1205495
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок геометрии на тему "Параллельность прямых и плоскостей" (10 класс)

Урок геометрии на тему "Параллельность прямых и плоскостей" (10 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 10 классе.

Тема: Параллельность прямых и плоскостей


Цель: Систематизировать знания учащихся по теме «Параллельность прямых и плоскостей», углубить и закрепить знания учащихся при решении задач, развивать пространственные представления учащихся


Оборудование: компьютеры (программа «Открытая математика. Стереометрия.»), мультимедийная доска, тест, составленный с помощью тестовой оболочки.


Ход урока


I Объявление темы и цели урока.

Мотивация учебной деятельности.


Сегодня мы проводим урок по геометрии на тему «Параллельность прямых и плоскостей» с использованием компьютерных технологий. Применение компьютеров расширяет возможности обучения, в частности, стереометрии, так как способствует развитию пространственных представлений учащихся, помогает более четкому формированию геометрических понятий, расширяет имеющийся запас геометрических образов.

На предыдущих уроках мы рассмотрели основные вопросы темы: параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Повторим эти вопросы.


II Актуализация опорных знаний.


  1. Какие прямые в пространстве называются параллельными? (…лежат в одной плоскости и не пересекаются.)

  2. Интерес вызывают прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны. Это?...скрещивающиеся прямые. Дайте определение скрещивающихся прямых. (…прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости.)

  3. Сформулируйте признак параллельности прямых. (Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.)

  4. В каком случае прямая и плоскость называются параллельными? (…если они не пересекаются.)

  5. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. (Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибуть прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.)

  6. В каком случае две плоскости называются параллельными? (…если они не пересекаются.)

  7. Сформулируйте признак параллельности плоскостей. (Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны.)


III Работа за компьютерами.


Просмотрим теоретический материал в программе «Открытая математика. Стереометрия.» (Путь к программе: D\VCD\Stereometry)

Учащиеся просматривают теорию, данную в главе 2: Параллельность в пространстве

(2.1 Параллельность прямых

2.2 Параллельность прямой и плоскости

2.2 Параллельность двух плоскостей)

Работая с программой, учащиеся встречают новые для них понятия такие, как лемма, признак скрещивающихся прямых, теорема о следе и др.


IV Работа по группам.


За каждым компьютером остается один ученик и работает с тестовой программой. (На рабочем столе ярлык test-w, Тест 10 кл., Открыть.) Тест проверяет и оценивает знания учащихся по теме урока. Задания теста прилагаются.


Остальные учащиеся садятся за столы и выполняют устное решение следующих задач:


  1. Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве? (Три)

  2. Верно ли. Две прямые называются скрещивающимися, если не существует плоскости, в которой лежат обе эти прямые? (Да)

  3. Сколько пар скрещивающихся ребер имеет треугольная пирамида? (Три)

  4. Сколько пар скрещивающихся ребер имеет четырехугольная пирамида? (Восемь)

  5. Дана прямая a и точка А вне ее. Сколько прямых, скрещивающихся с a можно провести через точку А? (Бесконечно много)

  6. Дана плоскость альфа и точка А вне ее. Сколько прямых, параллельных плоскости альфа можно провести через точку А? (Бесконечно много)


Работа в группах закончилась. Просматриваются результаты тестов. Ребята возвращаются за компьютеры и проводят работу над ошибками, которые были допущены при работе с тестами.

V Решение задач.


Работа с программой «Открытая математика. Стереометрия.»


Кнопка: Задачи с решениями.


  1. Даны скрещивающиеся прямые a,b и точка Т. Провести через точку Т прямую, пересекающую прямые a и b.

  2. В планиметрии справедлива теорема: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Справедлива ли эта теорема в стереометрии? (Нет)


Учащиеся решают задачи коллективно, просматривают решение задач на компьютере, работают с рисунком: убирают заливку и восстанавливают, поворачивают рисунок в различных направлениях, увеличивают его и уменьшают и т.д. Работают с моделью куба. Находят пары пересекающихся, параллельных, скрещивающихся прямых; пересекающихся и параллельных плоскостей и т.д.


Кнопка: Задачи.


Учащиеся решают задачи самостоятельно, вводят ответ, анализируют его правильность.


VI Итог.


Повторили, систематизировали, углубили знания по теме урока. Уделили внимание задачам со скрещивающимися прямыми. Компьютерная программа помогла наглядно представить комбинации геометрических фигур в пространстве.

Оценивание учащихся.


VII Домашнее задание:

Оформить решение разобранных задач в тетради.





Приложение


Задания теста


  1. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через a и параллельных b?

    • ни одной

    • только одна

    • ни одной или бесконечно много

    • бесконечно много

    • ни одной или одна

  2. Сколько существует плоскостей, проходящих через три данные различные точки пространства?

    • только одна

    • бесконечно много

    • одна или бесконечно много

    • ни одной или одна

    • ни одной, одна или бесконечно много

  3. В пространстве даны прямая a и точка М вне a. Сколько существует плоскостей, проходящих через М и параллельных прямой a?

    • одна или бесконечно много

    • ни одной

    • бесконечно много

    • ни одной или бесконечно много

    • только одна

  4. Даны плоскость альфа и не лежащая в ней прямая a. Сколько существует плоскостей, проходящих через a и параллельных альфа?

    • бесконечно много

    • ни одной или одна

    • одна или бесконечно много

    • ни одной

    • только одна

  5. В пространстве даны прямая a и точка М. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных прямой a?

    • бесконечно много

    • ни одной

    • ни одной или одна

    • только одна

    • одна или бесконечно много

  6. Даны плоскость альфа и точка М вне альфа. Сколько существует плоскостей, проходящих через М и параллельных плоскости альфа?

    • ни одной

    • только одна

    • ни одной или одна

    • ни одной или бесконечно много

    • бесконечно много


Примечание. Задания теста как и ответы к ним выбираются случайным образом. Тест можно ограничить во времени.










Общая информация

Номер материала: ДВ-358787

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.