840461
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок геометрии 11 класс "Углы между плоскостями" подготовка к ЕГЭ

Урок геометрии 11 класс "Углы между плоскостями" подготовка к ЕГЭ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ углы между плоскостями.ppt

библиотека
материалов
Решение задач по теме « Углы между плоскостями в призмах» Геометрия полна при...
C2 Углы между…. Расстояния от….. прямыми; плоскостями. прямой и плоскостью; т...
 « Углы между плоскостями»
Две пересекающиеся плоскости образуют ……………………. пары ………………. между собой двуг...
Составить уравнение плоскости
пл.(AMB1) пл.(AMB1) пл.(AMB1)
и пл.(АВС)
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 1, а боково...
1.Введём систему координат:… .. …..- ………………… ……………………, ……- ………… ОУ, …… - ………...
BHB1 = А…..F (по т. ……………………) AF2 =…………………………………………………… и (………….). Для этого...
Решить задачу двумя способами
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то...
Спасибо за урок!
http://www.csjonquiere.qc.ca/fichiers/images/big_devoirs___487____phototeque....

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение задач по теме « Углы между плоскостями в призмах» Геометрия полна при
Описание слайда:

Решение задач по теме « Углы между плоскостями в призмах» Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

2 слайд C2 Углы между…. Расстояния от….. прямыми; плоскостями. прямой и плоскостью; т
Описание слайда:

C2 Углы между…. Расстояния от….. прямыми; плоскостями. прямой и плоскостью; точки до прямой; скрещивающимися прямыми. точки до плоскости;

3 слайд  « Углы между плоскостями»
Описание слайда:

« Углы между плоскостями»

4 слайд Две пересекающиеся плоскости образуют ……………………. пары ………………. между собой двуг
Описание слайда:

Две пересекающиеся плоскости образуют ……………………. пары ………………. между собой двугранных углов. Величина двугранного угла измеряется величиной …………………………………… ……………………….. угла Чтобы построить ………………………………. угол двугранного угла, надо взять на ………………………. ………………………………….. точку, и в каждой …………………….. провести к …………………… …………………………….. полупрямые. Величина двугранного угла равна величине …………………… ……………….. этого двугранного угла. Уравнение плоскости …………………………………………. . Косинус угла между векторами равен ………………………………………… Косинус угла между плоскостями равен ……………………………………………….

5 слайд Составить уравнение плоскости
Описание слайда:

Составить уравнение плоскости

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд пл.(AMB1) пл.(AMB1) пл.(AMB1)
Описание слайда:

пл.(AMB1) пл.(AMB1) пл.(AMB1)

9 слайд и пл.(АВС)
Описание слайда:

и пл.(АВС)

10 слайд В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 1, а боково
Описание слайда:

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2, точка D – середина СС1. Найдите угол между пл. (АВС) и пл.(ADB1).

11 слайд 1.Введём систему координат:… .. …..- ………………… ……………………, ……- ………… ОУ, …… - ………
Описание слайда:

1.Введём систему координат:… .. …..- ………………… ……………………, ……- ………… ОУ, …… - …………..ОZ. 2. Определим координаты необходимых точек: С1 (……;…….;…….), С(……;…….;…….), D1 (……;…….;…….), K(……;…….;…….), М(……;…….;…….). Составим уравнения плоскости: (D1МК): …….a + …….b + …….c + d = 0, …….a + …….b + …….c + d = 0, …….a + ……b + …….c + d =0. a =…….d, b = ……d, c = ……d.  (CC1D1): ….a + …….b + …….c + d = 0, ….a + …….b + …….c + d = 0, ….a + ……b + …….c + d =0. a =…….d, b = ……d, c = ……d.  4. Cos ((D1МК); (CC1D1)) = …………………………………………………………….. 5. n1 (…….;……..), n2 (…….;…….). 6. n1·n2 = …………….. + ………………….. n1 =……………………………………………………………..,n2 =……………………………………………………………..,   Значит, Cos ((D1МК); (CC1D1)) = ……- …… ОХ,

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд BHB1 = А…..F (по т. ……………………) AF2 =…………………………………………………… и (………….). Для этого
Описание слайда:

BHB1 = А…..F (по т. ……………………) AF2 =…………………………………………………… и (………….). Для этого построим сечение ……………………… плоскостью (…………..)

14 слайд Решить задачу двумя способами
Описание слайда:

Решить задачу двумя способами

15 слайд Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то
Описание слайда:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

16 слайд Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

17 слайд http://www.csjonquiere.qc.ca/fichiers/images/big_devoirs___487____phototeque.
Описание слайда:

http://www.csjonquiere.qc.ca/fichiers/images/big_devoirs___487____phototeque.jpg http://kostino.ucoz.ru/umor/13.jpg http://wiw21.volsk-sh-3.edusite.ru/images/0cb2c0928637.png http://8.nezihsezer.com/ine_coordinate_geometry.png http://novacia72.ru/d/383128/d/Nach-131.jpg

Выбранный для просмотра документ урок.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока

Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»


Учитель: Лупу Т.В., учитель математики МОБУ «Волховская городская гимназия»

Предмет: геометрия

Класс: 11 (социально-экономическая группа)

Место проведения: МОБУ «Волховская городская гимназия»

Дата: 22. 09 2012

Урок проводился на областном семинаре «Организация подготовки к государственной итоговой аттестации в рамках работы с одарённым детьми»

Тема урока: Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»

Тип урока: урок закрепления знаний

Место урока в курсе геометрии: А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс»

Цель урока:

  • Обучающая:

  • систематизация основных методов решения задач по теме урока.

  • Развивающие:

    • формирование и развитие общеучебных умений и навыков: обобщения, сравнения, анализа, синтеза, поиска способов решения. Развитие пространственных представлений средствами компьютерной анимации.

  • Воспитательные:

    • воспитание культуры групповой работы, культуры работы с интерактивной доской, воспитание внимания, взаимопомощи.



Ход урока.

Геометрия полна приключений,

потому что за каждой задачей скрывается

приключение мысли. Решить задачу –

это значит пережить приключение.

(В. Произволов)

(Слайд 1).


Класс делится на три разно уровневые группы по 5 человек.

  1. Актуализация знаний. В задачах С2 ЕГЭ прошлых лет просматриваются два типа задач: задачи на нахождение углов (между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями) и задачи на нахождение расстояний (от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми). Слайд 2.

Слайд 3. Часто искомым углом был угол между плоскостями в призме, поэтому тема сегодняшнего урока Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»

  1. Проверка домашнего задания

Слайд 4 Группам выдаются рабочие листы №1(приложение №1).

В течение 7 минут заполнить пропуски и объяснить свои ответы.

3. Подготовительная часть.

Как и большинство задач, задачи С2 можно решить различными способами.

Один из них координатно-векторный.

Вот с него мы и начнём.

Впервые с координатами в пространстве мы встретились в 10 классе, и уже тогда началась наша работа по подготовке к решению задач С2.

Различные варианты введения системы координат в различных телах, определение координат точек, составление уравнения плоскости, координаты вектора, координаты нормали к плоскости – всё это темы прошлого учебного года. Эти знания нам сегодня очень пригодятся.

Начнём мы с уравнения плоскости.

  1. Слайд 5. Задания группам: Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки с заданными координатами.

I и II группы: А(1;0;2), В(0;1;-1), С(0;-2;0).

III группа: А(1;1;1), В(-1;2;1), С(1;-2;-2).

Проверка у доски с объяснениями.


Но в задачах очень редко задаются координаты точек.

Слайд 6. В следующей задаче, прежде чем составить уравнение плоскости, надо ввести систему координат.

  1. Слайд №7. Каждой группе задаётся различное начало отсчёта.

Полученные результаты записываются на ИД. Сравниваем полученные уравнения (они оказались разными).

Найти косинус угла между плоскостями (АВС) И (АМВ1).

Слайд 8. Представители каждой группы записывают решение на ИД.

Почему уравнения плоскости (АМВ1) в группах различные, а косинус искомого угла одинаков?

Вывод: независимо от системы координат искомая величина будет одинаковой.

Слайд 9. А теперь эту задачу попробуем решить, используя определение угла между плоскостями.

(Один из учащихся рассказывает идею решения задачи у доски: строит сечение куба пл.(АМВ1), определяет искомый угол и определяет фигуру из которой можно найти искомую величину).

4.Основная часть.

Часто искомым углом был угол между плоскостями в призме, но не всегда призма являлась кубом.

Слайд 10. «Удобной» призмой после куба является правильная четырёхугольная призма. Группа I решает задачу №1 координатно-векторным способом.

Менее «удобной» призмой является правильная треугольная призма. Это тело для задачи II и III групп, но II группа решает задачу №2 координатно-векторным способом, а III группа – по определению угла между плоскостями. Задачу надо не просто решить, а заполнить пропуски в рабочем листе №2. (приложение №2)

Группам выдаются рабочие листы №2.

По истечению отведённого времени, учащиеся работают на ИД, заполняя пропуски и объясняя решение.

Слайд 11. Группа I.

Слайд 12. Группа II.

Слайд 13. Группа III.

5. Итоги урока (рефлексия).

1.Какие основные способы решения задач по теме «Решение задач по теме «Углы между плоскостями в призмах»»?

2.Основные разделы курса геометрии, используемые при решении задач этой темы?

6. Домашнее задание.

Слайд №14. Дома на карточке задача С2 – решить двумя способами.

Рано или поздно всякая

правильная математическая идея

находит применение в том

или ином деле. (А.Н. Крылов)

Спасибо за урок!


4


Общая информация

Номер материала: ДВ-156440

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.