Урок элективного курса "ГИА: Курс подготовки к экзамену" Геометрия. Треугольники. (9класс)

Текстовое описание презентации

1.слайд Если говорить об актуальности темы, наверное следует сказать о следующих моментах:  - введение государственной итоговой аттестации по  математике в новой форме (ГИА) в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя.
- данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике.

- изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи.

- содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

2. слайд Говоря о системе работы по подготовке к ГИА-2015 по математике в 9 классе можно представить её следующим образом:

1. Провести изменение тематического планирования. Составить планирование таким образом, чтобы осталось достаточное число часов на повторение всего учебного материала.
2. Включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным заданиям.
3. В содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи.
4. Итоговое повторение построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
5. Подготовка ко второй части работы осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время на элективных курсах.

3. слайд Какую цель я ставила перед собой, выполняя данную методическую разработку. Подготовить обучающихся к сдаче экзамена в форме ГИА  в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.

4. слайд Для этого необходимо решить следующие задачи:

• Определиться с некоторой системой своих действий для подготовки учащихся к ГИА по математике. Провести работа по изучению индивидуальных особенностей учащихся (с целью выработки оптимальной стратегии подготовки к ГИА-2015 по математике)
• Пополнить библиотеки методической и информационной литературой по подготовке к ГИА-2015.
• Разработать программу, позволяющую организовать успешную подготовку к экзамену: систему индивидуальных консультаций, факультативные задания, элективные курсы.

5. слайд  Из школьного компонента мне было предложено 0,5 часа для проведения элективного курса по математике. Время в штатном расписании для данных часов предусмотрено во 2-м полугодии. Поэтому выполняя задание для курсов, я решила попробовать разработать один из уроков элективного курса. По составленной мной рабочей программе, данное занятие будет 12 из предложенных мне 18 часов. И 1-м в теме Геометрия. (раскрывающаяся ссылка на программу.)

6. слайд На ваш суд я представляю разработку урока «Геометрия. Треугольники». (Гиперссылка в тексте презентации на разработку урока. В разработке урока так же есть раскрывающиеся ссылки на Приложения в виде текстовых документов и презентацию, и рабочие листы.)

7.слайд  Ссылки на интернет ресурсы.

• 1 слайд

  Подготовка учащихся к ГИА по математике
  Принципиальный подход на примере одного факультативного занятия. По теме «Геометрия. Треугольники»
  Рожина Ж.В.
  МКОУ «Мисковская средняя общеобразовательная школа» Костромского района
  2015г.
  

• 2 слайд

  Введение государственной итоговой аттестации по  математике в новой форме (ГИА) в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя.
  Это обусловлено тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике.
  Изменилась формулировка вопросов
  

• 3 слайд

  Провести изменение тематического планирования. Составить планирование таким образом, чтобы осталось достаточное число часов на повторение всего учебного материала.
  
  2. Включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным заданиям.
  3. В содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи.
  
  4. Итоговое повторение построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
  
  Подготовка ко второй части работы осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время на элективных курсах.
  

• 4 слайд

  Цель методической разработки
  Подготовить обучающихся к сдаче экзамена в форме ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.
  

• 5 слайд

  Задачи:
  Определиться с некоторой системой своих действий для подготовки учащихся к ГИА по математике.
  Пополнить библиотеки методической и информационной литературой по подготовке к ГИА-2015.
  Разработать программу, позволяющую организовать успешную подготовку к экзамену: систему индивидуальных консультаций, факультативные задания, элективные курсы.
  
  

• 6 слайд

  Рабочая программа
  по элективному курсу
  «ГИА: Курс подготовки к экзамену»
  

• 7 слайд

  Разработка урока
  Тема урока
  «Геометрия. Треугольники»
  

• 8 слайд

  Полезные ссылки для использование некоторых Интернет ресурсов
  

• 1 слайд

  Устный счёт
  

• 2 слайд

  ВЕРНО. Треугольник равнобедренный.
  ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит ВО – медиана, ВО – высота!
  Найди треугольники, на которых изображена биссектриса,
  которая является медианой и высотой и щелкни по ним мышкой.
  Этот треугольник НЕ равнобедренный!
  Биссектриса ВО не будет высотой и медианой!
  В
  А
  С
  О
  В
  В
  В
  В
  С
  С
  С
  С
  А
  А
  А
  А
  Этот треугольник НЕ
  равнобедренный! ВО высота!
  О
  О
  О
  О
  ВЕРНО.
  Треугольник
  равнобедренный.
  ВО – биссектриса, проведенная к основанию, значит
  ВО – медиана
  ВО – высота!
  Треугольник
  равнобедренный.
  ВО – биссектриса, проведенная к боковой стороне!
  

• 3 слайд

  А
  В
  С
  D
  ?
  400
  400
  Найти АВD
  Треугольник АВС - равнобедренный
  АВD = DВС
  ВD – медиана
  Значит, ВD - биссектриса
  

• 4 слайд

  А
  В
  С
  D
  ?
  300
  300
  Найти АВD
  СВМ = КВМ
  ВМ – высота
  Значит, ВМ - биссектриса
  К
  М
  СВК - равнобедренный
  СВК = АВD
  600
  

• 5 слайд

  С
  А
  В
  D
  ?
  Найти DВА
  АВС = DВС
  ВА – биссектриса
  Значит, ВА - высота
  АСD - равнобедренный
  

• 6 слайд

  А
  С
  В
  Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
  Сколько средних линий можно построить в треугольнике?
  

• 7 слайд

  А
  С
  В
  № 564. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника.
  7 см
  8 см
  5 см
  F
  N
  O
  2,5
  4
  3,5
  

• 8 слайд

  А
  С
  В
  7 см
  F
  N
  O
  14
  Какую сторону треугольника АВС можно найти?
  

Приложение 2

1. (ГИА_Г_2)

В треугольнике АВС проведены высоты BH и медианы СМ. Найдите длину отрезка HM, если АМ = 3, AH = HC.

1. (ГИА_Г_2)

В треугольнике АВС проведены высоты BH и медианы СМ. Найдите длину отрезка HM, если АМ = 3, AH = HC.

Приложение 3

1. (ГИА_Г_1)

2. (ГИА_Г_1)

3. (ГИА_Г_1)

4. (ГИА_Г_2)

5. (ГИА_Г_1)

6. (ГИА_Г_2)

7. (ГИА_Г_1)

8. (ГИА_Р)

9. (ГИА_Г_2)

10. (ГИА_Г_2)

11. (ГИА_Г_2)

12. (ГИА_Р)

МКОУ «Мисковская средняя общеобразовательная школа»

Костромского муниципального района

Костромской области

Рабочая программа

по элективному курсу

«ГИА: Курс подготовки к экзамену»

Составитель : учитель физики, информатики, математики

Рожина Жанна Васильевна

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

С 2005-2006 учебного года государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике  за курс основной школы проводится в новой форме, которая, несмотря на очевидную связь с ЕГЭ, обладает некоторыми особенностями.

С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний.

В связи с тем, что  ЕГЭ по математике с 2009 года является обязательным для всех выпускников школ, Государственная итоговая аттестация за курс основной школы выдержана в идеологии единого подхода к общей математической подготовке обучающихся.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на индивидуальных и групповых занятиях. Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

 Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 класса  по математике: «ГИА: курс подготовки к экзамену».

Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.

Цели элективного курса: подготовить обучающихся к сдаче экзамена в форме ГИА  в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.

Задачи:

·              Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

·              Расширить знания  по отдельным темам курса Алгебра 5-9 класс и Геометрия 7-9 класс;

·              Выработать умение пользоваться КИМи.

Нормативно - правовая база элективного курса.

Содержание элективного курса  определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки  выпускников основной школы (приказ Минобразоваия России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.)

Основные методические особенности курса:

1.           Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

2.           Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

3.           Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

4.           Активное применение развивающих технологий.

Структура курса

Курс рассчитан на 18 занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов математики:

·         Алгебра

¨      Числа и вычисления

¨      Алгебраические выражения

¨      Уравнения и неравенства

¨      Функции и графики

·         Геометрия

¨      Треугольники

¨      Четырёхугольники

¨      Окружность

·         Реальная математика

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.

Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции или анализа по ошибок, выявленных при самостоятельном повторении. После повторения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

После совместных занятий учащимся предлагается ряд заданий для самостоятельного выполнения. После проверки выполненных заданий составляется график индивидуальных занятий для корректировки знаний учащихся.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные  контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Данные задания также позволяют приобрести навыки работы с бланками.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических, тестовых и контрольных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся,  самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в форме тестирования.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов			Формы проведения	Образовательный продукт
		Всего	Лекции	Практикум
1	Числа и вычисления.	2ч	0,5ч	1,5ч	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.	Сформированность вычислительных навыков. Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.
2	Алгебраические выражения	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.	Актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков тождественных преобразований.
3	Уравнения. Системы уравнений.	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Комбинирован ный урок, урок – практикум, тестирование	Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами. Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.
4	Неравенства.	1 ч.	0,5 ч.	0,5 ч.	Комбинированный урок, тестирование	Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.
5	Текстовые задачи.	2 ч.	0,5 ч	1,5 ч.	Мини-лекция, практикум решения задач, тестирование	Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.
6	Функции и графики	2 ч.	0,5 ч.	1,5 ч.	Семинар, урок - практикум, тестирование	Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.
7	Геометрия.	4ч.	0,5 ч.	3,5 ч.	Мини-лекция, урок-практикум	Овладение умениями решать геометрические задачи различных видов, различными способами.
8	Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА	3ч.	-	3 ч.	Индивидуальная работа Тестирование Пробный экзамен	Умение работать с полным объемом КИМов ГИА и бланками.
	Итого	18 ч

 

Содержание программы курса

Тема 1.  Числа и вычисления 2 ч

Натуральные числа. Рациональные числа. Отношения и пропорции. Проценты. Решение задач на проценты. Сложный процент. Действительные числа.

Тема 2.  Алгебраические выражений 2 ч

Буквенные выражения. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Многочлены. Алгебраические дроби. Степени с целыми показателями и их свойства. Квадратный корень и его свойства.

Тема 3.  Уравнения. Системы уравнений. 2 ч

Линейные уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Системы двух уравнений с двумя переменными.

Тема 4. Неравенства 1 ч

Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.

Тема 5. Текстовые задачи 2 ч

Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 6. Функции и графики 2 ч

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Геометрия 4ч

Треугольник. Четырехугольник. Окружность.

Тема 8. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА  3ч

Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА.

Требования к уровню подготовки учащихся

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

·              Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;

·              Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

·              Выработают умения:

o      самоконтроль времени выполнения заданий;

o      оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

o      прикидка границ результатов;

o      прием «спирального движения» (по тесту).

Список  литературы:

1. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд. — М. : Просвещение, 2010..
2. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2009.
3. Е. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, С.А. Шестаков, И.В. Ященко. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме 2013. / ФИПИ. — М.: Артель.
4. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко ГИА 3000 задач с ответами. Математика. Все задания части 1 «закрытый сегмент»

Рабочий лист 2

Ф.И. ____________________________________ «___» __________ 2015 г.

1.

2.

3.

Рабочий лист1: ГИА 9 класс

Тема «Геометрия. Треугольники.»

«_____» _____________________ 2015 г.

Ф.И. _______________________________________________________________________

1. Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек не лежащих на одной прямой и соединённых отрезками называется  __________________________________ .

2.

рис. 1

Обозначьте на рисунке 1 угол АВС 1 дугой, угол В двумя дугами, сторону АС одним штрихом, сторону напротив угла С двумя штрихами. Запишите условие существования данного треугольника.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.   Проклассифицируйте представленные треугольники, заполнив пустые ячейки таблицы.

4. Расшифруйте картинку

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Вспомните свойства равнобедренного треугольника и ответьте на вопрос: какое значение нужно записать вместо знака вопроса?

 Для рис. 1 __________________________

Для рис. 2 __________________________

Для рис. 3 __________________________

6. Медиана в равнобедренном треугольнике является _________________________  и

 ________________________________.

7. Стороны прямоугольного треугольника называются __________________________ и ______________________________ .

8. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30^° лежит катет равный ______________________ гипотенузы.

9. Запишите теорему Пифагора для треугольника, изображённого на рисунке.

 _____________________________________________

10. Дополните чертежи, учитывая их названия.

  1 признак подобия

  2 признак подобия

  3 признак подобия

Рожина Жанна Васильевна учитель физики, математики, информатики МКОУ «Мисковская средняя общеобразовательная школа»

Тема факультативного занятия № 12 «Геометрия. Треугольники»

Цель: подготовить учащихся к сдаче ГИА 9 класса по модулю геометрия.

Задачи:

• Повторить основные понятия данной темы.
• Отработать  с учащимися основные приёмы решения ключевых задач по данной теме.
• Научить применять решения ключевых задач для решения более сложных.
• Создать условия для положительной самооценки учащихся в ходе решения геометрического материала ГИА.
• Создать условия для развития навыков правильного оформления работы.

Форам урока: урок – практикум

Используемые технические средства: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Раздаточный материал: рабочие листы.

Ход урока:

№ п/п	Название этапа урока	Действия учителя	Действие учащихся	Примерное время
1	Организационный момент	Проверка готовности к восприятию материала. Создание условия для положительного эмоционального настроя. Объявление темы урока. Совместная работа над постановкой задач.	Проверить готовность к уроку. Совместная работа над постановкой задач.	2 мин.
2.	Анализ результатов домашней работы по повторению теоретического материала темы Рабочий лист 1	Учитель делает анализ ошибок встретившихся у учащихся при выполнении домашней работы. В ходе фронтального опроса создают условия для совместного исправления ошибок	Совместно работают над исправлением ошибок. Делают необходимые записи.	10 мин
3.	Устный счёт Приложение 1	Демонстрирует презентацию. Организует работу учащихся.	Отвечают на поставленные вопросы. Делают устные пояснения	5 мин.
4.	Решение ключевых задач темы Рабочий лист 2	Демонстрирует содержание рабочего листа. Организует работу учащихся. Объясняет, как необходимо правильно сделать записи. Консультирует учащихся, у которых возникли трудности при решении задач.	Самостоятельно работают над решением задач. При возникновении  трудностей обращаются за помощью к учителю.	10 мин.
5.	Использование ключевых задач геометрии при решении задач ГИА Приложение 2	Демонстрирует решение задачи на доске. При решение задачи обращается за помощью к учащимся. Заостряет внимание учащихся на моментах в которых используется та или иная ключевая задача.	Учащиеся помогают решать задачу. Делают необходимые записи.	10 мин
6.	Подведение итогов	Организует беседу в ходе которой выясняет, были достигнуты цели поставленные в начале урока или нет. Решает вопрос о необходимости индивидуальных занятий по данной теме.	Учащиеся высказывают собственную точку зрения. Говорят о том что им понятно, а что нет. Решают вопрос о необходимости индивидуальных занятий.	3 мин.
7.	Домашнее задание Приложение 3	Раздаёт листы с домашним заданием. Поясняет систему нумерации, используемую в домашнем задании. Объявляет критерии оценивания.	Получают листы с домашним заданием. Задают вопросы.	2 мин.
8.	Рефлексия	Предлагает учащимся сделать самооценку собственной работы на уроке, готовности к решению ГИА по данной теме. Оценивает работу учащихся.	Делают самооценку.	3 мин.

http://gorkunova.ucoz.ru/ - сайт для учителей математики «Сообщество учителей математики для Горкуновой Ольги». Материалы для подготовки к ГИА и ЕГЭ, а так же для уроков математики.

http://www.alleng.ru/edu/math.htm - сайт «Всем, кто учиться». Здесь можно скачать различную литературу, такую как: рабочие тетради, поурочные планы, учебники, книги для учителей.

http://tagrigoreva1.narod.ru/poleznie_resursi_1.htm ссылка на интернет ресурсы. Может Вас что-то заинтересует.

http://www.uchportal.ru/load/246  - материалы для подготовке к ГИА на сайте «Учительский портал»

http://www.vischool.rxt.ru/matem/planim/plan_k.htm - серия визуальных тетрадей «Визуальная планиметрия»