Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии на тему "Объем цилиндра. Объем конуса" (11 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок геометрии на тему "Объем цилиндра. Объем конуса" (11 класс)

библиотека
материалов


hello_html_56487c39.gif
hello_html_56487c39.gif
hello_html_56487c39.gif
МБОУ СОШ №42



Урок геометрии в 11 «А» классе.





Тема: «Объем цилиндра. Объем конуса».











Учитель математики

Балаева Б. М.





Владикавказ

2012г

Тема: «Объем цилиндра. Объем конуса»

(1 слайд)

Цель: совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур

вращения (цилиндра и конуса), подготовка к ЕГЭ.



Задачи: - способствовать актуализации полученных знаний по теме;

- способствовать развитию умений переносить знания в нестандартные

ситуации;

- совершенствовать информационную компетенцию через анализ данных

задач и построение алгоритма решения;

- создать условия для воспитания коммуникативных навыков, через

организацию работы в микро группах.



Оборудование: интерактивная доска, карточки-задания для работы в микро-

группах.



Формы и методы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в малых

группах; анализ, сравнение, презентация.



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку обучающихся: наличие учебников, рабочих тетрадей, выполнение домашней работы, в том числе индивидуальной.



  1. Объявление темы урока, мотивация.

  • Учитель: «Данный урок – продолжение серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи, применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях».

  • Обучающиеся формулируют определения и свойства фигур, значение которых должно привести к достижению поставленной цели:

- актуализировать уже изученный теоретический материал;

- вспомнить основные части фигур: цилиндра и конуса; (2 – 4 слайды)

- повторить основные формулы нахождения площади основания,

боковой поверхности; всей поверхности цилиндра и конуса;

- закрепить формулы нахождения объемов;(5 слайд)

- использовать правила работы в микро группах для интенсификации учебной

деятельности.



  1. Актуализация и коррекция опорных знаний.

А) Представление индивидуального домашнего задания – презентация по теме «Цилиндр»

Б) Фронтальная устная работа: заполнить первый контрольный столбец таблицы

В) Представление индивидуального домашнего задания – презентация по теме «Конус» (фронтальная устная работа)

Г) Индивидуальная письменная работа – заполнить второй контрольный столбец таблицы

(6 слайд)

Таблица 1.

Основные понятия по теме «Цилиндр и конус»

Характеристика

Цилиндр

Конус

1.

Образующая фигура

прямоугольник

прямоугольный треугольник

2.

Основные линии фигуры

высота (образующая), радиус основания, ось

высота, образующая, радиус основания,

ось

3.

Вид развертки основания

круг

круг

4.

Вид развертки боковой поверхности

прямоугольник

круговой сектор

5.

Сечения

прямоугольники, окружности

треугольники, окружности, эллипсы

6.

Формула площади боковой поверхности

S = 2πRh

S = πRl

7.

Формула площади полной поверхности

S = 2πR(h+R)

S = πR(R+l)

8.

Формула объема фигуры

V = πR2h

V = Sосн.h

V = Sосн.h

V = πR2h

Мини – игра «Цилиндр».

Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра, а также и такие, у которых детали цилиндрической формы, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – играют важную роль.

Назовите как можно больше предметов, имеющих цилиндрическую форму.

(7 – 17 слайды)

Каждый учащийся записывает предметы на листочках и передает на первую парту.

Учащиеся, сидящие за первой партой каждого ряда, по очереди зачитывают слова



Тестирование по теме:

«Опорные задачи для цилиндра и конуса».

Раздается каждому ряду условия задач и дается время. Исправления не допускаются.

(18 слайд)

1. Диаметр основания цилиндра 4 см, высота 3 см. Найти диагональ осевого сечения.

А) 5 см В) 4 см С) 6 см

2. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, то во сколько раз увеличиться его объем?

А) 2 В) 3 С) 4

3. Высота цилиндра 2 см., радиус основания 3 см. Определить объем.

А) 18π см3 В) 1,8π см3 С) 20π см3

4. Высота конуса 4 см, радиус основания 3 см. Найти образующую конуса.

А) 7 см В) 5 см С) 6 см

5. Высота конуса 12 см, образующая 13 см. Найти боковую поверхность конуса.

А) 25π см2 В) 63π см2 С) 65π см2

6. Найти объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг меньшего катета.

А) 18π см3 В) 16π см3 С) 20π см3

Учитель в устной форме проверяет правильность ответов.

Применение знаний для решения заданий части В: В9 и В11.

(19 -20 слайды)

Самостоятельная работа по решению задач ( используется «Сборник задач для подготовки к ЕГЭ 2012» под ред. Семенова А. Л., Ященко И. В. - М:Национальное образование, 2011):

1.Высота конуса равна 8, а диаметр основания – 30. Найти образующую конуса.( В9 вариант 6 .отв.17)

2.Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 21. ( В11 вариант 13. Отв.63 )

3.Объем конуса равен 40. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найти объем меньшего конуса. ( В11 вариант 17. Отв.8)

4.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14π, а диаметр основания равен 2. Найти высоту цилиндра. ( вариант 28 В9. Отв.7 )

(21 слайд)





  1. Рефлексия



Голосование по вопросам (да или нет):

1.Удовлетворены ли вы работой своей микро группы?

2.Хотели бы Вы перейти в другую микро группу?

3.Испытываете ли Вы чувство благодарности к кому-то из представителей Вашей группы?

4.Считаете ли Вы свою работу на уроке полезной для Вашей микро группы?

5.Можете ли Вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса Ваших знаний?

6.Вы готовы сформулировать вопросы, которые возникли в ходе урока и на которые Вы не получили ответа?

7.Хотели бы Вы получить оценку вашей работы на уроке?

Обсуждение итогов голосования(фронтальная устная работа - выводы):

1. Если у Вас лидируют ответы «да», то вы хорошо поработали как индивидуально, так и в команде.

2. А если больше ответов «нет», то выводы таковы:

  • знания необходимо пополнять;

  • нужно принимать более активное участие на каждом уроке;

  • систематически выполнять домашнее задание…



Выставление отметок в журнал.



  1. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

(22 слайд)



  • Задание: теория – п. 76 стр.122

Задачи - №16, №19 (стр. 129)

(23 слайд)

  • Обоснование: не рассмотрены задачи на нахождение объема усеченного конуса.





Та команда (ряд), которая активней участвовала и находила верные ответы, освобождается от домашнего задания!



Спасибо за урок, ребята! (23 слайд)



7


Общая информация

Номер материала: ДA-028979

Похожие материалы