Инфоурок Алгебра КонспектыУрок " Формула суммы n-членов арифметической прогрессии"

Урок " Формула суммы n-членов арифметической прогрессии"

Скачать материал

Урок 58 по алгебре в 9 классе Тема: Формула суммы первых п-членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.

Цели: Формировать умения  и навыки нахождения суммы первых п-членов арифметической прогрессии. Развивать вычислительные навыки. Воспитывать самостоятельность.

Тип урока:  комбинированный.

                                               Ход урока

1.       Орг момент

2.     Проверка домашнего задания

604(б)

d=9,6-14,2=-4,6
a8=14,2+(-4,6)∙7=14,2-32.2=-28
 

№605(б)
а1=-10,5  а60=51,5
 

3.     Устная работа
Дана последовательность
2; 5; 8

Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? Как найти разность арифметической прогрессии?

Если да, то чему равна разность арифметической прогрессии?
Скажите формулу п-члена арифметической прогрессии?

Какому числу равно а8=?

а8=2+7∙3=23

Как проверить, является ли последовательность арифметической?

Как найти сумму первых п-членов арифметической прогрессии?

4.     Формирование  умений  и навыков нахождения суммы первых п-членов арифметической прогрессии.

Задача 1.

S=

Задача 2. Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3 м². Приобретая опыт, студенты каждый последующий день, начиная со второго, выкладывали на 2 м² больше, чем в предыдущий. Сколько м2 уложат студенты в 15 день? Сколько м2   уложат студенты за 15 дней?
Вопросы к задаче:
Что же образуют количество м2 уложенные студентами?

—   Чему равен первый член этой прогрессии?

—  Чему равна разность?

—  Как можно переформулировать вопрос задачи, чтобы можно было бы воспользоваться формулами, которые повторили?

 

a1=3  d=2 a15=3+14∙2=31

 

Задача 3 .В январе в городе произошло 60 автомобильных аварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше. Сколько предположительно за год будет ДТП?

а12=60+11∙(-4)=16

 

Задача 4.  Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?

a1=5  d=5  

 

n=8    Ответ: на восьмой день.

Задача 5. Строя пирамиды для фараонов египтяне в каждом следующем ряду плит устанавливали на одну плиту меньше, чем в предыдущем.

На самом верху стены возвышается одна плита. Сколько всего плит понадобится только для одной стены пирамиды, если плиты стоят в 60 рядов?

 

a1=60   d=-1 a60=60+59(-1)=1

 

 

Дополнительная задача:

Новый русский решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять.

В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов. Сколько всего блоков потребуется для укладки стены .

a1=19  d=-2 a8=19+8∙(-2)=3

 

 

5.     Самостоятельная работа
вариант 1
                                                   вариант 2               

1)а1=-3   d=7  S12=?                                   1)а1=-11   d=3  S12=?
2) а1=5   а14=31  S14=?                              а1=-10   а14=3   S14=?

Ответы. 1 вариант 426; 252  2 вариант 66; 49

6.     Инструктаж  домашнего  задания  №613,614

 

7. Итог урока.  Закончить предложение.

Я сегодня на уроке узнал о…             

 Я хотел бы изучить подробнее по данной теме следующие вопросы…

Данная тема была для меня…

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок " Формула суммы n-членов арифметической прогрессии""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инструктор по волейболу

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 747 391 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока по алгебре для 10 класса на тему: "Десятичные и натуральные логарифмы"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 17. Десятичные и натуральные логарифмы
  • 25.02.2018
  • 2292
  • 192
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Конспект урока по алгебре для 9 класса на тему: "Арифметическая прогрессия. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
  • 25.02.2018
  • 1877
  • 76
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.02.2018 938
    • DOCX 302.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мазейко Елена Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мазейко Елена Борисовна
    Мазейко Елена Борисовна
    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 37615
    • Всего материалов: 32

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Стратегии и инструменты для эффективного продвижения бизнеса в интернете

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 18 регионов

Мини-курс

ИТ-инструменты в управлении документооборотом

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Инновационные методы обучения и игровые практики для детей с ОВЗ

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 61 человек из 31 региона
  • Этот курс уже прошли 152 человека