Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок фгос по геометрии " Площадь треугольника"

Урок фгос по геометрии " Площадь треугольника"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Краткая аннотация урока:

Класс: геометрия 8 класс


Тема урока: ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА


Продолжительность занятия: 1урок (45 минут).



Урок по типу изучения новой темы, на котором отрабатываются умения строить треугольники и решать задачи. Данный урок ориентирован в большей степени на самостоятельный поиск информации, развитие навыков решения задач на нахождение площади треугольников. Технологические приемы, спланированные в ходе урока, способствуют развитию познавательной активности школьников.

Дидактическая цель урока

создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами практической и исследовательской работ.

Из целей урока вытекают следующие задачи:

Образовательные:

  • способствовать формированию понятий «площади треугольника»;

  • сформировать навыки применения формул при решении практической и исследовательской работ.

Развивающие:

  • продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи, работая в паре;

  • развитие речи;

  • формирование умений сравнивать, обобщать факты и понятия;

  • развитие у учащихся самостоятельности;

Воспитательные:

  • воспитание чувства само- и взаимоуважения;

  • развитие сотрудничества при работе в парах;

  • воспитание интереса к исследовательской работе;

способствовать пониманию того, что уважительное взаимодействие в процессе выполнения группового задания, приводит к успеху каждого ученика

Основные понятия урока

Прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, площадь треугольника, параллелограмма, прямоугольника, катеты треугольника, высота и основание треугольника и параллелограмма.

Понятие площади и её свойства.



Планируемые результаты:

Развитие универсальных учебных действий:

1. Личностных: оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающего личностный выбор.

2. Познавательных: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

3.Коммуникативных: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.


4.Регулятивных: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи .

Технические средства обучения: учебник, карточки, инструменты для работы на доске.

Методическая литература

  1. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2014 

2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2013
3. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2010

Урок 1 ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Учебник.

Задания для индивидуальной и фронтальной работы

I этап. Проверка домашнего задания

Цель деятельности

Совместная деятельность

1

2

Проверить уровень усвоения теоретического материала, выявить трудности

(Ф/И) 1. Теоретический опрос.

Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма. (Один ученик готовит доказательство теоремы у доски.)

1

2

Трудности, возникшие у учащихся

Сформулируйте основные свойства площадей фигур.

Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

2. Решение задач с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма. (Самостоятельно с последующей самопроверкой, работа в парах)

1) ABCD – параллелограмм. Найти: SАВСD.

2) ABCD – параллелограмм. Найти: SАВСD.

hello_html_44a79efd.pngРис. 1 hello_html_m2ff30098.png

3) ABCD – параллелограмм. Найти: SАВСD.

4) ABCD – ромб, АС = 10 см, BD = 8 см. Найти: SАВСD.

hello_html_m2c81e6ac.pngРис. 3 hello_html_effa577.pngРис. 4

Ответы: 1) SАВСD = 30 см2; 2) SАВСD = 20 см2; 3) SАВСD = 56 см2; 4) SАВСD = 40 см2





II этап. Мотивация к деятельности

Цель деятельности

Совместная деятельность

1

2

Подготовить учащихся к восприятию новой темы

(Ф/И) Решите следующие задачи (устно):

1. ABCD – параллелограмм.

Найти: SАВСD, SАВD, SВСD, SАВС, SАDС.

hello_html_21bef42f.pngРис. 5


1

2


2. ABCD – параллелограмм.

Найти: SАВD.

hello_html_46e6aa46.png

В процессе решения этих задач необходимо повторить основные свойства площадей, формулу для вычисления площади параллелограмма, акцентируя внимание учащихся на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника

III этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

1

2

Вывести формулу площади треугольника

(Ф) Задача.

Дано: в треугольнике АВС АВ = с, СН – высота, СН = h.

Найти: SАВС.

Учащиеся решают задачу самостоятельно, после обсуждения решения задачи в тетрадях и на доске записывается:

S = CH · АВ : 2

S= hа · а : 2, где а – сторона треугольника, hа – высота,

проведенная к стороне а.

hello_html_4d6248f7.png


Следствия 1 и 2 можно предложить в виде задач на доказательство по вариантам.

I вариант: В ∆АВСC = 90°. Докажите, что SАВС = AC · ВС.

II вариант: В треугольниках ABC и MNK высоты, проведенные к сторонам АВ и MN соответственно, равны.

Докажите, что SАВС : SMNK = АВ : MN.

1

2


Решения задач обсудить, в тетрадях и на доске начертить рисунки и выполнить запись:

Следствия теоремы о площади треугольника.

1. SАВС = CACB : 2

hello_html_m68478936.png

2. Если ВН и NE – высоты ∆АВС и ∆MNK соответственно и ВН = NE, то SABC : SMNK = АС : МK.

hello_html_23013cdf.png

IV этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

2

3

При решении задач отработать формулу площади треугольника

(Ф) 1. Решить устно задачи № 468 (а, б), 471, 474.

К задаче № 474 заранее подготовить на доске рисунок.

Ответы к задачам:

468 (а). 77 см2.

468 (б). hello_html_m78fb8fb8.png см2.


1

2

3


471 (а). 22 см2; (б) 1,8 дм2.




474. Площади равны.

2. Решить задачу № 470. Один из учащихся работает у доски, остальные – в тетрадях.

3. Решить самостоятельно задачи № 472, 475






474




SАВМ = 0,5АМ·ВH; S СВМ = 0,5МС·ВH,АМ=МС, т.к В М-медиана ∆АВС,ВН-высота,значит SАВМ= SСВМ ;

470.

S = 0,5а · ha = hello_html_1ccc1414.png · 7,5 · 2,4 = =9(см2).

S = 0,5b · hb, значит, hello_html_m4ac8cae3.png (см).

472.

S = 0,5а · b; а = 7х; b = 12х; S = 0,5 · 7x · 12х = 168  х =
= 2 
а = 14 см, b = 24 см.

475.

Указание: нужно разделить отрезок ВС на три равные части ВK, , ЕС, используя теорему Фалеса.

hello_html_4245359d.png

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

Какие формулы повторили на уроке?

Как найти площадь треугольника? Площадь прямоугольного треугольника?

Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: решить задачи № 468 (в, г), 473, 469



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 22.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров26
Номер материала ДБ-380563
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх