Урок, элективный курс "Проценты"

• 1 слайд

  Проценты. Задачи на проценты.
  Математике должны учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые,
  были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
  ( Н.И. Лобачевский)
  

• 2 слайд

  Роль процентов в жизни человека.
  Сотая часть метра – сантиметр 1/100м,
  сотая часть центнера – килограмм 1/100ц,
  сотая часть рубля- копейка 1/100руб.
  Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение процент.
  
  

• 3 слайд

  Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Любой человек может самостоятельно рассчитать свой рацион питания.
  Трудно назвать область, где бы не применялись проценты.
  Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный.
  Он наиболее точен и прост в применении. Его суть понятна даже ученику.
  Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.
  
  

• 4 слайд

  Основные сокращенные процентные отношения.
  
  100% = 1 10% = 1/10
  200% = 2 5% = 1/20
  50% =1/2 4% = 1/25
  25%= 1/4 1% = 1/100
  12,5%=1/8 75% = 3/4
  20% = 1/5
  
  

• 5 слайд

  Различные обозначения.
  

• 6 слайд

  нахождение процентов данного числа.
  
   
  Чтобы найти р % от а , надо а ·0,01р.
  П р и м е р. 15 % от 90 составляет: 90·0,15 = 13,5.
  
  

• 7 слайд

  Нахождение числа по его процентам
  Если известно, что р % числа а равно в, то а = в : 0,01 р
  П р и м е р. 2 % числа х составляют 140.
  а = 140 : 0,02;
  а = 7000.
  Ответ: 7000
  
  

• 8 слайд

  Нахождение процентного отношения чисел.
  Чтобы найти процентное отношение чисел а и в, надо отношение этих чисел а/в умножить на 100 %: а/в *100%
  Пример:
  найдите процентное отношение чисел:
  40 и 200.
  Решение.
  40/200 *100% = 0,2 *100%=20%
  
  

• 9 слайд

  10%
  Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь.
  50%
  30%
  75%
  90%
  25%
  1/2
  9/10
  1/10
  1/4
  3/10
  3/4
  

• 10 слайд

  Найдите:
  1% от 245
  5% от 700
  20% от 24,5
  75% от 3200
  12,5% от 40
  Найдите число, если:
  50% его равны 1
  25% его равны 3,2
  10% его равны 27
  2% его равны 42
  

• 11 слайд

  25%
  Заштрихуйте на рисунках указанную часть круга.
  50%
  75%
  100%
  10%
  70%
  20%
  60%
  

• 12 слайд

  Цена книги понизилась на 10%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 40 р.
  Задача №1:
  

• 13 слайд

  В начале года цены на машины повысили на 20%. В конце года при распродаже цены на машины понизились на 20%. Сравните новую цену на машины с первоначальной.
  Задача №2
  

• 14 слайд

  Решение:
  Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:
  20% = 1/5, значит
  200 : 5 = 40 (тыс. руб)–на столько повысилась цена
  200 + 40 = 240 (тыс. руб) – новая стоимость, после повышения
  240 : 5 = 48 (тыс. руб) - на столько понизилась цена машины
  240 – 48 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года
  Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше
  Ответ: цена станет меньше.
  

• 15 слайд

  
  Вывод:
  Если цену на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной.
  

• 16 слайд

  Задача № 3
  В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили на 10%, а через месяц – еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?
  

• 17 слайд

  Предположим, что первоначальная цена конфет 300 рублей
  

• 18 слайд

  Решение:
  

• 19 слайд

  
  1) При любой ли первоначальной цене в первом магазине новая цена будет больше?
  2) Почему так происходит?
  3) Верно ли, что в первом магазине в общей сложности цена выросла на 30%?
  Вопросы:
  

• 20 слайд

  Если цена поднялась несколько раз на какое – то количество процентов, то она будет выше, чем, если бы она поднялась сразу на это же количество процентов.
  Вывод:
  

• 21 слайд

  Подведение итогов урока.
  Рефлексия.
  

• 22 слайд

  Использованная литература и ресурсы:
  
  Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2013. Учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Легион-М, 2013;
  http://www.rosinka.vrn.ru/pp/ - шаблон теста; инструкция по использованию
  http://img682.yfrog.com/img682/479/mejorhipoteca.jpg
  http://www.1zoom.ru/big2/49/188236-yana.jpg - рисунки на слайдах
  http://aida.ucoz.ru/load/7 дизайн слайда
  
  

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Побединская основная общеобразовательная школа

Открытое занятие элективного курса                                        по математике в 9 классе

Тема: «Проценты.
 задачи на проценты».

                                                       Подготовила: Волкова О. Д.    

                                                                     учитель математики                                          

2013 год

Пояснительная записка

Краткое изучение темы «Проценты» в 5 классе не дает больших результатов. Учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут  иметь полноценного представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Поэтому задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Кроме того текстовые задачи на проценты включены в материалы ГИА за курс основной школы, в и ЕГЭ за курс средней школы. Предлагаю вашему вниманию урок (1ч) элективного курса по математике в 9 классе.

Эпиграф урока:

«Математике должны учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

                                         ( И.Л. Лобачевский)  (Слайд 1)

.

Тема: Проценты
Основные задачи на проценты

Цель урока:

Расширить и углубить знания учащихся о решении задач на  проценты.

Задачи:

1)образовательные: а) способствовать формированию и закреплению ЗУН   в  работе нахождения процента от величины; б) расширить знания учащихся по теме и показать  необходимость этих знаний в  жизни.

2) развивающие: а) способствовать развитию умения концентрировать     внимание, совершенствованию логического мышления, развитию аргументированной    математической речи, б) способствовать повышению познавательной активности и    интереса к предмету;

3) воспитательные: способствовать высказыванию своего мнения на уроках, умению работать самостоятельно.

Оборудование: компьютер, операционная система  Microsoft Windows XP, программы Microsoft PowerPoint, Microsoft Word, мультимедиапроектор.

 Структура урока.

1.     Организационный момент. Сообщение темы и цели урока .

2.     Доклады учащихся с презентацией по темам: «История возникновения процентов», Жизнь и проценты».

3.     Повторение и изучение ранее изученного.

4.     Устная работа.

5.     Решение задач на проценты.

6.     Самостоятельная работа в виде интерактивного теста.

7.     Подведение итогов урока .

На уроке используется наглядная презентация, выполненная средствами Microsoft PowerPoint.

Х о д  з а н я т и я

I.                  Роль процентов в жизни человека.

Сотая часть метра – сантиметр  1/100м,

 сотая часть центнера – килограмм  1/100ц,

 сотая часть рубля- копейка 1/100руб.

Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение процент.

   Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Любой человек может самостоятельно рассчитать свой рацион питания.

  Трудно назвать область, где бы не применялись проценты.

Как известно, выводы опираются на анализ. Люди не знают более удобного способа анализировать, чем процентный.

  Он наиболее точен и прост в применении. Его суть понятна даже ученику.

   Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека. (Слайд 2-3)

    II. Доклады учащихся с презентацией по темам: «История    возникновения процентов», Жизнь и проценты».

III. Повторение и закрепление изученного ранее.

1) Основные сокращенные процентные отношения .

200 % = 2;       25 % =

100 % = 1;       10% =                  

50 % =;        1 % =    (Слайд 4)

2) Р а з л и ч н ы е  о б о з н а ч е н и я:

1 %	0,01
18 %	0,18
р %	0,01р

(Слайд 5)

3)     нахождение процентов данного числа.

Чтобы найти р % от  а ,  надо     а ·0,01р.

П р и м е р. 15 % от 90 составляет: 90·0,15 = 13,5. (Слайд 6

4) Нахождение числа по его процентам.

Если известно, чтор % числа а  равно в, то а = в : 0,01 р

П р и м е р. 2 % числа х составляют 140.

 а = 140 : 0,02;

 а = 7000.

Ответ: 7000   (Слайд 7)

 5)  Нахождение процентного отношения чисел.

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100 %:

Пример: Найдите процентное отношение чисел:

       40   и    200.  (Слайд 8)

IV. Устная работа.

1.     Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь.

10%                              1/2

50%                              9/10

30%                              1/10

75%                              1/4

90%                              3/10

25%                              3/4     (Слайд 9)

2.     Найдите

1%  от  245

5%  от  700

20%  от  24,5

75%  от  3200

12,5%  от  40

3.     Найдите число, если

50% его равны 1

25% его равны 3,2

10% его равны 27

4.     2% его равны 42

 (Слайд 10)

5.     Заштрихуйте на рисунках  указанную часть круга.

 (Слайд 11)

V. Решение основных задач на проценты.

1. Задача№1

Цена книги понизилась на 10%. Найдите новую цену книги, если прежняя составляла 40 р. (Слайд 12)

2.     Задача №2

В начале года цены на машины повысили на 20%. В конце  года при распродаже цены на машины понизились на 20%. Сравните новую цену на машины с первоначальной. (Слайд 13)

   Решение.

Предположим, что автомобиль стоил 200 тысяч рублей, тогда:

20% = 1/5, значит

200 : 5 = 40 (тыс. руб)–на столько повысилась цена

200 + 40 = 240 (тыс. руб) – новая стоимость, после повышения

240 : 5 = 48 (тыс. руб) -  на столько понизилась цена машины

240 – 48 = 192 (тыс. руб) – цена машины в конце года

Таким образом, цена на автомобиль стала на 8 тыс. руб. меньше

Ответ: цена станет меньше.  (Слайд 14)

      Вывод:

Если цену  на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной.  (Слайд 15)

3.     Задача №3

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили на 10%, а через месяц – еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах? (Слайд 16)

 (Слайд 18)

Вопросы:

1) При любой ли первоначальной  цене в первом магазине новая         цена будет больше?

2) Почему так происходит?

3) Верно ли, что в первом магазине         в общей сложности цена выросла на 30%? (Слайд 19)

Вывод:

Если цену  на товар сначала повысить на какое – то количество процентов, а затем снизить на столько же процентов, то новая цена будет ниже первоначальной   (Слайд 20)

VI. Самостоятельная работа (интерактивный тест).

    Интерактивный тест в 2-х вариантах, который содержит 8 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, с учетом времени, затраченного на прохождение теста; тест создан в программе PowerPoint-2007 с использованием макросов по шаблону теста.

Для того чтобы тест работал на  компьютере, необходимо произвести настройки, позволяющие исполнение макросов в PowerPoint.

–      Чтобы работали макросы в программе PowerPoint необходимо сделать следующее: в MS PowerPoint 2007 щелкните по кнопке  Office, затем по кнопкам: «Параметры PowerPoint» – «Центр управления безопасностью» – «Параметры центра управления безопасностью…» и выберите с помощью переключателя «Включить все макросы».

При открытии программы PowerPoint будет появляться окно Предупреждение системы безопасности, следует разрешить  использование макросов. Презентация готова к работе. Переход к следующему слайду осуществляется с помощью управляющей кнопки «далее».  Окончив работу с презентацией, не сохраняйте изменения! В диалоге, который откроется при завершении программы, на вопрос о сохранении изменений сделайте выбор «Нет».

 В дальнейшем эту процедуру установки уровня безопасности на данном компьютере вам повторять не придется, пока вы не отмените указанные настройки, но ее желательно выполнить на всех компьютерах, где будет выполняться данный тест.

До истечения времени тестирования можно вернуться к предыдущим слайдам и исправить ответ. Закончив работу с тестом, можно увидеть следующие результаты:

·        количество правильных ответов;

·        выполнение работы в процентах;

·        номера заданий, в которых были допущены ошибки при выборе ответа;

·        оценку.

VII. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Определение уровня трудности занятия			Настроение	Самооценка работы на занятии в баллах
легкое	среднее	трудное

(Слайд 21)

Домашнее задание:

       Тесты на отдельных листах

 Диагностический тест

                                      Проценты.

Вариант 1 .

1. Какое из равенств верное?

а)  1%=0,01;                        в)  1%=100;

б)  1%=0,100;                      г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 5%?

а)  0,05;                        в)  5,0;

б)  0,5;                          г) свой ответ.

3. Как записать десятичной дробью 120%?

а)  1,2;                            в)  12,0;

б)  0,12;                          г) свой ответ.

4. Как записать 0,2 с помощью процентов?

а)  0,02%;                            в)  20%;

б)  2%;                                г) свой ответ.

5. Как записать 0,06 с помощью процентов?

а)  60%;                              в)  0,06%;

б)  6%;                                г) свой ответ.

6. Найдите 1% от 200.

а)  20 000;                            в)  200;

б)  2;                                     г) свой ответ.

7. Найдите 1% от 17.

а)  0,017;                            в)  0,17;

б)  1,7;                               г) свой ответ.

8. Найдите 3% от 60.

а)  0,18;                            в)  180;

б)  1,8;                               г) свой ответ.

9. Найдите 25% от 360.

а)  90;                             в)  120;

б)  9;                               г) свой ответ.

10. Из овса получается 40% муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?

а)  106 т;                                в)  1,06 т;

б)  10,6 т;                               г) свой ответ.

11. Чему равно число, 1% которого равен  96?

а)  9600;                                в)  0,96;

б)  960;                                г) свой ответ.

     12.Чему равно число, 3% которого равны 63?

а)  189;                                в)  210;

б)  2100;                               г) свой ответ.

13. Если 8% пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

а)  60 км;                                   в)  600 км;

б)  6000 км;                               г) свой ответ.

Использованная литература и ресурсы:

1.     Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2013. Учебно-методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко.- Легион-М, 2013;

2.     http://www.rosinka.vrn.ru/pp/ -  шаблон теста; инструкция по использованию

3.     http://img682.yfrog.com/img682/479/mejorhipoteca.jpg

4.     http://www.1zoom.ru/big2/49/188236-yana.jpg - рисунки на слайдах

5.     http://aida.ucoz.ru/load/7   дизайн слайда

(Слайд 22)