Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии, 8 класс. Площадь трапеции
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии, 8 класс. Площадь трапеции

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Площадь трапеции.ppt

библиотека
материалов
Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь трапеции» Выпо...
Вопросы для самопроверки Дайте определение трапеции. Как найти площадь квадра...
Определение трапеции Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны п...
Формулы площадей h h Квадрат	 а	 S = a2 Прямоугольник	 b a	 S = a · b Паралле...
Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади      
Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,...
Отношение площадей Если угол одного треугольника равен углу другого треугольн...
Работа в группах
Группа 1 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, СH –...
Помощник для группы 1 Четырехугольник ABCP – параллелограмм СH– высота треуго...
Группа 2 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, BH –...
Помощник для группы 2 Четырехугольник BKDC- параллелограмм BH– высота треугол...
Группа 3 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, СH –...
Помощник для группы 3 Четырехугольник ABKM – параллелограмм (обратите внимани...
Группа 4 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, АH –...
Помощник для группы 4 Рассмотрите треугольник ABC и треугольник ACD АH– высот...
Площадь трапеции 1 S = - 2 · ( a + b ) · h a b h
Решите задачу Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол...
Помощник для решения задачи Дополнительное построение: проведите высоту AH Ра...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь трапеции» Выпо
Описание слайда:

Методическая разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь трапеции» Выполнила учитель математики МАОУ лицея №10 г. Советска Калининградской области Комелькова Ольга Олеговна

№ слайда 2 Вопросы для самопроверки Дайте определение трапеции. Как найти площадь квадра
Описание слайда:

Вопросы для самопроверки Дайте определение трапеции. Как найти площадь квадрата? Как найти площадь прямоугольника? Как найти площадь параллелограмма? Как найти площадь треугольника? Сформулируй свойство площадей равных фигур. Чему равна площадь многоугольника, составленного из нескольких многоугольников? Как относятся площади треугольников, имеющих по равному углу?

№ слайда 3 Определение трапеции Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны п
Описание слайда:

Определение трапеции Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

№ слайда 4 Формулы площадей h h Квадрат	 а	 S = a2 Прямоугольник	 b a	 S = a · b Паралле
Описание слайда:

Формулы площадей h h Квадрат а S = a2 Прямоугольник b a S = a · b Параллелограмм a S = a · h Треугольник a S = 0,5 a · h

№ слайда 5 Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади      
Описание слайда:

Свойство площадей равных фигур Равные многоугольники имеют равные площади      

№ слайда 6 Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,
Описание слайда:

Свойство площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников    

№ слайда 7 Отношение площадей Если угол одного треугольника равен углу другого треугольн
Описание слайда:

Отношение площадей Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы. a b m c S1 S2

№ слайда 8 Работа в группах
Описание слайда:

Работа в группах

№ слайда 9 Группа 1 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, СH –
Описание слайда:

Группа 1 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, СH – высота трапеции, СH = h. Проведите дополнительное построение: достройте трапецию до параллелограмма со сторонами AB и BC (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Найдите площадь трапеции, состоящую из параллелограмма ABCP, но без треугольника DCP (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Проверь правильность вывода формулы площади трапеции Решите задачу

№ слайда 10 Помощник для группы 1 Четырехугольник ABCP – параллелограмм СH– высота треуго
Описание слайда:

Помощник для группы 1 Четырехугольник ABCP – параллелограмм СH– высота треугольника DCP является и высотой параллелограмма ABCP (докажите это ) Найдите площадь треугольника DCP Найдите площадь параллелограмма ABCP Найдите площадь трапеции ABCD как разность площадей его частей A B C D P H

№ слайда 11 Группа 2 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, BH –
Описание слайда:

Группа 2 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, BH – высота трапеции, BH = h. Проведите дополнительное построение: через точку В проведите прямую BK // CD (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Найдите площадь трапеции, состоящую из треуголь- ника ABK и четырехугольника KBCD (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Проверь правильность вывода формулы площади трапеции Решите задачу

№ слайда 12 Помощник для группы 2 Четырехугольник BKDC- параллелограмм BH– высота треугол
Описание слайда:

Помощник для группы 2 Четырехугольник BKDC- параллелограмм BH– высота треугольника ABK является и высотой параллелограмма BKDC (докажите это ) Найдите площадь треугольника ABK Найдите площадь параллелограмма BKDC Найдите площадь трапеции ABCD как сумму площадей его частей H A B C D K

№ слайда 13 Группа 3 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, СH –
Описание слайда:

Группа 3 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, СH – высота трапеции, СH = h. Проведите дополнительное построение: «пристройте» к ABCD равную ей трапецию KMNP так, что точка C совпадает с точкой P, а точка D – с точкой N; отрезок MN лежит на прямой AD, а отрезок KP – на прямой BC (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Рассмотрите четырехугольник ABKM (определите его вид); найдите его площадь (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Найдите площадь трапеции ABCD (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Проверь правильность вывода формулы площади трапеции Решите задачу

№ слайда 14 Помощник для группы 3 Четырехугольник ABKM – параллелограмм (обратите внимани
Описание слайда:

Помощник для группы 3 Четырехугольник ABKM – параллелограмм (обратите внимание, чему равны его стороны). СH– высота трапеции ABCD является и высотой трапеции KMNP (докажите это ) Найдите площадь параллелограмма ABKM Найдите площадь трапеции ABCD, учитывая, что параллелограмм ABKM составлен из двух равных частей (вспомните свойство площади) A B C D M N K P H

№ слайда 15 Группа 4 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, АH –
Описание слайда:

Группа 4 Начертите трапецию ABCD (BC // AD ), в которой BC = a, AD = b, АH – высота трапеции, АH = h Проведите дополнительное построение: проведите диагональ AC (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Найдите площадь трапеции, состоящую из треуголь- ника ABC и треугольника ACD (если возникли затруднения – обратитесь к помощнику ). Проверь правильность вывода формулы площади трапеции Решите задачу

№ слайда 16 Помощник для группы 4 Рассмотрите треугольник ABC и треугольник ACD АH– высот
Описание слайда:

Помощник для группы 4 Рассмотрите треугольник ABC и треугольник ACD АH– высота треугольника ABС, DK- высота треугольника ACD, причем AH = DK (докажите это ) Найдите площадь треугольника ABC Найдите площадь треугольника ACD Найдите площадь трапеции ABCD как сумму площадей его частей A B C D H K

№ слайда 17 Площадь трапеции 1 S = - 2 · ( a + b ) · h a b h
Описание слайда:

Площадь трапеции 1 S = - 2 · ( a + b ) · h a b h

№ слайда 18 Решите задачу Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол
Описание слайда:

Решите задачу Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол D равен 300, AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см. Выполните чертеж ( помощник - ). Проведите дополнительное построение ( помощник - ). Рассмотрите треугольник для нахождения высоты трапеции ( помощник - ). Используя формулу, найдите площадь трапеции ( помощник - ).

№ слайда 19 Помощник для решения задачи Дополнительное построение: проведите высоту AH Ра
Описание слайда:

Помощник для решения задачи Дополнительное построение: проведите высоту AH Рассмотрите прямоугольный треугольник AHD и найдите катет AH (Внимание! В треугольнике есть угол 300) Вспомните формулу для нахождения площади трапеции ( при необходимости вернитесь назад ) A B C D H 300

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.doc

библиотека
материалов

Урок геометрии в 8 классе

Площадь трапеции


Разработала

учитель математики МАОУ лицея №10

г.Советска Калининградской области

Комелькова Ольга Олеговна


Цели:

  • Образовательные:

          • Актуализировать опорные знания о четырехугольниках

          • Обобщить знания и способы нахождения площадей

          • Проверить усвоение темы на обязательном уровне в ходе выполнения заданий математического диктанта

          • Учить использовать КТ для самостоятельной работы с электронными учебными пособиями

  • Развивающие:

            • Развитие логического мышления через приемы сравнения, умение классифицировать

            • Развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и способов его организации

            • Развитие навыков использования компьютерных технологий в прикладных целях

  • Воспитательные:

          • Воспитание культуры общения, умения работать самостоятельно, в группе, в коллективе

          • Формирование навыков умственного труда – самообразования, самовоспитания


Функции урока:

  • Эвристическая - создание условий в процессе обучения, обеспечивающих развитие ребенка побуждение к поиску собственных результатов обучения

  • Прогностическая – включение школьника в процесс открытия фактов, их обоснования, анализа полученных данных

  • Эстетическая – учебный материал должен быть эстетически оформлен, изложен логически последовательно, системно и привлекательно

  • Практическая – ориентация обучения на решение задач, на практическую направленность учебного материала

  • Контрольно-оценочная – необходимый контроль, коррекция и оценивание знаний и умений могут проходить в виде опросов, уроков-зачетов, уроков коррекции знаний и т. д. Отдельные элементы этой функции присутствуют на каждом уроке. Например, математический диктант на этапе проверки усвоения знаний

  • Интегрирующая – формирование системности знаний, в понимании взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности


Оборудование урока:

  • ПК компьютер учителя;

  • компьютеры;

  • интерактивная доска с мультимедийным проектором.

Тип урока: урок – бенефис

Это урок, на котором учащиеся выступают с результатами собственных самостоятельных исследований. Такие уроки обладают высоким стимулирующим воздействием на ученика. Чувство ответственности, огромное желание оправдать надежды группы и учителя, поднять свой авторитет мобилизируют мыслительные способности ученика. Такая работа зачастую приносит радость, «окрыляет» его. Знания, приобретенные при высоком эмоциональном настрое, надолго остаются в памяти.

Учитывая специфику математических знаний (высокий уровень абстракции, дедуктивность доказательств, обобщенность, алгоритмичность и т. д.), особенности их формирования, в методике математики предлагаются такие типы самостоятельных работ:

  1. алгоритмический;

  2. с указанием способа выполнения;

  3. распознавание;

  4. обобщение;

  5. творчество.

Использование же компьютерных технологий позволяет на одном уроке сочетать несколько видов работ

Для разработки данного урока были использованы элементы адаптивной системы обучения, которая предусматривает разные формы групповой работы. Например, статистическая пара – совместная работа учащихся, сидящих за одной партой (каждый ученик получает возможность говорить, отвечать, проверять, оценивать).

Сегодня компьютерная грамотность выпускника школы должна быть достаточна для того, чтобы свободно владеть компьютером. Эта потребность продиктована временем. Использование компьютерных технологий на уроках математики позволяет сделать процесс обучения интересным, наглядным, развивает творческую деятельность учащихся, их абстрактное и аналитическое мышление; позволяет осуществлять поиск востребованной информации на электронных носителях и в сети Интернет, проходить on-line тестирование; позволяет осуществить индивидуальный и дифференцированный подход со стороны учителя. Навыки по поиску, систематизации, анализу информации могут помочь в дальнейшем выпускникам школы самоутвердиться в жизни, повышать свою квалификацию.

Использование ИКТ дает возможность повысить успешность при объяснении нового материала, повысить эффективность обучения, рационально использовать рабочее время. Кроме того, учащиеся привлекаются в качестве соавторов к созданию электронных пособий по различным темам курса алгебры и геометрии.

Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров492
Номер материала ДВ-199872
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх