Инфоурок / Математика / Презентации / Урок геометрии по теме "Конус" с презентацией (11 класс)

Урок геометрии по теме "Конус" с презентацией (11 класс)

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Тютюнник Н. С..ppt

библиотека
материалов
Тема урока: Конус Автор работы - Тютюнник Н. С. Донецкая общеобразовательная...
Конической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой...
Конусом называется тело, ограниченное частью конической поверхности, располож...
Конус называется прямым круговым, если его основанием является круг, а высота...
Прямой круговой конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольни...
Cечением прямого кругового конуса плоскостью, параллельной основанию, являет...
Объем конуса равен: где R - радиус основания конуса, H - высота конуса. Площа...
Усеченным конусом называется часть конуса, ограниченная его основаним и сечен...
Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле: Объем у...
Задача № 1 Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, радиус...
Задача № 2 Через середину высоты конуса, равной 20 см, параллельно основанию...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Конус Автор работы - Тютюнник Н. С. Донецкая общеобразовательная
Описание слайда:

Тема урока: Конус Автор работы - Тютюнник Н. С. Донецкая общеобразовательная школа № 2 Предмет – геометрия Класс – 11

№ слайда 2 Конической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой
Описание слайда:

Конической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой линии АВ, которая перемещается в пространстве так, что при этом постоянно проходит через неподвижную точку S и пересекает данную линию CD. Прямая АВ называется образующей, линия CD - направляющей, а точка S – вершиной конической поверхности.

№ слайда 3 Конусом называется тело, ограниченное частью конической поверхности, располож
Описание слайда:

Конусом называется тело, ограниченное частью конической поверхности, расположенной по одну сторону от вершины и плоскостью, пересекающей все образующие по ту же сторону от вершины. Часть конической поверхности, ограниченная этой плоскостью, называется боковой поверхностью, а часть плоскости, отсекаемая боковой поверхностью – основанием конуса. Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания, называется высотой конуса.

№ слайда 4 Конус называется прямым круговым, если его основанием является круг, а высота
Описание слайда:

Конус называется прямым круговым, если его основанием является круг, а высота проходит через центр основания.

№ слайда 5 Прямой круговой конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольни
Описание слайда:

Прямой круговой конус можно получить путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. На рисунке конус образуется вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг катета AB как оси. При этом гипотенуза AC описывает боковую поверхность, а катет BC - основание конуса.

№ слайда 6 Cечением прямого кругового конуса плоскостью, параллельной основанию, являет
Описание слайда:

Cечением прямого кругового конуса плоскостью, параллельной основанию, является круг. Осевыми сечениями прямого кругового конуса являются равнобедренные треугольники, которые равны между собой.

№ слайда 7 Объем конуса равен: где R - радиус основания конуса, H - высота конуса. Площа
Описание слайда:

Объем конуса равен: где R - радиус основания конуса, H - высота конуса. Площадь боковой поверхности конуса равна: где R - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса . Площадь полной поверхности конуса равна: где SБ - площадь боковой поверхности конуса, SОСН - площадь основания.

№ слайда 8 Усеченным конусом называется часть конуса, ограниченная его основаним и сечен
Описание слайда:

Усеченным конусом называется часть конуса, ограниченная его основаним и сечением, параллельным плоскости основания. Усеченный конус ограничен двумя кругами (его основаниями) и боковой поверхностью. Расстояние между основаниями является высотой усеченного конуса. Осевое сечение усеченного конуса – равносторонняя трапеция.

№ слайда 9 Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле: Объем у
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле: Объем усеченного конуса с радиусами оснований R1 и R2 и высотой Н вычисляется по формуле: где r и R - радиусы оснований, l - длина образующей.

№ слайда 10 Задача № 1 Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, радиус
Описание слайда:

Задача № 1 Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, радиус основания конуса равен R. Найти площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми составляет 30º.

№ слайда 11 Задача № 2 Через середину высоты конуса, равной 20 см, параллельно основанию
Описание слайда:

Задача № 2 Через середину высоты конуса, равной 20 см, параллельно основанию проведена плоскость. Площадь сечения равна 30 см2. Определить объем полученного усеченного конуса.

Выбранный для просмотра документ Тютюнник Н.С..doc

библиотека
материалов

Тема урока: Конус

 

Цели урока -

  • дидактическая: ввести понятие конуса, его элементов, рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями, рассмотреть конус как тело вращения, показать связь между элементами конуса в процессе решения задач, показать связь темы с окружающим миром;

  • развивающая: развивать логическое мышление  и конструктивные навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь, навыки самоконтроля и самооценки;

  • воспитательная: продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей; развивать умение общаться и выслушивать других; развитие творческой самостоятельности и инициативы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Дидактические средства обучения и оборудование: учебники, компьютер, мультимедийный проектор и экран.

Ход урока:

  1. Организационный этап.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Формулировка целей и задач урока.

  4. Актуализация опорных знаний: краткое повторение понятий планиметрии: круг, окружность, треугольник, длина окружности, площадь круга.

  5. Изучение нового материала:

    • теория - просмотр презентации с пояснениями учителя;

    • практика – решение задач по готовым чертежам (слайды № 10-11)

  6. Первичное закрепление и коррекция. Фронтальный опрос:

      1. Как называется отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания?

      2. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?

      3. Какая фигура является осевым сечением конуса?

      4. Из чего состоит поверхность конуса?

      5. Назовите формулу для вычисления боковой поверхности конуса.

      6. По какой формуле рассчитывается площадь поверхности конуса?

  7. Итоги урока.

  8. Домашнее задание. 

      1. Решить задачу. Треугольник, одна сторона которого равна 10 см, а прилегающие углы 300 и 450, вращается вокруг данной стороны. Определить объем и площадь поверхности тела вращения.

      2. Подготовить по два примера конусов, с которыми сталкивались в повседневной жизни.

      3. Найти в интернете информацию о происхождении слова «конус».

Общая информация

Номер материала: ДБ-067187

Похожие материалы