Урок ФГОС. Арифметические действия в позиционных системах счисления

Тема: «Арифметические действия в позиционных системах счисления»

УМК. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ. 9 класс. 2012г.

Сайт book.kbsu.ru – электронный учебник. Л.З. Шауцукова.

Тип урока. Открытие нового знания.

Цель урока. Обобщение и систематизация знаний об основных понятиях и правилах в позиционных системах счисления.

Планируемые результаты.

Личностные.

·         формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

·         формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку;

·         формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

Метапредметные.

·         умение определять понятия, создавать обобщения, переносить старые знания на новые, строить рассуждения, умозаключения;

·         умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее развития;

·         развитие ИКТ-компетенции.

Предметные.

Знать: определение системы счисления, основания системы счисления, правил арифметических действий в позиционных системах.

Уметь: выполнять вычисления в различных позиционных системах счисления.

Электронные образовательные ресурсы:

Сайт book.kbsu.ru – электронный учебник. Л.З. Шауцуковой,

Глава 4. Арифметические основы компьютера.

Ход урока

Этап урока	Деятельность обучающихся	Деятельность учителя	Результаты деятельности
1. Этап мотивации к учебной деятельности. Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.	1 обучающийся пишет ответы по д/з на доске. Самопроверка выполненного домашнего задания, выявление затруднений и потребности в их решении. Разбор затруднений у доски. Проговаривание правил и определений ранее изученного. Написание на доске: 10-чная система счисления. Цифры: 0, 1, …, 9. Основание: 10. 2-чная система счисления. Цифры: 0, 1. Основание: 2. 8-ричная система счисления. Цифры: 0, 1, …, 7. Основание: 8. 16-ричн. с.сч. Цифры: 0, 1, …, 9, А, …, F. Основние: 16. Пользуемся 10-чной с.сч. Арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление.	Здравствуйте. У кого есть вопросы по д/з? Вызвать одного обучающегося к доске для написания ответов по д/з: переводы чисел в позиционных системах счисления. У кого ответы получились другими? (Вызвать одного обучающегося из тех, у кого есть вопрос или у кого могут быть затруднения, но он отмалчивается для одного из переводов в 10-ную систему счисления). Опрос учащихся: Дайте определение позиционной системы счисления, основания системы счисления. Какие цифры допустимы для написания чисел в 10-чной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления? Какой системой мы пользуемся в быту? Какие действия можно выполнять над числами?	Саморегуляция (Р) Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)
2. Этап актуализации и пробного учебного действия. Цель: подготовка учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий, фиксирование индивидуальных затруднений в проблемном действии.	У доски 1 ученик (остальные в тетради) выполняет сложение двух десятичных чисел.	Как сложить два 10-чных числа 23510  и 64910 - на доске записать. Вызвать 1 ученика к доске. А как сложить двоичные числа? Сколько будет 112 + 112?	Постановка и решение проблемы (П) Выражение своих мыслей, аргументация действий, учет разных мнений (К).
3. Этап выявления места и причины затруднения. Цель: осознание того, в чем именно состоит недостаточность знаний.	Учащиеся осознают то, что им недостаточно знаний для вычисления в различных позиционных системах счисления.		Планирование целеполагания (Р) Смыслообразование (Л)
4. Этап построения проекта выхода из затруднения. Цель: реализация построенного проекта	Обучающиеся совместно с учителем формируют тему урока. Совместно с учителем проговаривают известные им правила сложения 10-чных чисел. Совместно с учителем переносят старые знания на новые, определяя способ построения нового знания (на основе знаний правил в 10-чной системе счисления)	Давайте определим с вами цель наших будущих учебных действий. Какие правила нам необходимо сегодня разработать на уроке (определяется совместно тема урока: Арифметические действия в позиционных системах счисления). Давайте рассмотрим детально, как мы складывали два 10-чных числа?    23510    64910    88410 Начинаем с младшего разряда: 5+9=14 Максимальная цифра в системе счисления = 9. 14>9. 14 - число, не цифра. Уменьшаем 14 на 10 (основание 10-чной системы счисления). 14-10=4 (1) 4 пишем и 1 в уме (переносим в следующий разряд, подписываем сверху): 3+4+1=8 – допустимая цифра 2+6=8 – допустимая цифра. Попробуем перенести известное нам правило на 2-чную систему счисления. Попробуем сейчас сложить      112      112    1102 1+1=2. Максимальная цифра 1. 2>1. Уменьшаем 2 на значение основания. 2-2=0. 0 пишем, 1 в уме (переносим в следующий разряд). 1+1+1=3. 3>1(максимальная цифра) 3-2(основание)=1(пишем) и 1(в уме)-в следующий разряд. Этот разбор должен быть на доске и переписан в тетрадь.	Умение выражать мысли (К) Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П) Самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера (П)
5. Этап реализации построения проекта. Цель: Обеспечение восприятия, осмысления, первоначального закрепления учащимися основных понятий.	1 ученик решает на доске, проговаривая каждое действие и прописывая его сбоку:      2378      6458    11048 7+5=12 12>7 (максимальная цифра) 17-8(основание)=4пишем (1 в уме) 3+4+1=8; 8>7; 8-8=0(1) 2+6+1=9; 9>7; 9-8=1пишем(1 в следующий разряд) Сверяет ответ с ответами других учащихся. При появлении затруднений останавливаются и решают возникшую проблему. 1 ученик аналогично решает пример у доски, остальные в тетради, сверяют, находят затруднения и устраняют проблему. Решение примеров на умножение и вычитание в различных системах счисления на доске (несколько человек) и в тетради.	Давайте сложим два 8-ричных числа 2378  и 6458 Кто желает решить пример на доске? (вызвать желающего, кто быстрее и правильно решает в тетради – получает возможность получить «5» в конце урока). Сложить два 16-ричных числа (аналогично, учитывая, что основание=16, а максимальная цифра 15=F) A3F16 + 4516 1 ученик у доски, остальные решают в тетради и сверяют. Затем аналогично рассматриваются правила умножения и вычитания (начиная с 10-чного числа на доске, написанного учителем, совместный перенос знаний на 2-чные числа и решение обучающимися на досках (можно несколько человек) и на местах 8-ричных и 16-ричных чисел.	Общеучебные (П) Аргументация своего мнения и позиции, учет разных мнений (К)
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи. Цель: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления основных понятий и правил действий.	За компьютерами выходят на сайт book.kbsu.ru. Рассматривают (с учителем) последовательно примеры арифметических действий сложения, умножения, вычитания в различных системах счисления. Проговаривают выполнение действий. Выполнение в группах (по 2 человека) и индивидуально типовых заданий на новый способ действий.	Выйти на сайт (с использованием проектора) book.kbsu.ru. Рассмотреть с обучающимися и проговорить правила выполнения арифметических действий. Перейти на страницу Упражнения, дать учащимся задания для решения и самопроверки (ответы есть).	Выбор эффективных способов решения (П) Оценивание усвоенного содержания (Л)
7. Этап самостоятельной работы по эталону с самопроверкой. Цель: интерпретация нового способа действия и исполнительская рефлексия достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях.	Решение примеров в тетради. Сверяют свое решение с правильным решением.	Записать на доске примеры на сложение, умножение и вычитание (в 2-чной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления по одному). Контроль за выполнением (учитель ходит и смотрит, как обучающиеся выполняют задание). В конце выборочно вызывает по 1 ученику к доске для написания решения.	Общеучебные (П) Рефлексия способов и условий действия (П) Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения (Р)
8. Этап включения в систему знаний и повторения. Цель: повторение и закрепление изученного и подготовка к изучению следующего раздела.	Обобщить полученные знания и проговорить общие правила вычислений.	Посмотреть с обучающимися решение примеров на доске, проговорить еще раз ход решений.	Формирование и аргументация своего мышления (К)
9. Этап рефлексии учебной деятельности. Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и других.	Ответы: складывать, умножать и вычитать числа в различных позиционных системах счисления. При делении необходимо знать действия умножения (по сколько берем) и вычитания (сколько в остатке). Запись д/з.	Чему мы сегодня с вами научились? Какая у нас сегодня цель? Мы ее достигли? Как выполняется деление чисел? Какие правила надо знать? Д/з на сложение, вычитание, умножение. Дополнительное задание на деление (кто сможет перенести полученные знания на новое действие). Оценки за урок.	Рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка результатов деятельности (П) Самооценка, понимание причин успеха или неуспеха в УД (Л) Выражение своих мыслей полно и точно, формулирование и аргументация действий (К)