Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии на тему: Решение задач по теме "Треугольники""(7 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок геометрии на тему: Решение задач по теме "Треугольники""(7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Разработка урока

по геометрии в 7 классе на тему:

Решение задач по теме «Треугольники».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

  • организовать деятельность учащихся по применению знаний при решении задач на применение элементов треугольника; признаков равенства треугольников.

  • - развитие ключевых компетенций;

- формирование способности к оцениванию собственной деятельности.

  • создать условия для

- формирования интереса учащихся к математике через углубление их представлений о практическом значении треугольников и применении их в окружающем мире;

- развитие деловых качеств личности, личностного самосовершенствования через представление проектов.


Задачи урока:

- учить учащихся грамотно вести монологическую речь;

- учить самостоятельной работе учащихся с различными источниками информации;

- учить использовать компьютерные информационные технологии для сопровождения собственного доклада или защиты результатов самостоятельной деятельности.


Необходимое оборудование и материалы:

  • компьютер;

  • экран;

  • проектор;

  • слайды;

  • дидактический материал


Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Постановка учебной проблемы.

  3. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам.

  4. Обобщение и систематизация ключевых понятий.

  5. Закрепление навыков решения практических задач.

  6. Применение изучаемой темы в природе.

  7. Задание на дом.

  8. Подведение итогов урока.


Ход урока:

1. Организационный момент.

Дорогие ребята! Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех.

Уверена, что на сегодняшнем уроке вы будете активны, внимательны, и получите знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

2. Постановка учебной проблемы.

Учитель: Сегодня один из итоговых уроков по теме «Треугольники». Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучая тему «Треугольники»?

Учащиеся ставят проблемные вопросы и отвечают на них:

  1. Что называется треугольником?

  2. Сколько элементов содержит треугольник?

  3. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника?

  4. Какие виды треугольников бывают? (по углам и сторонам)

  5. Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

  6. Какие треугольники называются равными и как формулируются признаки равенства треугольников?

  7. Какие бывают способы построения треугольников?

Учитель: Что является важным при решении задач?

Ученики: Знание определений и теорем.

Учитель: Кроме этого, мы должны определить сферы практического использования знаний по данной теме.

При подведении итога урока мы с вами должны ответить на основополагающий вопрос урока: Чем удивителен треугольник?


3. Актуализация опорных знаний. Работа по готовым чертежам.

Работа в парах по решению задач:

Задание 1. На рисунке МP =MT, PK=TK какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? (слайд 2)

hello_html_3b9518c6.jpg






Задание 2. Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.

Проведите два отрезка так, чтобы получились равные треугольники. (слайд 3)

hello_html_3c1f7caa.jpg




Зhello_html_21e321ce.jpgадание 3. На рисунке даны две окружности с общим центром О и равные отрезки АВ и СD. Какие пары точек достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники? (слайд4)









4. Обобщение и систематизация ключевых понятий.

Задача: На рисунке изображены два равных треугольника: ∆АВС=∆ВАD. Докажите, что ∆ АОС = ∆ ВОD.


hello_html_m1425f1b1.jpg





Учитель: Ребята, исходные данные у всех были одинаковыми, и цель у всех была одна. А вот пути решения были разными. Давайте их рассмотрим.

Учащиеся указывают различные способы доказательства. Наиболее быстрый способ записываем на доске.


5.Закрепление навыков решения практических задач.

Ребята, сейчас в своей работе вы использовали такой приём, как – доказательство. Эта форма работы вам ещё недостаточно хорошо известна.

А до VI века н.э. с доказательством люди вообще были не знакомы.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес, который жил в VI в. до н. э.

Ему принадлежит открытие следующих теорем:

  1. Вертикальные углы равны.

  2. В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны.

  3. Теорема о равенстве двух треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними Фалес нашел практическое приложение (Слайд 5)

hello_html_688f5f5f.jpg

В гавани Милета был построен дальномер, определяющий расстояние до корабля в море. Он представлял собой три вбитых колышка А, В, С, (АВ = ВС) и размеченную прямую hello_html_m3f35b78a.gif . При появлении корабля на прямой СК находили точку D такую, чтобы точки D, В, Е оказывались на одной прямой. Как ясно из чертежа, расстояние на земле СD и является искомым расстоянием до корабля АЕ по воде.


Учитель: В нашей местности много озер. Решение следующей задачи позволит вам научиться определять ширину любого озера.


Зhello_html_m5f9596f9.jpgадача: Чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке) на местности провели прямою ВD, на ней выбрали точку C, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера?


Учащиеся: Для этого достаточно измерить длину отрезка АD, так как ∆АСD=∆ВСА (по первому признаку).


6. Применение изучаемой темы в природе.

Учитель: При изучении данной темы вы познакомились с понятием равнобедренного и равностороннего треугольника. Ответим на основополагающий вопрос нашего урока: Чем удивителен треугольник?

Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?

А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.

В ходе изучения темы вам были заданы проблемные вопросы, на которые вы должны были найти ответы:

1. В чем уникальность равнобедренного и равностороннего треугольника?

2. Фракталы? Их связь с геометрией.

Итак, сегодня мы познакомимся с замечательными свойствами равнобедренного и равностороннего треугольников.


Учитель: Математика связана с красотой окружающего нас мира. Например, мир природы и симметрии. Искусство и математика, в частности архитектура, скульптура, изобразительное искусство. Сейчас мы узнаем два новых понятия, которые никогда не узнало бы человечество, если бы в VI веке до нашей эры Фалес Милетский не ввел понятие равнобедренного треугольника и не попытался доказать его свойства. Но прежде, вашему вниманию будет представлена с одной стороны простая, а с другой очень интересная и красивая геометрически, а также интересная и для науки геометрическая система, которая состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников. (сообщение ученика о многогранниках )

Учитель: Существует целый класс фигур, которые получили название Фракталы. Основной фигурой, которая участвовала в построении фракталов, являлся равнобедренный треугольник, впоследствии теория фракталов была развита и получила широкое применение не только в геометрии, но и в других отраслях и сейчас мы об этом узнаем.(сообщение ученицы)

Красота фракталов сочетает в себе красоту симметричных объектов типа кристаллов с красотой «живых», природных объектов, привлекательных именно своей неправильностью.

Учитель: Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть новые элементы прекрасного, которые находят свое применение в окружающем нас мире.


  1. Задание на дом.

Учащимся предлагается дома выполнить домашнее задание с опорой на проблемный вопрос урока.


  1. Подведение итогов урока.

Учитель предлагает учащимся оценить уровень своих знаний по теме. Оценить сообщения. Учитель оценивает учащихся.


Общая информация

Номер материала: ДA-013881

Похожие материалы