Урок геометрии на тему: "Цилиндр" (9 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 «Нидымская основная общеобразовательная школа»

Урок геометрии                        9 класс

Тема урока: «ЦИЛИНДР»

Учитель математики:

Андриенко Снежана Витальевна

п.Нидым – 2015

Тема урока: «Цилиндр».

Задачи урока:

Образовательные: формирование представлений о цилиндре и связанных с ним понятий, проверка умения применять полученные знания на практике.

Развивающие: развитие пространственного мышления, развитие кругозора и реализация принципов связи теории и практики, развитие познавательного и прикладного интереса, развитие логического мышления и вычислительной культуры, творческого потенциала учащихся

Воспитательные: развитие интереса к предмету, воспитание ответственного отношения и умения давать себе отчет, повышение ответственности не только за собственные знания, но и за успех коллектива.

Методы и формы обучения

Методы: наглядный, словесный, частично-поисковый

Формы: индивидуальная, общеклассная.

Задачи урока:

·       формирование представлений о цилиндрической поверхности;

·       формирование представлений о цилиндре и его видах;

·       формирование представлений о составляющих цилиндра;

·       формирование представлений об основных фактах, связанных с цилиндром;

·       отработка представлений о цилиндре;

·       формирование представлений о телах вращения;

·       отработка умений работать коллективно.

Тип урока: урок объяснения нового материала (урок-лекция).

Оборудование: цветной мел, модели цилиндров, раздаточный материал (индивидуальные карточки).

ХОД УРОКА:

I.Организационный момент

Подготовка к уроку

II.Актуализация субъективного опыта, систематизация и обобщение знаний по теме: «Пирамида».

Учитель: Ребята, что вам известно по теме «Пирамида»? Каждый из вас должен вспомнить и коротко записать в тетради, выполнив соответствующие рисунки.

Далее идет проговаривание определений, понятий, формул и т.д., имеющих отношение к пирамиде, по очереди .

Все сведения заносятся на экран, т.е. коротко записываются на доске или электронном носителе, даже если они ошибочны.

Далее идет коллективный анализ собранных сведений и исправление ошибок.

На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими из научных дисциплин. 

К таким дисциплинам относятся: математика, физика, информатика и программирование, а также химия и биология. Впоследних стоит проблема изучения микромира, который представляет собой сложнейшую комбинацию различных частиц в пространстве относительно друг друга. 

В архитектуре постоянно используются теоремы и следствия из стереометрии. 

Тема “Тела вращения” в стереометрии одновременно и интересная и не простая. 

Множество ученых геометров, да и простых людей, интересовались такими фигурами как шар и его “оболочкой”, носящей название сфера, цилиндром и конусом.
Мотивация темы и постановка целей урока.

v Сколько литров жидкости вмешается в бидоне?

v Сколько воды находится в водонапорной башне?

v Сколько меди понадобится для изготовления проволоки?

v Сколько м² листовой жести пойдет на изготовление трубы?

Все эти задачи объединяет то, что и бидон, и водонапорная башня, и проволока, и труба имеют форму цилиндра. Давайте познакомимся подробнее с этой фигурой.

Цель нашего урока: выяснить, что такое цилиндр, рассмотреть основные понятия, связанные с ним.

III.        Объяснение новой темы

1.   Цилиндрическая поверхность - поверхность образованная отрезками параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, проведенными через каждую точку окружности, расположенных в параллельных плоскостях.

 

2.   Цилиндр - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, расположенными в параллельных плоскостях.

 

  3. Цилиндр - это тело вращения, может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.

а - основания цилиндра – круги

б - образующие или высота цилиндра - отрезки, образующих, заключенные между основаниями

в - боковая поверхность - часть цилиндрической поверхности, образованная образующими цилиндра

г - ось цилиндра - прямая, проходящая через центры  оснований

д - радиус цилиндра - радиус основания.

5. Прямой цилиндр - образующие перпендикулярны к плоскости основания

 

6.Наклонный цилиндр - образующие не перпендикулярны к плоскости основания

7.Осевое сечение цилиндра - секущая плоскость проходит через ось цилиндра, в сечении - прямоугольник.

8. Круговое сечение цилиндра - секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, в сечении - круг.

 

9.Развертка цилиндра  - состоит из прямоугольника и двух кругов

 

Раздать ученикам разные по размерам развертки цилиндра, для наглядности, а после эти развертки будут использованы для практической части домашнего задания.

10.Формулы:

 - площадь основания цилиндра

 - площадь боковой поверхности

 - площадь полной поверхности цилиндра.

     - обьем цилиндра.

IV. Формирование умений и навыков учащихся.

Учитель объясняет следующий этап урока: «Необходимо решить задачу из ЕГЭ, части В, предложенную ФИПИ». За верно выполненное задание 1 балл.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12, а высота равна 6. Найдите диаметр основания.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра 12, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра. 

– В цилиндре вырезали сквозное цилиндрическое отверстие. Будет ли оставшаяся часть цилиндром?

– Имеет ли цилиндр центр симметрии? Сколько осей и плоскостей симметрии имеет цилиндр?

– Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)

– Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? Что в “чёрном ящике”? (Буратино, полено)

– Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.

Учитель показывает также дом архитектора К.С. Мельникова (1927 - 1929 гг.) в Москве, единственный в мире.

Жилой дом архитектора Константина Мельникова

Кривоарбатский пер., 10, метро «Арбатская», метро «Смоленская»

Жилой дом-студия автора шести замечательных Домов культуры 1930-х,
всемирно известного архитектора-новатора XX века Константина
Степановича Мельникова (1890-1974 гг.) построен в 1927-1929 гг.
на месте старого дома, в котором проживал в 1850 гг. профессор
восточной словесности П. Я. Петров, друг В. Г. Белинского и
участник кружка Н. В. Станкевича.

Как и другие творения Константина Степановича, признан памятником
архитектуры и охраняется государством.

Дом представляет из себя фигуру из двух пересекающихся вертикально
поставленных цилиндров разной высоты, но одного диаметра.
Передняя часть первого цилиндра срезана стеклянным витражом и
выходит на Кривоарбатский переулок.

Противоположная часть цилиндра прорезана 38-ю ромбовидными окнами,
частично освещаемых закатным солнцем.

О внутренней планировке своего жилища, вызывающей восхищение коллег,
архитектор сказал: «Дам премию тому, кто сумеет сосчитать, сколько в
доме этажей, а своему брату-архитектору — загадку: откуда взялось
такое богатство разнообразия в объемах из одной-единственной формы
стандарта, составившего органическое существо Архитектуры нашего дома».
Идея выстроить здание, составленное из пяти цилиндров, возникла у
Константина Степановича Мельникова при проектировании одного из
клубов (по всей видимости — Дом Культуры «Каучук» 1927 года постройки).
Проект не был утвержден, и тогда Мельников для осуществления этой идеи
задумал выстроить на собственные средства дом для своей семьи с
жилым и творческим пространством для архитектора-художника.
Обычно архитекторам предоставлялось право строить квартиры особой
планировки в домах, которые они возводили.

IV. Домашнее задание:

1.     Задания дифференцированного характера на выбор уровня выполнения из учебника.

2.     Нахождения площади цилиндра (его развертки) по своим измерениям.

V. Оценивание учащихся

Выставление оценок. Учитель благодарит за активное участие на уроке.

VI. Рефлексия.

Вопросы к учащимся: Что делали вы на уроке?

Что было самым интересным?

Что было главным на уроке?

Что понравилось?

Краткое описание документа:

Данный урок входит в систему уроков темы "Многогранники". Разработан с учетом требований подготовки к ОГЭ, включает в себя задания части В, предложенные ФИПИ. В данном уроке рассматривается также практическая часть применения знаний в жизни человека. Тема “Тела вращения” в стереометрии одновременно и интересная и не простая.Задачи – наиболее трудный вопрос и вместе с тем это прекрасные упражнения, способствующие развитию пространственных представлений, умения логически мыслить, помогающие более глубокому усвоению всего школьного курса математики. Решение стереометрической задачи чаще всего сводится к решению планиметрических задач, поэтому всё время приходится возвращаться к планиметрии, повторять теоремы, вспоминать формулы, необходимые для решения. При решении стереометрических задач также, используются средства алгебры и тригонометрии. Таким образом, стереометрические задачи способствуют творческому овладению всей совокупностью математических знаний.

Задачи данного урока:

формирование представлений о цилиндрической поверхности;

формирование представлений о цилиндре и его видах;

формирование представлений о составляющих цилиндра;

формирование представлений об основных фактах, связанных с цилиндром;

отработка представлений о цилиндре;

формирование представлений о телах вращения;

отработка умений работать коллективно.

Тип урока: урок объяснения нового материала (урок-лекция).