Урок геометрии 9 класс

 

 

Дата: ________                 предмет: геометрия            класс: 9  

Учитель МБОУ Студеновская СОШ: Дружинина Н.А.

Тема: «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат».

Учебник: Атанасян Л.С «Геометрия 7-9», 2014г   Уровень обучения: базовый

Место урока в системе уроков по теме: 7 урок в разделе «Метод координат»

Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.

Цель урока: обобщение и систематизация знаний теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач.

Задачи урока:

1)      проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;

2)      развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой.

3)      воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.

Формы организации работы детей: фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

Техническое обеспечение урока: ноутбук, проектор, презентация MS Power Point.

Планируемые результаты: знать основные формулы по теме «Метод координат»; уметь решать задачи на применение изученных  формул.

Содержание урока

№	Вид деятельности	Действия учителя	Действия учеников	Предполагаемый результат
1	2	3	4	5
1	Организационный	Приветствует уч-ся, сообщает тему урока, слайд №1	Приветствуют учителя. Ставят перед собой цель на урок	Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок
2	Актуализация знаний	Слайд № 2	Учащийся  делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта	Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью Р. Декарта
3	Фронтальный контроль знаний и умений учащихся	1. Ребята, перед подготовкой к контрольной работе необходимо вспомнить все основные формулы по теме «Метод координат» (слайды 3 -6). Вспомните формулу, по которой находится длина отрезка, если координаты его конца А(х1; у1), В (х2; у2) 2. Как вычислить координаты точки М (хт; ут) - середины отрезка АВ? 3.  Как вычислить координаты  вектора АВ? 4. Вспомните общий вид уравнения прямой. 5. Как по уравнению прямых определить их взаимное расположение? 6. Вспомните общий вид уравнения окружности с центром в точке с координатами (a; b) радиуса R. 7. Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат?	1. 2. 3. 4.   ax +by+c=0   y = kx + b 5.Если k1=k2,  b1 ≠ b2  то прямые параллельны Если k1  ≠ k2, то прямые пересекаются Если k1=k2,  b1 = b2 прямые совпадают Если k1 * k2= -1, прямые перпендикулярны  6. 7.	Учащиеся вспоминают основные формулы по теме
4	Диктант	Слайд № 7	Выполняют работу	Учащиеся применяют полученные знания при решении практических задач
5	Проверка диктанта	Слайд № 8	Взаимопроверка результатов выполнения диктанта	Учащиеся оценивают выполнения заданий диктанта
6	Решение практических задач	Проверяет самостоятельное решение задач учащимися, контролирует  работу учащихся у доски. Слайды №9 - 15	Самостоятельно выполняют задания в рабочих тетрадях,  у доски:	Учащиеся применяют полученные знания при решении практических задач
7	Итог урока	Итак,  сегодня на уроке мы повторили формулы, которые используются при решении заданий по теме «Метод координат», вспомнили как они используются при решении задач.
7	Домашнее задание	1. Повторить п.86-92 2. На оценку«3» - №926(а), 934(а), 938(а),941;  на оценку «4-5» - №998; 993;1004; 1003*.	Записывают домашнее задание, задают вопросы	Нацелены на выполнение домашней работы

Приложение 1

 Задания для проведения диктанта.

1.      А(-5;1); В (-2; -3); АВ - ?

2.      С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты цента окружности

3.      Принадлежит ли линии    х² – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).

4.      у = 4х – 5, график - ?

5.      х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых

5. Проверка диктанта

Учитель: Теперь поменяйтесь тетрадями, и проверьте выполнения заданий друг у друга при помощи слайда №8. Если все задания выполнены правильно, можете поставить оценку «5», если выполнено 4 задания – оценка «4», 3 задания – оценка «3», иначе оценка «2».

Практические задания.

1.                              А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника

2.                              А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника.

3.                              Лежат ли на одной прямой  точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)?

4.                               Является ли отрезок EF хордой   окружности (х – 4)² + (у +1)² = 25, если Е(7; 3);  F (-1; -1)

5.                               Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7);   В (15; 2).

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ;                б)пересекающей АВ;               в)перпендикулярной АВ.

6.      Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5),    В(8; -3), С(-4;1).  

Решение практических заданий.

1. А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника.

Решение: АВ=

Ответ: квадрат.

2. А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника.

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

у=х+2.

Составим уравнение прямой АС:

у=-х+8

Значит .

Ответ: прямоугольный

3.Лежат ли на одной прямой  точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)?

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

у=-2х+1

Проверим, лежит ли точка Е на прямой АВ:

1=2*0+1 – верно, значит точка Е лежит на прямой АВ

Ответ: да, лежат на одной прямой

4. Является ли отрезок EF хордой   окружности (х – 4)² + (у +1)² = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)?

Решение: Проверим, лежат ли точки Е и F на данной окружности:

(7-4)² + (3+1)²= 25 верно, значит точка Е лежит на окружности,

(-1-4)²+(-1+1)² =25 верно, значит точка F лежит на окружности.

 Ответ: да, является

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2).

Решение:

 у=х-3

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)

6. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1). 

Решение: Найдём координаты точек К и М.

Для К: .

Для М:

Напишем уравнения прямых АК и СМ.

АК:  у=2х-5.

СМ:    у=1

Прямые АК и СМ пересекаются в точке с координатами у=1, 1=2х-5

                                                                                                         х=3.

Ответ: S (3; 1)

• 1 слайд

  Метод координат
  Вспоминаем, повторяем, систематизируем
  

• 2 слайд

  Рене Декарт (1596-1650)
  Французский математик, физик, философ, создатель знаменитого метода координат, сторонник механизма в физике, предтеча рефлексологии.
  По образованию юрист, но юридической практикой не занимался никогда.
  

• 3 слайд

  Основные формулы
  АВ=
  АМ=МВ
  АВ
  

• 4 слайд

  Уравнение прямой
  
  

• 5 слайд

  Взаимное расположение прямых на плоскости
  пересекаются
  параллельны
  совпадают
  перпендикулярны
  

• 6 слайд

  Уравнение окружности
  X
  Y
  1
  1
  0
  

• 7 слайд

  Диктант
  5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых
  2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты центра окружности
  3. Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).
  1. А( -5; 1); В (-2; -3); АВ - ?
  4. у = 4х – 5, график - ?
  

• 8 слайд

  Проверь себя
  1.АВ=5;
  2.М – центр окружности, М(3;-5);
  3.принадлежит
  4.прямая
  5.х=3 – параллельна ОУ,
  У=-1 – параллельна ОХ
  

• 9 слайд

  Задача 1
  Определить вид четырехугольника ABCD.
  

• 10 слайд

  Задача 2
  Определить вид треугольника
  

• 11 слайд

  Задача 3
  
  Лежат ли на одной прямой точки
  

• 12 слайд

  Задача 4
  Является ли отрезок EF хордой окружности
  

• 13 слайд

  Задача 5
  Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В.
  Написать уравнения прямых а)параллельной АВ;
  б)пересекающей АВ;
  в)перпендикулярной АВ.
  

• 14 слайд

  Задача 6
  Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8;-3), С(-4;1).
  

• 15 слайд

  Задание на дом
  1. Повторить п.86-92
  2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941.
  «4-5» №998; 993;1004; 1003*.
  

• 16 слайд

  До встречи на контрольной !