Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии»

библиотека
материалов
Урок «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии» Составила учи...
Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии
Цели и задачи урока: Вывести формулу суммы n-первых членов геометрической про...
Устная работа. В третьем тысячелетии високосными годами буду 2008, 2012, 2016...
Устная работа. У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышек,...
Историческая справка 1+2+2²+…+2⁶³=2⁶⁴-1 18.446.744.073.709.551.615 зерен 18 к...
Вывод формулы Пусть дана геометрическая прогрессия (bn ). Обозначим сумму n п...
Закрепление нового материала Найдем сумму первых десяти членов геометрической...
Ф и з м и н у т к а
Решение задач Вариант 1. b₁=2, q=2. S₄=? №648 (а) №649(в) Каждое простейшее о...
Прогрессио – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД Закончился двадцатый век, Куда стремится человек...
Домашнее задание Пункт 28, №649 (б,г), №650, №658
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии» Составила учи
Описание слайда:

Урок «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии» Составила учитель математики МБОУ Нижнедевицкой гимназии: Быканова Л.И.

№ слайда 2 Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии
Описание слайда:

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

№ слайда 3 Цели и задачи урока: Вывести формулу суммы n-первых членов геометрической про
Описание слайда:

Цели и задачи урока: Вывести формулу суммы n-первых членов геометрической прогрессии; Научиться применять формулу при решении задач; Развивать вычислительные навыки; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

№ слайда 4 Устная работа. В третьем тысячелетии високосными годами буду 2008, 2012, 2016
Описание слайда:

Устная работа. В третьем тысячелетии високосными годами буду 2008, 2012, 2016, 2020… продолжите, в какой последовательности записаны года?

№ слайда 5 Устная работа. У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышек,
Описание слайда:

Устная работа. У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышек, каждая мышь съедает по семи колосьев ячменя, из каждого колоса может вырасти по семи мер ячменя. Как велики числа этого ряда?

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Историческая справка 1+2+2²+…+2⁶³=2⁶⁴-1 18.446.744.073.709.551.615 зерен 18 к
Описание слайда:

Историческая справка 1+2+2²+…+2⁶³=2⁶⁴-1 18.446.744.073.709.551.615 зерен 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615 зерен

№ слайда 8 Вывод формулы Пусть дана геометрическая прогрессия (bn ). Обозначим сумму n п
Описание слайда:

Вывод формулы Пусть дана геометрическая прогрессия (bn ). Обозначим сумму n первых её членов через Sn :  Sn=b1+b2+b3+...+bn-1+bn. (1) Умножим обе части этого равенства на q: Snq =b₁q+b2q+b3q + ...+bn_₁q+bnq. Учитывая, что b₁q=b2, b2q=b3, b3q=b4, bn_₁q=bn Получим Snq=b2+b3+b4+...+bn+bnq. (2)  Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведём подобные члены: Snq-Sn=( b2+b3+...+bn+bnq) - (b,+b2+...+bn_₁+bn)=bnq -b₁  Sn(q- 1)=bnq - b₁ Отсюда следует, что при q ≠ 1 (I) Если q=1, то все члены прогрессии равны первому члену и , если q≠1 (II)    

№ слайда 9 Закрепление нового материала Найдем сумму первых десяти членов геометрической
Описание слайда:

Закрепление нового материала Найдем сумму первых десяти членов геометрической прогрессии (bn ), в которой b₁=3 и .

№ слайда 10 Ф и з м и н у т к а
Описание слайда:

Ф и з м и н у т к а

№ слайда 11 Решение задач Вариант 1. b₁=2, q=2. S₄=? №648 (а) №649(в) Каждое простейшее о
Описание слайда:

Решение задач Вариант 1. b₁=2, q=2. S₄=? №648 (а) №649(в) Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория - туфелька размножается делением на две части. Сколько было первоначально инфузорий, если после шестикратного деления их стало 320? Вариант 2. b₁=3, q=-2. S₄=? №648(б) 3. №649(а) 4. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было шесть клеток?

№ слайда 12 Прогрессио – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД Закончился двадцатый век, Куда стремится человек
Описание слайда:

Прогрессио – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД Закончился двадцатый век, Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля Но математиков зовёт Известный лозунг “Прогрессио – движение вперёд”. Итог урока

№ слайда 13 Домашнее задание Пункт 28, №649 (б,г), №650, №658
Описание слайда:

Домашнее задание Пункт 28, №649 (б,г), №650, №658

Автор
Дата добавления 03.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров598
Номер материала ДВ-502777
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх