Урок
геометрии.
10
класс.
Тема
: «Теорема о трех перпендикулярах»
Цель
урока: Изучить теорему о трёх перпендикулярах
Задачи:
обучающая:
Сформировать видение изученной закономерности в различных ситуациях: при
решении задач на доказательство или задач, требующих найти численное
(буквенное) значение, какого – либо элемента;
развивающая:
Развивать навыки исследовательской
деятельности (выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов).
воспитательная:
формирование научного мировоззрения, восприятие целостной картины мира, развивать
у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в
группах, элементы ораторского искусства),.
Тип урока: изучение
нового материала.
Вид урока:
комбинированный
Методы
работы: индивидуальная,
парная, групповая
Оборудование: ПК;
интерактивная доска, раздаточный материал, учебник.
Ход
урока
1.Организационный
момент – 2-3 минуты. Звучит музыка: Восточная флейта
Позитивный настрой
на свет.
А сейчас я хочу
попросить вас, пожалуйста, сядьте удобно, спинку держите прямо. Руки и ноги не
скрещивайте. Руки можно положить на колени или на стол. Расслабьтесь.
Пожалуйста, закройте глаза.
Представьте, что
солнечный свет проникает в вашу голову и опускается в середину груди. В
середине груди находится бутон цветка. И под лучами света бутон медленно
раскрывается, лепесток за лепестком. В вашем сердце расцветает прекрасный
цветок, свежий и чистый, омывая каждую мысль, каждое чувство, эмоцию и желание.
Представьте, что
свет начинает распространяться по вашему телу. Он становится сильнее и ярче.
Мысленно опустите свет вниз по рукам. Ваши руки наполняются светом и
освещаются. Руки будут совершать только добрые хорошие дела и помогать всем.
Свет опускается вниз по ногам. Ноги наполняются светом и освещаются. Ноги будут
вести вас только к хорошим местам для совершения добрых дел. Они станут
инструментами света и любви.
Далее свет
поднимается к вашему рту, языку. Язык будет говорить только правду и только
хорошие, добрые слова. Направьте свет к ушам, уши будут слушать хорошие слова,
прекрасные звуки. Свет достигает глаз, глаза будут смотреть только на
хорошее и видеть во всем только хорошее. Вся ваша голова наполнилась светом, и
в вашей голове только добрые и светлые мысли.
Свет становится
все интенсивнее и ярче и выходит за пределы вашего тела, распространяясь вокруг
расширяющимися кругами. Направьте свет всем вашим родным и близким, учителям,
друзьям и знакомым. Пошлите свет и тем, с кем у вас временное непонимание,
конфликты, Пусть свет наполнит их сердца. Пусть этот свет распространится на
весь мир : на всех людей, на все живое, повсюду… Пошлите свет во все уголки
Вселенной, пусть Вселенная озарится светом любви и добра. Свет снова
возвращается в ваше сердце. Вся Вселенная, наполненная Светом, находится в
вашем сердце.
Мысленно скажите:
« Я в свете… Свет внутри меня… Я есть свет». Побудьте еще немного в этом
состоянии Света, Любви и Покоя… Потихонечку можно открывать глаза. Спасибо.
Учитель.
Сегодня
на уроке мы рассмотрим
теорему
о трех перпендикулярах, научимся применять теорему о трех перпендикулярах при
решении разнообразных задач, вы убедитесь, насколько удобна теорема в
использовании и насколько упрощается решение задачи с ее помощью. Эпиграфом к
уроку служат слова французского философа-материалиста атеиста Дени Дидро (1713
– 1784) – современника Декарта, Лейбница, личного библиотекаря Екатерины
Великой
«Есть истины, как страны, наиболее удобный путь, к
которым становится известным лишь после того, как мы испробуем все пути…»
ІІ. Проверка домашнего
задания – 5 минут.
Учитель. А
сейчас откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Теорема о
трёх перпендикулярах». Целью нашего урока является изучение и применение
теоремы о трёх перпендикулярах при решении задач.Дома вы должны
были повторить темы угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность
прямых и плоскости и их свойства, перпендикуляр и наклонная и подготовить
презентацию по теме. А начнем мы с проверки теоретических знаний,
используемых при подготовке домашнего задания.
Учитель. Ответьте
на вопросы :
1. Угол между
прямыми равен 90º. Как называются такие прямые?
/перпендикулярные/
Верно ли
утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она
перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости»? /да/
2. Сформулируйте
признак перпендикулярности прямой и плоскости.
/Если
прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то
она перпендикулярна к этой плоскости./
3. Как определяется
расстояние от точки до прямой на плоскости?
/как длина
перпендикуляра, поведенного из точки к данной прямой./
4. По рисунку 1
назовите: перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонную к плоскости АВС,
основание наклонной, проекцию наклонной на плоскость АВС.
ІІІ. Изучение нового материала
А сейчас я хочу чтобы вы открыли учебники и
самостоятельно проработали §14.
На изучение темы вам дается 5 минут.
ІV. Разбор
теоретического материала (работа в группах)
По истечении времени учащимся предлагаются выбрать
себе геометрические фигуры разных цветов (по которым определятся их группы) на
которых записаны темы по которым они должны подготовить и презентовать три
вопроса «почему?», вывод по теме, синквейн.
( 5 минут)
Затем каждой группе дается время на выступление 3-4
минуты на выступление.
V. Осмысление
содержания и последовательности применения практических действий при выполнении
заданий.
Рубрика: «
Моя красивая задача» ( разбор задач на опережение, учащимся
было предложено дома подготовить свою задачу, по теме « Теорема о трёх перпендикулярах»
команда выбирает на презентацию самую интересную задачу на свое усмотрение)
VI. Подведение
итогов урока.
1). Учитель предлагает обобщить учащимся весь
теоретический материал, используемый на уроке через презентацию. А сейчас
давайте дадим очередь презентации(презентация по теме учащихся).
По окончании презентации учащимся предлагаются связать
понятия точка, прямая, перпендикуляр, наклонная, плоскость с людьми, с
человечеством, в частности с классом ( внутренняя интеграция)
Спасибо.
А теперь я хочу, чтобы вы сообща заполнили оценочные
листы и сдали их.
VII. Домашнее
задание:
§ 10-14
Домашняя контрольная работа
1.Дано:∆АВС, АС ┴ ВС, SA = SB =
SC =10 см; СМ =5 см –медиана.
Найти: SM (расстояние от точки S до
плоскости (АВС).
2.Через сторону АD ромба ABCD проведена
плоскость α. Найдите расстояние от прямой ВС до
плоскости α, если S ромба =
80 см2, высота равна 8 см, а угол между проекцией стороны CD и прямой AD равен
45º.
3. Дано: ABCD –
прямоугольник; АК ┴ (АВС), KD= 6
см, КВ = 7 см, КС = 9 см.
Найти: расстояние от точки К до (АВС).
4. Дано: АВ = 17
см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ ┴ (АВС), ∠А –
меньший, АМ = 20 см.
Найти: МЕ.
VIII. Рефлексия
урока:
А сейчас, мне хотелось бы озвучить значения каждой
фигуры, в которой вы увидите себя. ( Зачитывается психологический тест)
Я
хочу завершить урок словами Д.С. Лихачева
Большая
цель
Кто-то сказал: живи
так, как если бы ты должен умереть сегодня, и одновременно так, как если бы ты
был бессмертен; работай так, как если бы культура росла и развивалась, и
одновременно так, как если бы она погибнет завтра. Это значит: надо и завершить
свою жизнь достижением единой большой цели, и заканчивать каждый день,
сознавая, что ты что-то сегодня сделал доброе.
Минутка тишины: (внешняя интеграция)
Заключительная
минута тишины.
Ребята,
сядьте по удобней, закройте глаза, вспомните все хорошее, что было сегодня на
уроке, сохраните в своем сердце и живите с ним. Можете открыть глаза. Урок
окончен, Спасибо за урок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.