Урок "Единицы измерения длины"

  Урок математики  5 класс

Учитель: Гладкая Наталья Викторовна

Тема: Единицы измерения длины.

Цели:

Образовательные:

 - обобщить и систематизировать знания учащихся о единицах измерения длины, изучить старинные русские меры длины, научить пользоваться различными единицами измерения, применять их в различных жизненных ситуациях, переводить из одной единицы измерения в другую;

- познакомить с происхождением мер длины и с использованием их в других предметных областях.

Развивающие:

 -  развивать умение частично-поисковой познавательной деятельности, умение работать в группах, развивать наблюдательность учащихся и умение делать выводы.

Воспитательные:

 - воспитывать  познавательный интерес к предмету.

Принципы:

1.     историзма

2.     преемственности

3.     наглядности

4.     доступности

5.     системности

6.     интеграции ( межпредметная связь с литературой и историей)

7.     связь школы с жизнью

8.     дифференциации (разноуровневость домашнего задания)

Формы:

1.     групповая (работа в парах)

2.     коллективная

3.     беседа

Методы:

1.     методы организации учебно-познавательной деятельности

·        репродуктивный ( повторение изученного материала «Единицы измерения длины»)

·        продуктивный ( сравнение старорусских и современных мер длины, выведение причины перехода к современным единицам измерения)

·        наглядный

2.     методы стимулирования и мотивации учебной деятельности:

·        поисковый метод

·        диалогический метод ( изложение материала ведется в форме беседы, при этом проблемная ситуация создается показом относительности старорусских мер длины, а учащиеся как бы помогают учителю в обосновании этого. Но сущность новых понятий объясняется учителем ).

3.     методы контроля (устный контроль)

Оборудование и материалы:

- мультимедийный проектор;

- бумажные ленты;

- рулетка;

- лента отделочная двух цветов.

Содержание урока:

1.     Сообщение темы, целей урока.

2.     Повторение изученного материала

3.     Знакомство со старорусскими мерами длины. Относительность старорусской системы измерений .

4.     Рефлексия (решение задач, работа в группах).

5.     Подведение итогов, домашнее задание.

Ход урока:

1.Сообщение темы.  

Фрагмент мультфильма «Простоквашино», сообщение темы.

2.Повторение изученного материала.

В чем проводили свои измерения эти сказочные персонажи? ( в метрах и сантиметрах)

Соотношения между единицами измерения длины(выводятся на экран с помощью мультимедийного проектора)

·        1м=10дм=100см=1000мм

·        1км=1000м=10000дм=100000см=1000000мм

·        1дм=10см=100мм

·        1см=10мм

Устная работа (проверка усвоения учащимися перевода из одной единицы измерения в другую).

 Выразите:

·        в метрах: 15 км, 2км 500м, 6км 90 м

·        в сантиметрах: 60мм, 540мм, 75мм

Задачка для самого сообразительного:

Известно, что бревно имеет длину 4м. Сколько можно напилить двадцатисантиметровых чурбачков из этого бревна?

3. Знакомство со старорусскими мерами длины и их относительность. 

Рассказ учителя:

Все мы  в своей жизни  проводим какие-то измерения – простые и сложные, делая это, как правило, в километрах, метрах и сантиметрах. Однако эти меры пришли к нам из Франции и измерения не всегда производились в таких единицах.

 Мне сегодня хотелось бы поговорить с вами о наших, исконно русских, старорусских мерах длины. И было бы просто замечательно, если бы вы в ходе  урока смогли объяснить, почему мы перешли на европейскую систему мер.

Все старорусские сказки начинаются с присказки. Без присказки сказки – что без полозьев салазки. Далеко от нас было – не видать, а только лишь от стариков было слыхать. В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жил кот Баюн. За три версты урчанием он наводил на всю округу сон.

Для измерения больших расстояний на Руси издревна использовалась единица измерения верста. До сих пор в своей разговорной речи мы зачастую используем эту меру длины, например,  «верста коломенская». Про кого мы так говорим?

  Были в Древней Руси и другие меры длины. 

Например,  обхват ствола дерева удобно было мерить раскинутыми руками: расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук называлось маховая сажень .

Сколько же это, маховая сажень? Давайте попробуем выяснить. (примерно 176см).

Класс делится на две группы, и каждая группа  замеряет маховую сажень одного представителя. Далее сравниваются результаты. Какие они получились: одинаковые или разные?

Одна верста равнялась 500 таких саженей, что примерно составляет 880м.

Итак, маховая сажень использовалась для измерения длины предмета.

Однако высоту предмета такою саженью измерять было бы неудобно. Отсюда возникла другая мера – косая сажень – расстояние от пальцев левой ноги до  конца пальцев поднятой правой руки.

Каждая группа производит измерения косой сажени одного представителя.

Учащиеся делают вывод о разных результатах измерения.

Считается, что косая сажень равна 248см.

Часто в тех же старорусских сказках для описания силы и мощи русских богатырей использовали косую сажень и говорили, что «у него косая сажень в плечах». Вот какие были богатыри на Руси!

Длину веревки или ткани было удобно мерить локтем.

 Локоть – расстояние от конца пальцев до локтя согнутой руки.

Измеряемую ленту или ткань удобно наматывать на такой эталон. Полный оборот ткани около локтя назывался двойным локтем.

Еще одна пара производит измерения для создания эталона локтя. И снова происходит сравнение результатов измерений, и делается вывод о разных результатах.

Считается, что в среднем локоть был равен 45см. Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь.

Попробуйте рассчитать, сколько ладоней в локте?

Итак, ладонь- ширина кисти руки. Она примерно равна 10см.

Так сколько же в одном локте ладоней?

Вы заметили, насколько удобны эти меры длины? Ведь измерительный прибор всегда при тебе. Не нужно носить линейку, рулетку. Так почему же мы отказались от этой системы измерения?

 Учащиеся делают вывод о несовершенстве и неточности старорусских мер длины.

Верно, все старорусские меры были относительными.

Именно поэтому эти единицы измерения «изжили» себя и государству пришлось вводить новые образцовые единицы измерения.

4.Рефлексия.

Но все-таки бывают такие ситуации, когда необходимо уметь переводить из старорусской системы в европейскую, например, читая своему сыну сказку, мне часто приходится отвечать на вопросы: Верста- это далеко или близко? А сколько это сажень и локоть?

·        Картинка с изображением девушки в сарафане выводится с помощью мультимедийного проектора.

 

Задача: Была дева ленивая и беззаботная, да к тому же еще большая лакомка: все проела на орешках да на пряничках, так, что, наконец, осталась в одном сарафане, да и то в изорванном. Хватит ли 5м ленты на отделку подола сарафана, если известно, что для отделки требуется 11 локтей ленты?

(Решение: 11×45=495м. Ответ: 5метров ленты для отделки сарафана хватит)

·        Картинка «Репка»

 

Задача. Была репа важная, дивилась старуха каждая:

             Одним днем кругом не обойдешь!

             Направо полверсты пройдешь – лишь полрепы обогнешь.

            А пойдешь налево – прошагаешь смело

            Целых 250 маховых саженей.

           Всю мы репу обошли, но ответа не нашли.

           Сколько метров нам пройти,

          Чтоб вкруг репы путь найти?

(Решение: 250 саженей – полверсты. Весь путь вокруг репы составит 1 версту. 1верста=  880 м. Ответ: 880м). 

5.Дом. Задание:

1.     Рассчитать высоту терема, равную 3 косым саженям в метрах и сантиметрах.

2.     (дополнительное творческое задание на «5»)  При Петре1 единицы измерения локоть и ладонь заменили такие меры как аршин и вершок. Найдите пословицы и поговорки, содержащие эти меры длины, и выясните, сколько это в современной системе мер?

(например, «От горшка два вершка», «Каждый меряет на свой аршин»)

Итог урока ( на экране соотношения между старорусскими и современными мерами длины):

Итак, мы сегодня с вами познакомились со старорусскими мерами длины: верста, сажень, локоть, ладонь. Ими пользовались наши прабабушки, прадедушки… Однако, мы отказались от них. Давайте еще раз вспомним, почему? 

Верно, все старорусские меры были относительными. Ведь, все люди разные: одни высокие, другие низкие… Именно поэтому у нас получились разные измерения. В итоге все государства пришли к новой образцовой системе измерений.              

Список литературы:

1.     Н.Виленкин  Математика, 5 класс. Мнемозина, М.,2003.

2.     С.Акимова   Занимательная математика.Нескучный учебник. Тригон. С.-П.,1997.

3.     В.И.Даль Пословицы и поговорки русского народа. Правда. М.,1987.

4.     В.П.Аникин Сказки народов мира.Детская литература. М.,1987

Список использованных видеофильмов:

1.     Трое из Простоквашино. Реж. В.Попов, 1976

Замечание: все иллюстрации взяты из представленной литературы.