Урок геометрии 7 класс на тему: "Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  В истории черпаем мы мудрость, в поэзии - остроумие, в математике –проницательность.
  Ф.Бэкон
  

• 2 слайд

  Проницательность – наблюдательность, способность понять, разгадать, углубившись, проникнув, вникнув во что-нибудь; охватить полностью.
  

• 3 слайд

  1). В ΔАВС АВ=ВС, <В= 80˚. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС.
  2). На сторонах угла А равного 45˚, отмечены точки В и С , а во внутренней области угла – точка D так, что угол АВD равен 95˚, угол АСD равен 90˚.
  Найдите угол ВDС.
  

• 4 слайд

  ЗАДАЧА
  

• 5 слайд

  Дано:
  5-конечная звезда
  
  Найти:
  1+ 2+ 3+ 4+ 5 - ?
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Решение:
  1) Для ▲ABC
  ACD – внешний угол, значит
  ACD= 2+ 4
  

• 9 слайд

  Решение:
  1) Для ▲ABC
  ACD – внешний угол, значит
  ACD= 2+ 4
  

• 10 слайд

  
  Решение:
  1) Для ▲ABC
  ACD – внешний угол, значит
  ACD= 2+ 4
  2)Для ▲KLM
  MLD – внешний угол, следовательно
  MLD= 3+ 5
  

• 11 слайд

  Решение:
  1) Для ▲ABC
  ACD – внешний угол, значит
  ACD= 2+ 4
  2)Для ▲KLM
  MLD – внешний угол, следовательно
  MLD= 3+ 5
  3)Так как сумма углов треугольника равна
  1800 , то в ▲DCL
  D+ C+ L=1800, т.е.
  1+ 2+ 3+ 4+ 5=1800
  
  

• 12 слайд

  Ответы на тест
  Вариант 1
  В
  Г
  Г
  80˚
  5. В ΔАВС В+ С= А, значит 2 А=180 ˚, т.е. А=90 ˚
  Вариант 2
  1. Г
  Б
  Б
  75˚
  5. В ΔАВС В- С= А,
  тогда В= А+ С,
  значит 2 В=180 ˚
  т.е. В=90 ˚
  

• 13 слайд

  Закончи предложение:
  После изучения темы: «Сумма углов треугольника» могу сказать…
  Сегодня на уроке я испытал …
  Геометрия мой любимый предмет и …
  Геометрия не мой любимый
  предмет, но …
  Быть проницательным …
  

Разработка урока по теме: Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника».

Класс: 7

Тип: Урок комплексного применения знаний.

Цели:

1. Обучающая – создать условия для формирования умений и навыков       самостоятельно применять знания на различных уровнях.

2.     Развивающая – обеспечить развитие познавательных процессов: внимания, памяти, логического мышления, умений сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы, развивать творческие способности учащихся.

3.  Воспитательная – содействовать осознанному, заинтересованному отношению учащихся к изучаемому предмету

Логика урока: Мотивация → актуализация комплекса знаний, необходимых для применения на творческом уровне → образец  комплексного применения → самостоятельное применение знаний в разнообразных ситуациях →

контроль и самоконтроль → коррекция → рефлексия.

Структура урока.

1.     Организационный момент.

2.     Подготовка учащихся к активной деятельности на основном этапе урока.

3.     Этап применения.

4.     Этап самоконтроля и коррекция.

5.     Подведение итогов урока.

6.     Информация о домашнем задании.

7.     Рефлексия.

Ход урока.

1.     Организационный момент.

2.     Подготовка к активной деятельности на основном этапе урока.

а) Мотивация и формулирование цели урока.

Дети, мы продолжаем изучение темы  «Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника», и сегодня наша задача – научиться применять знания при решении  задач, в которых мы сталкиваемся сразу с несколькими понятиями,  задачи, в которых объект исследования представляет собой сложную конфигурацию изученных простых фигур, проверить умения самостоятельно решать задачи. Хочу сразу настроить вас, чтобы решать такие задачи, надо быть очень проницательным. В качестве эпиграфа хотелось бы процитировать слова английского философа Френсиса Бэкона:

«В истории черпаем мы мудрость, в поэзии- остроумие, в математике – проницательность».

Для того чтобы понять, что такое проницательность, обратимся к толковому словарю.

Проницательность – наблюдательность, способность понять, разгадать, углубившись, проникнув, вникнув во что-нибудь; охватить полностью.

Повторим все необходимое.

N

б) Актуализация опорных знаний и умений.

С

D

A

B

D

C

                                    

По предложенным рисункам найти все что возможно. Тем временем на индивидуальной доске два  ученика оформляют задачи:

1). В ΔАВС АВ=ВС, <В= 80˚. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС.

2). На сторонах угла А равного 45˚, отмечены точки В и С , а во внутренней области угла – точка D так, что угол АВD равен 95˚, угол АСD равен 90˚.

Найдите угол ВDС

3. Этап применения.

Образец комплексного применения знаний.

1) Найдите сумму острых углов пятиконечной звезды. (см. папку презентация задача)

4.  Этап контроля и самоконтроля. (см. папку презентация задача, слайд ответы на              тест)

  5.  Подведение итогов.

  6.  Информация о домашнем задании.
       №233 стр.72, №296 стр.90

  7.  Рефлексия

       На доске записаны предложения. Ученикам предлагается их закончить.

       После изучения темы: «Сумма углов треугольника» могу сказать…

       Сегодня на уроке я испытал …

       Геометрия мой любимый предмет и …

       Геометрия не мой любимый предмет, но …

      Быть проницательным … 

Сумма углов треугольника

Тест

Вариант 1

Часть ▲.

1. В ΔABC  <A =56˚, <B= 47˚. Тогда <C=…

А) 87˚  Б) 90˚         В) 77˚         Г) 50˚

     2. В равнобедренном треугольнике ABC  AB=BC,  <B= 20˚, тогда внешний угол при вершине C равен …

А)40˚      Б)140˚             В)80˚              Г)100˚

     3. В  ΔABC  <A =72˚, <B= 58˚, биссектрисы AA1  и BB1  пересекаются в точке M. Чему равен  <AMB?

А) 130˚                          Б) 14˚              В) 94˚                Г) 115˚

Часть ■.

4. Внешний угол треугольника равен 140˚, а внутренние углы не смежные с ним , относятся как 3:4. Найдите наибольший внутренний угол.

Часть●

5.  Один из углов треугольника равен сумме двух других. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.

Тест

Вариант 2

Часть ▲.

1. В ΔABC  <A =70˚, <B= 25˚. Тогда внешний угол при вершине  C равен…

А) 105˚                   Б) 85˚               В) 75˚             Г) 95˚

     2.  В равнобедренном треугольнике ABC  AС=BC,  <A= 30˚, тогда угол при вершине C  равен …

А)90˚      Б)150˚             В)130˚            Г)120˚

     3.  В  ΔABC  <A =64˚, <B= 92˚, биссектрисы AA1  и BB1  пересекаются в точке M. Чему равен  <AMB?

А) 92˚                            Б)102˚             В)158                Г)22˚

Часть ■.

     4. Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол смежный с третьим внутренним углом, равен 100˚. Найдите средний по величине внутренний угол.

Часть●

5.  Один из углов треугольника равен разности двух других. Докажите, что данный треугольник прямоугольный.