)
2. Представьте уравнения 1-й группы в общем виде.
3. Дайте определение этому уравнению.
4. Все ли уравнения здесь полные?
(Нет)
5. В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными? Дайте характеристику каждой группе.
6. Каких уравнений записано больше? (Неполных)
7. Какая задача встает перед нами?
Задача. Систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений.
IV. Решение поставленной задачи.
Работа в группах по плану:
1. Решите любое уравнение 2, 3 и 4 группы по выбору.
2. Записать его в общем виде.
3. Исследовать корни.
4. Составить неполное квадратное уравнение, любой группы по выбору и найти его корни. (Решение записать в тетрадь).
Представители от группы на доске записывают свои исследования.
а) ах2 + вх = 0; х(ах + в) = 0; х = 0 и х = -в/а; два корня.
б) ах2 + с = 0; ах2 = -с; х2 = -с/а.
1-й случай: -с/а > 0, то уравнение имеет два корня.
х1 = -2-с/а х2 = 2-с/а
2-й случай: -с/а < 0, то корней нет.
в) ах2 = 0; х2 = 0/а; х2 = 0, х = 0 один корень.
Учитель: Решили мы поставленную задачу?
(Да).
Вариант 2
1. Решите уравнения (за каждое правильное решение уравнения — 1 балл):
а) 2x2 – 18=0; а) 6х2-24=0;
б) 5х2+25х=0; б) 3х2 +12х=0;
в) х2+5=0. в) 7+х2=0.
2. (2 балла) Составьте квадратное неполное уравнение, имеющее корни:
5 и -5 0 и 6
3. (3 балла) Решите уравнение:
(х+1)2+(1+х)5=6 (х-4)(х+4)=2х-16
Организация проверки: на доске записаны ответы:
1. а) 3 и -3;
б) 0 и -5;
в) нет корней.V. Обучающая самостоятельная работа (за¬дания для самоконтроля).
Критерий оценок (на доске): «5» — 8 баллов, «4» — 6 — 7 баллов, «3» — 3 балла.
Вариант 1
1. а) -2 и 2;
б) 0 и -4;
в) нет корней.

2. х2-25=0
2. х2-6х=0

3. 0 и -7
3. 0 и 2

Завершающая часть:

VI. Подведение итогов урока.
Учащиеся подсчитывают количество баллов и ставят себе оценку.
Рефлексия: Оцените свою деятельность на уроке. Полностью, ли вы реализовали себя?
Какую группу мы сегодня не рассматривали? (1-ю группу)
Чем будем заниматься на следующем уроке? (Решать полные квадратные уравнения.)

Домашнее задание:

Первого уровня:

VII. Задание на дом:
а) используя исследования в группах, составить к каждой группе уравнений по три уравнения, решить любое из них;
б) записать оставшиеся два в каждой группе уравнения на лист для работы на следующем уроке соседу по парте;


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров104
Номер материала ДВ-333802
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх