Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок геометрии 11 класс "Углы между плоскостями" подготовка к ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии 11 класс "Углы между плоскостями" подготовка к ЕГЭ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ углы между плоскостями.ppt

библиотека
материалов
Решение задач по теме « Углы между плоскостями в призмах» Геометрия полна при...
C2 Углы между…. Расстояния от….. прямыми; плоскостями. прямой и плоскостью; т...
 « Углы между плоскостями»
Две пересекающиеся плоскости образуют ……………………. пары ………………. между собой двуг...
Составить уравнение плоскости
пл.(AMB1) пл.(AMB1) пл.(AMB1)
и пл.(АВС)
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 1, а боково...
1.Введём систему координат:… .. …..- ………………… ……………………, ……- ………… ОУ, …… - ………...
BHB1 = А…..F (по т. ……………………) AF2 =…………………………………………………… и (………….). Для этого...
Решить задачу двумя способами
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то...
Спасибо за урок!
http://www.csjonquiere.qc.ca/fichiers/images/big_devoirs___487____phototeque....
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теме « Углы между плоскостями в призмах» Геометрия полна при
Описание слайда:

Решение задач по теме « Углы между плоскостями в призмах» Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

№ слайда 2 C2 Углы между…. Расстояния от….. прямыми; плоскостями. прямой и плоскостью; т
Описание слайда:

C2 Углы между…. Расстояния от….. прямыми; плоскостями. прямой и плоскостью; точки до прямой; скрещивающимися прямыми. точки до плоскости;

№ слайда 3  « Углы между плоскостями»
Описание слайда:

« Углы между плоскостями»

№ слайда 4 Две пересекающиеся плоскости образуют ……………………. пары ………………. между собой двуг
Описание слайда:

Две пересекающиеся плоскости образуют ……………………. пары ………………. между собой двугранных углов. Величина двугранного угла измеряется величиной …………………………………… ……………………….. угла Чтобы построить ………………………………. угол двугранного угла, надо взять на ………………………. ………………………………….. точку, и в каждой …………………….. провести к …………………… …………………………….. полупрямые. Величина двугранного угла равна величине …………………… ……………….. этого двугранного угла. Уравнение плоскости …………………………………………. . Косинус угла между векторами равен ………………………………………… Косинус угла между плоскостями равен ……………………………………………….

№ слайда 5 Составить уравнение плоскости
Описание слайда:

Составить уравнение плоскости

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 пл.(AMB1) пл.(AMB1) пл.(AMB1)
Описание слайда:

пл.(AMB1) пл.(AMB1) пл.(AMB1)

№ слайда 9 и пл.(АВС)
Описание слайда:

и пл.(АВС)

№ слайда 10 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 1, а боково
Описание слайда:

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2, точка D – середина СС1. Найдите угол между пл. (АВС) и пл.(ADB1).

№ слайда 11 1.Введём систему координат:… .. …..- ………………… ……………………, ……- ………… ОУ, …… - ………
Описание слайда:

1.Введём систему координат:… .. …..- ………………… ……………………, ……- ………… ОУ, …… - …………..ОZ. 2. Определим координаты необходимых точек: С1 (……;…….;…….), С(……;…….;…….), D1 (……;…….;…….), K(……;…….;…….), М(……;…….;…….). Составим уравнения плоскости: (D1МК): …….a + …….b + …….c + d = 0, …….a + …….b + …….c + d = 0, …….a + ……b + …….c + d =0. a =…….d, b = ……d, c = ……d.  (CC1D1): ….a + …….b + …….c + d = 0, ….a + …….b + …….c + d = 0, ….a + ……b + …….c + d =0. a =…….d, b = ……d, c = ……d.  4. Cos ((D1МК); (CC1D1)) = …………………………………………………………….. 5. n1 (…….;……..), n2 (…….;…….). 6. n1·n2 = …………….. + ………………….. n1 =……………………………………………………………..,n2 =……………………………………………………………..,   Значит, Cos ((D1МК); (CC1D1)) = ……- …… ОХ,

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 BHB1 = А…..F (по т. ……………………) AF2 =…………………………………………………… и (………….). Для этого
Описание слайда:

BHB1 = А…..F (по т. ……………………) AF2 =…………………………………………………… и (………….). Для этого построим сечение ……………………… плоскостью (…………..)

№ слайда 14 Решить задачу двумя способами
Описание слайда:

Решить задачу двумя способами

№ слайда 15 Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то
Описание слайда:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

№ слайда 16 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

№ слайда 17 http://www.csjonquiere.qc.ca/fichiers/images/big_devoirs___487____phototeque.
Описание слайда:

http://www.csjonquiere.qc.ca/fichiers/images/big_devoirs___487____phototeque.jpg http://kostino.ucoz.ru/umor/13.jpg http://wiw21.volsk-sh-3.edusite.ru/images/0cb2c0928637.png http://8.nezihsezer.com/ine_coordinate_geometry.png http://novacia72.ru/d/383128/d/Nach-131.jpg

Выбранный для просмотра документ урок.doc

библиотека
материалов

План-конспект урока

Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»


Учитель: Лупу Т.В., учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия»

Предмет: геометрия

Класс: 11 (социально-экономическая группа)

Место проведения: МОБУ «Волховская городская гимназия»

Дата: 22. 09 2012

Урок проводился на областном семинаре «Организация подготовки к государственной итоговой аттестации в рамках работы с одарённым детьми»

Тема урока: Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»

Тип урока: урок закрепления знаний

Место урока в курсе геометрии: А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс»

Цель урока:

  • Обучающая:

  • систематизация основных методов решения задач по теме урока.

  • Развивающие:

    • формирование и развитие общеучебных умений и навыков: обобщения, сравнения, анализа, синтеза, поиска способов решения. Развитие пространственных представлений средствами компьютерной анимации.

  • Воспитательные:

    • воспитание культуры групповой работы, культуры работы с интерактивной доской, воспитание внимания, взаимопомощи.



Ход урока.

Геометрия полна приключений,

потому что за каждой задачей скрывается

приключение мысли. Решить задачу –

это значит пережить приключение.

(В. Произволов)

(Слайд 1).


Класс делится на три разно уровневые группы по 5 человек.

  1. Актуализация знаний. В задачах С2 ЕГЭ прошлых лет просматриваются два типа задач: задачи на нахождение углов (между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями) и задачи на нахождение расстояний (от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми). Слайд 2.

Слайд 3. Часто искомым углом был угол между плоскостями в призме, поэтому тема сегодняшнего урока Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»

  1. Проверка домашнего задания

Слайд 4 Группам выдаются рабочие листы №1(приложение №1).

В течение 7 минут заполнить пропуски и объяснить свои ответы.

3. Подготовительная часть.

Как и большинство задач, задачи С2 можно решить различными способами.

Один из них координатно-векторный.

Вот с него мы и начнём.

Впервые с координатами в пространстве мы встретились в 10 классе, и уже тогда началась наша работа по подготовке к решению задач С2.

Различные варианты введения системы координат в различных телах, определение координат точек, составление уравнения плоскости, координаты вектора, координаты нормали к плоскости – всё это темы прошлого учебного года. Эти знания нам сегодня очень пригодятся.

Начнём мы с уравнения плоскости.

  1. Слайд 5. Задания группам: Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки с заданными координатами.

I и II группы: А(1;0;2), В(0;1;-1), С(0;-2;0).

III группа: А(1;1;1), В(-1;2;1), С(1;-2;-2).

Проверка у доски с объяснениями.


Но в задачах очень редко задаются координаты точек.

Слайд 6. В следующей задаче, прежде чем составить уравнение плоскости, надо ввести систему координат.

  1. Слайд №7. Каждой группе задаётся различное начало отсчёта.

Полученные результаты записываются на ИД. Сравниваем полученные уравнения (они оказались разными).

Найти косинус угла между плоскостями (АВС) И (АМВ1).

Слайд 8. Представители каждой группы записывают решение на ИД.

Почему уравнения плоскости (АМВ1) в группах различные, а косинус искомого угла одинаков?

Вывод: независимо от системы координат искомая величина будет одинаковой.

Слайд 9. А теперь эту задачу попробуем решить, используя определение угла между плоскостями.

(Один из учащихся рассказывает идею решения задачи у доски: строит сечение куба пл.(АМВ1), определяет искомый угол и определяет фигуру из которой можно найти искомую величину).

4.Основная часть.

Часто искомым углом был угол между плоскостями в призме, но не всегда призма являлась кубом.

Слайд 10. «Удобной» призмой после куба является правильная четырёхугольная призма. Группа I решает задачу №1 координатно-векторным способом.

Менее «удобной» призмой является правильная треугольная призма. Это тело для задачи II и III групп, но II группа решает задачу №2 координатно-векторным способом, а III группа – по определению угла между плоскостями. Задачу надо не просто решить, а заполнить пропуски в рабочем листе №2. (приложение №2)

Группам выдаются рабочие листы №2.

По истечению отведённого времени, учащиеся работают на ИД, заполняя пропуски и объясняя решение.

Слайд 11. Группа I.

Слайд 12. Группа II.

Слайд 13. Группа III.

5. Итоги урока (рефлексия).

1.Какие основные способы решения задач по теме «Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»»?

2.Основные разделы курса геометрии, используемые при решении задач этой темы?

6. Домашнее задание.

Слайд №14. Дома на карточке задача С2 – решить двумя способами.

Рано или поздно всякая

правильная математическая идея

находит применение в том

или ином деле. (А.Н. Крылов)

Спасибо за урок!


4



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров574
Номер материала ДВ-156440
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх