Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии» Составила учитель математики МБОУ Нижнедевицкой гимназии: Быканова Л.И.
2 слайд
Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии
3 слайд
Цели и задачи урока: Вывести формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии; Научиться применять формулу при решении задач; Развивать вычислительные навыки; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
4 слайд
Устная работа. В третьем тысячелетии високосными годами буду 2008, 2012, 2016, 2020… продолжите, в какой последовательности записаны года?
5 слайд
Устная работа. У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышек, каждая мышь съедает по семи колосьев ячменя, из каждого колоса может вырасти по семи мер ячменя. Как велики числа этого ряда?
6 слайд
7 слайд
Историческая справка 1+2+2²+…+2⁶³=2⁶⁴-1 18.446.744.073.709.551.615 зерен 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 зерен
8 слайд
Вывод формулы Пусть дана геометрическая прогрессия (bn ). Обозначим сумму n первых её членов через Sn : Sn=b1+b2+b3+...+bn-1+bn.(1) Умножим обе части этого равенства на q: Snq =b₁q+b2q+b3q + ...+bn_₁q+bnq. Учитывая, что b₁q=b2, b2q=b3, b3q=b4, bn_₁q=bn ПолучимSnq=b2+b3+b4+...+bn+bnq.(2) Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведём подобные члены: Snq-Sn=( b2+b3+...+bn+bnq) - (b,+b2+...+bn_₁+bn)=bnq -b₁ Sn(q- 1)=bnq - b₁ Отсюда следует, что при q ≠ 1 (I) Если q=1, то все члены прогрессии равны первому члену и , если q≠1 (II)
9 слайд
Закрепление нового материала Найдем сумму первых десяти членов геометрической прогрессии (bn ), в которой b₁=3 и .
10 слайд
Ф и з м и н у т к а
11 слайд
Решение задач Вариант 1. b₁=2, q=2. S₄=? №648 (а) №649(в) Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория - туфелька размножается делением на две части. Сколько было первоначально инфузорий, если после шестикратного деления их стало 320? Вариант 2. b₁=3, q=-2. S₄=? №648(б) 3. №649(а) 4. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было шесть клеток?
12 слайд
Прогрессио – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД Закончился двадцатый век, Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля Но математиков зовёт Известный лозунг “Прогрессио – движение вперёд”. Итог урока
13 слайд
Домашнее задание Пункт 28, №649 (б,г), №650, №658
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 620 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Быканова Людмила Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.