Урок геометрии "Неравенство треугольника"

Урок геометрии в 7 классе

Немировская Наталья Петровна

учитель математики МОБУ «СОШ №90»

р.п Чунский Иркутская область

Тема урока: «Неравенство треугольника»

Тип урока: урок – практикум, комбинированный урок.

Цели урока:

1. Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать его применение при решении задач;

2. Развитие логического мышления и внимания;

3. Воспитание культуры умственного труда.

Оборудование: таблица «Неравенство треугольника», рабочая тетрадь по геометрии, дидактические карточки, набор отрезков для лабораторной работы, цветные мелки, маркеры.

Используемые технологии: элементы технологии критического мышления, здоровьесберегающие технологии, технология проблемного ообучения.

Ход урока

І. Домашнее задание:

1. Вопрос 9 (стр. 90), доказательство на стр. 74;

2. а) № 250 а, в; 251 – первый уровень;

б) № 250 а, б; – второй уровень.

ІІ. Актуализация знаний Математический диктант (фронтально) с последующей проверкой на обороте доски. На обороте доски работает ученик. Вид проверки: взаимо – или самопроверка, выбирают сами учащиеся.

Учитель по выбору учащихся проверяет 2 – 3 работы. Оценка ставится по количеству правильных ответов: «5» - 12 правильных ответов; «4» - от 9 – 11; «3» - 7-8; «2» - от 0 – 6.

Диктант:

1. Сумма углов треугольника равна… (180◦)

2. Угол смежный с каким – нибудь углом треугольника, называется…(внешним)

3. Внешний угол треугольника равен…(сумме 2 углов треугольника не смежных с ним)

4. Если все углы треугольника острые, то треугольник называется… (остроугольным)

5. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется …(тупоугольным)

6. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется…(прямоугольным)

7. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…(гипотенуза)

8. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются…(катетами)

9. В треугольнике против большей стороны лежит…(больший угол)

10. В треугольнике против большего угла лежит…(большая сторона)

11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза…(больше катета)

12. Если два угла треугольника равны, то …(треугольник равнобедренный)

ІІІ. Изучение нового материала:

1. Лабораторная работа

Цель работы: Установить экспериментально, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.

Оборудование: 4 отрезка длиною- 6 см, 12см, 15см, 20см.

Указание к работе:

• Возьмите за основание треугольника отрезок длиной 20 см и , прилагая к ней поочерёдно другие отрезки, «постройте» треугольник.

• Аналогичную работу проделайте, меняя основание.

• Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради.

• Для каждого случая найдите сумму боковых сторон и сравните её с основанием.

• Сформулируйте гипотезу: «Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон». Это утверждение получило название Теоремы о неравенстве треугольника.

2. Доказательство теоремы:

На доске и в тетрадях учащихся

Дано: ∆ АВС

Доказать: АВ ‹ АС + СВ

Прочитаем доказательство на стр. 74 учебника.

Запишем в тетради неравенства треугольника:

АВ ‹ АС + СВ, АС ‹ АВ + СВ, ВС ‹ АС + АВ

Учащиеся оценивают результаты своей лабораторной работы по пятибалльной системе.

ІV. Здоровьесберегающая пауза

Дети сидят за партой. Предложить им сесть под углом 90◦.

Ребята, встаньте. Руками изобразите развёрнутый угол. Поднимая правую руку, покажите прямой угол. Сделайте тоже самое, поднимая левую руку. Затем поочерёдно, изобразите тупой, а затем острый углы. Сели.

V. Закрепление изученного материала

Решение задач

Устно:

• Решить из рабочей тетради № 135, 136, 137

VІ. Самостоятельная работа:

Решить задачи по карточкам

• Существует ли треугольник со сторонами:

Первый вариант: 1) 2 см, 5 см, 100 см. ответ: Нет

2) 17см, 21см, 12 мм ответ: Нет

Второй вариант: 1) 8 см, 14 см, 10 см. ответ: Да

2) 2см, 10мм, 10мм ответ: Нет

• Зная две стороны равнобедренного треугольника, найдите его периметр:

Первый вариант: 1) 23 м, 47м ответ: Р = 117м

Второй вариант: 1) 10 см, 20 см ответ: Р = 50 см

Несколько учащихся от каждого варианта записывают свои ответы на обороте доски, учитель проверяет, остальные учащиеся осуществляют само – или взаимопроверку по выбору.

VІІ. Итог урока:

• Составление синквейна.

• Выставление оценок (среднее арифметическое: диктант, л/р, с/р.)

• Комментирование д/з.

• Сдача тетрадей учениками.

Синквейн

Неравенство треугольника

Необходимое, строгое

Проверяет, строим, сравниваем

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Теорема