1063469
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок функции,их свойства и графики в живых системах

Урок функции,их свойства и графики в живых системах

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Функции, их свойства и графики в живых системах».

Цели урока: повторить и систематизировать знания о функциях, их свойствах и графиках, изучаемых в школьном курсе математики; показать использование функций в живых системах; развивать интерес к предмету.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Задание классу: дорисовать смайлики, соответствующие состоянию физической, эмоциональной и интеллектуальной активности учащихся, с целью в конце урока проверить их соответствие с результатами практического задания по составлению графиков биоритмов.

  3. Актуализация опорных знаний. Работа по слайдам 2-4.

hello_html_m1f4e4fe5.gif

hello_html_1444a75d.gif

hello_html_679c91cc.gif

Вопросы: Графики каких функций изображены? Как они называются? Перечислить основные свойства этих функций. (область определения функции, непрерывность, монотонность, периодичность, ограниченность, дифференцируемость, область значения функции).

4.Примеры использования функциональных зависимостей в живых системах. (учащиеся готовили выступления самостоятельно)

Пример 1.Изменение работоспособности человека.

Работоспособность человека не может быть постоянной, поэтому необходимо знать ее изменения в течение дня, недели, семестра, учебного года и во время сессии, чтобы нивелировать возможные ее отрицательные последствия. Физиологи установили, что работоспособность – величина переменная и связано это с изменениями протекания физиологических и психологических процессов в организме. Высокая работоспособность при любом виде деятельности обеспечивается только в том случае, когда трудовой ритм совпадает с естественной периодичностью суточного ритма физиологических функций организма.

На рисунке схематично показано изменение работоспособности учащихся в течение суток.

Image1

Изменения в течение учебной недели. Типичная динамика умственной работоспособности в течение недели следующая: понедельник – врабатывание; вторник, среда, четверг – период высокой и устойчивой работоспособности; пятница, суббота – снижение работоспособности.

Вопросы к графику: Указать промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума, промежутки знакопостоянства производной функции.

hello_html_m2ea5445a.gif

Доказано, что свойства биологических ритмов организма разных типов обусловлены определенными особенностями гормональной и психической сфер человека. Ученые пока не могут ответить на вопрос о том, заложены ли особенности работоспособности в генетической программе или формируются на протяжении жизни человека.

Пример 2. Память человека.

Память – основа психической деятельности человека. Без нее невозможно понять основы поведения, мышления, сознания, подсознания. Поэтому и необходимо больше знать о нашей памяти. Ее отсутствие называется амнезией.

Этапы логического запоминания: кратковременная память, долговременная память, оперативная, промежуточная.

Долговременной памяти с сознательным доступом свойственна закономерность забывания: забывается все ненужное, второстепенное, а также определенный процент и нужной информации. Чтобы уменьшить забывание, необходимо выполнить ряд операций. Во-первых, понять, осмыслить информацию (механически выученная, но не понятая до конца, она забывается быстро и почти полностью — кривая забывания Iа (рис. 3.21). Во-вторых, повторять информацию (первое повторение нужно через 40 мин после заучивания, так как через час в памяти остается только 50% механически заученной информации). Нужно чаще повторять в первые дни после заучивания, потому что тогда потери от забывания максимальны. Лучше действовать так: в первый день — 2-3 повторения, во второй — 1-2, с третьего по седьмой — по одному повторению, после этого одно повторение с интервалом в 7-10 дней. Помните, что 30 повторений в течение месяца эффективнее, чем 100 повторений за день. Поэтому систематическая, без перегрузки учеба, заучивание маленькими порциями в течение семестра с периодическими повторениями через 10 дней намного эффективнее, чем концентрированное заучивание большого объема информации в сжатые сроки сессии, вызывающее умственную и психическую перегрузку и приводящее к почти полному забыванию информации через неделю после сессии.

Кривая забывания Эббингауза

Память и способы ее развития. Закономерности памяти.

Кривая очень похожа на график показательной убывающей функции, по которой можно судить о стремительности убывания функции и как следствие о стремительности забывания.

Пример 3. Три типа кривых выживания. Один из основных факторов, влияющих на размеры популяции особей, погибающих до достижения половой зрелости. Каждому виду свойственна характерная кривая выживания, форма которой зависит от смертности неполовозрелых особей.

Первая кривая близка к идеальной кривой для популяции, в которой старение служит главным фактором . Свойственна однолетним культурным растениям.

Вторая кривая характерна для популяций организмов с высокой смертностью в ранний период жизни.

Третья кривая может быть получена, если смертность постоянна в течении всей жизни.

Вычерчивая кривые выживания можно определить смертность для особей разного возраста и выяснить в каком возрасте наиболее уязвимы, чтобы понять, как регулируется величина популяции.

Задание классу: установить соответствие кривых выживания.

hello_html_m6c735c6e.gif

Пример 4. Интенсивность поедания львами антилоп гну.

Экологи разработали целый ряд математических моделей, описывающих поведение «хищник-жертва». Классический пример согласованных периодических колебаний численности хищников и жертв: рост численности зайцев стимулирует рост численности рысей, размножившие рыси выедают зайцев и сами начинают голодать, снижение числа рысей ведет к новому подъему численности зайцев и т.д.

hello_html_60e2ea0d.gif

Экологи Канады обратили внимание на один простой фактор, который может изменить поведение системы «хищник-жертва». Речь идет о групповом образе жизни.

В течение трех лет (с 2003-го по 2007 год) ученые вели тщательные наблюдения за львами и их жертвами (прежде всего антилопами гну) на обширной территории парка Серенгети (Танзания). Плотность популяций фиксировалась ежемесячно;

Интенсивность поедания львами антилоп гну в зависимости от плотности популяции жертв при групповом и одиночном образе жизни (модельные предсказания). По вертикальной оси: число антилоп, убиваемых одним львом в сутки; по горизонтальной оси: число антилоп на 1 кв. км. a — хищники и жертвы ведут одиночный образ жизни, b — хищники живут группами, c — жертвы живут группами, d — и хищники, и жертвы ведут групповой образ жизни. Кривая d лучше всего соответствует фактическим данным. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature

Интенсивность поедания львами антилоп гну в зависимости от плотности популяции жертв при групповом и одиночном образе жизни (модельные предсказания). По вертикальной оси: число антилоп, убиваемых одним львом в сутки; по горизонтальной оси: число антилоп на 1 км2. a — хищники и жертвы ведут одиночный образ жизни, b — хищники живут группами, c — жертвы живут группами, d — и хищники, и жертвы ведут групповой образ жизни. Кривая d лучше всего соответствует фактическим данным. Рис. из обсуждаемой статьи в Nature .Лучше всего соответствовал реальности четвертый вариант. Полученные результаты показывают, что, если бы львы и антилопы гну жили поодиночке, рост численности жертв приводил бы к стремительному ускорению их выедания хищниками. Благодаря групповому образу жизни этого не происходит, активность хищников возрастает сравнительно медленно, и общий уровень выедания остается низким

5.Практическая часть. Построение графиков своих биоритмов с помощью текстового редактора совместно с учителем информатики.

Существует легенда о том, что в древнем Китае монахи день за днем вели наблюдения за человеком, записывая параметры его физической активности, умственных способностей и эмоционального состояния. В результате многолетних исследований они пришли к выводу, что эти функции являются периодическими с периодами для физической активности 23,6884 дня, эмоциональной – 28,4261 дней и интеллектуальной – 33,1638 дня. Характерная особенность этой гипотезы заключается в том, что функции состояния человека в момент его рождения равны нулю, затем начинают возрастать, каждая за свой период принимает одно положительное максимальное и одно отрицательное минимальное значение.

hello_html_m58bcc3a6.gif

Проанализировав эту информацию, можно сделать вывод, что биологические ритмы могут быть описаны функциями вида sin ( 2( t - t0 ) / Tk ),

где t – время, а Tk – периоды, k – номер периода. Началом всех трех кривых является день рождения t = t0, sin(0)=0.

Исходные данные: дата рождения и дата начала исследования.

6. Подведение итогов.

Домашнее задание:1. Прочитать графики функций;

image006

  image008

2.Подготовить сообщение о российском математике Н.Н. Моисееве, исследовавшего проблемы этики экологии.



Общая информация

Номер материала: ДВ-090240

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.