Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии на тему "Применение свойств четырехугольников при решении задач практического содержания" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии на тему "Применение свойств четырехугольников при решении задач практического содержания" (8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m710e828e.gifhello_html_m7406ea46.gifhello_html_4586d353.gifhello_html_471ec36b.gifhello_html_m2c3fe284.gifhello_html_m1523a896.gifhello_html_240dba8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifУрок геометрии . 8 класс

Автор: Гриднева Е.В., учитель математики

Тема урока: «Применение свойств четырёхугольников при решении задач практического содержания»

Цель урока: учащиеся должны показать, как они умеют:

  • классифицировать четырёхугольники, используя их свойства;

  • применять свойства четырёхугольников при решении задач практического содержания.

    1. Организационный момент

    2. Проверка домашнего задания

Задача № 1. Как используя свойство средней линии треугольника, провести через пункт С дорогу, параллельную дороге, соединяющей пункты А и В (см. рис.6)?

Решите эту задачу, не используя вышеуказанного свойства.

Решение: АО = ОС. На луче ВО отложим отрезок ОD, равный ОВ. DС – искомая прямая II АВ, проходящая через С. Какие утверждения здесь использованы? (Признак параллелограмма по диагонали – см. рис.7).

м. рис.7

hello_html_m6b3f4b61.jpg

Рис.6 Рис. 7


2. Классификация четырёхугольников (на доске) «Продолжение классификации» (рис.8).


Четырёхугольники






выпуклые


невыпуклые









параллелограммы


трапеции
















прямоугольник

ромб

равнобедренные

прямоугольные















квадрат







Рис. 8

  1. Проверочная работа «Определение вида четырёхугольника»:

    • трапеция;

    • параллелограмм (ромб);

    • равнобедренная трапеция;

    • прямоугольник;

    • параллелограмм (ромб).

IV. Устный опрос. Четырёхугольники.

- квадрат (прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны);

- трапеция;

- ромб (параллелограмм, у которого все стороны равны).

4.1. На рисунке вместо знака «?» поставьте недостающие фигуры (рис.9).



?


?




?

Рис.9



4.2.Среди четырёхугольников один лишний – какой (рис.10)? Объясните ответ.

SWScan00024

а) б) в) г) д)

Рис. 10

1. б – т.к. у всех остальных есть равные стороны;

2. в – т.к. у всех остальных есть ║- е прямые.

  1. Решение задач

Задача № 2. Деревни A, B, C, D расположены в вершинах прямоугольника. В каком месте построить мост через реку, чтобы он был одинаково удалён от всех деревень (рис.11)? А С

О

задача6 В D

Рис. 11 Рис.12

Точка О - место строительства моста (точка пересечения диагоналей прямоугольника – рис.12).

На основании какого свойства была решена данная задача?

Вывод: Свойства диагоналей прямоугольника.

В

D

C

А

Рис.13

Задача № 3. Как, используя свойство сторон параллелограмма, измерить ширину озера (рис.13)?

Построить отрезки АD и ВС так, чтобы AD = BC;

ADBC. ABCD – параллелограмм (признак

параллелограмма) AB = DC. Следовательно, измерив DC, мы узнаем ширину озера.

Вывод: При решении этой задачи использовался признак параллелограмма.

Задача № 4. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного треугольника с углом 120°, решили построить общий колодец. Какое место для колодца им следует выбрать, чтобы все три дома находились от него на одинаковом расстоянии (рис. 14, 15)?





Рис.14

задача6А

C

D

B

Рис.15

О


Колодец надо строить в точке D – четвёртой вершине ромба: AD=CD=BD.

Следовательно, CDAB; ADBC, т.к. ВС=АВBD=AD=DC D – искомая точка.

Задача № 5. В центре площади расположен фонтан, около которого надо разбить 4 одинаковые клумбы с розами. Как рассадить 36 кустов роз - по 10 кустов на каждой клумбе - с таким расчетом, чтобы фонтан был одинаково удален от всех клумб (рис.16)?

Точка О - фонтан по сторонам квадрата.

О

Рис. 16

Задача № 6. Фруктовый сад имеет форму прямоугольника, стороны которого относятся как 16:11, причём его ширина меньше длины на 250 м. За сколько времени сторож может обойти вокруг забора весь участок, если он идёт со скоростью 4 км/ч?

х = 50, 550800, Р = 2700 м = 2,7 км.

2,7 : 46 = 40,5 (м).

ИТОГИ:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Как, перегибая четырёхугольник, установить, имеет ли он форму а) трапеции; б) параллелограмма.

Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров235
Номер материала ДВ-419594
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх