Урок геометрии по теме " Объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, куба, пирамиды. Объемы подобных фигур.»

Дата: 28.02.17     

Класс: 11

Урок геометрии по теме " Объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, куба, пирамиды. Объемы подобных фигур.»   

Цели:

·       Обобщить и систематизировать знания по теме «Объемы тел».

Повторить виды многогранников, их элементы и формулы объемов; показать практическую направленность изучаемой темы;

·       Развивать у учащихся практические навыки; Учить детей приемам мыслительной деятельности. Развивать кругозор. Развивать самостоятельность учащихся, логическое мышление, математическую речь.

·       Воспитывать стремление учащихся к получению новых знаний, культуру учебного труда. Формировать объективную самооценку знаний.

Прививать интерес к предмету.

Оборудование:

ü набор всех видов многогранников;

ü рисунки многоугольников;

ü карточки с формулами;

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Мотивация к учебной деятельности	Приветствие обучающихся Психологический настрой. «Круг радости»	Уч-ся встают в круг . И по кругу передавая мячик говорят пожелание своему соседую
	Деление на группы	делятся на три группы с помощью карточек.
Актуализация знаний		Дети устно отвечают .
	Проверить д\з
Разгадывание кросворда	1. Параллельные грани призмы.   2. Один из многогранников. 3. Перпендикуляр между основаниями призмы. 4. Плоскость, пересекающая многогранник. 5. Единица измерения.	1.Основание 2. Пирамида 3. Высота 4. Сечение 5.  Метр
	О чем же пойдет речь на нашем уроке?	О многогранниках.
	Какие многогранники знаете?	Пирамида, параллелепипед, куб, призма, тетраэдр, икосаэдр, октаэдр, додекаэдр
	Какие еще объемные тела мы изучали на уроках геометрии?	Цилиндр, конус, шар
	Чем отличаются многоугольники от многогранников?	Объемом.
	Как вы думаете, какова тема нашего урока?	Объемы тел
	Какую цель поставим перед собой?	Формулируют цель урока.
	На листах бумаги (по табличкам: тетраэдр, параллелепипед, куб, треугольная призма, цилиндр, конус) записать формулы для вычисления объема многогранников и приложить к фигурам. (на доске написать название фигур)	Vпризмы = Sосн.· h, Vпарал = abc или Vпарал = Sосн.· h, Vпирам = Sосн.· h, Vкуб = a3
	Какие величины повторяются во всех перечисленных формулах?	Высота.
	Какие фигуры могут быть в основании призмы и пирамиды?	Треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция и др. плоские фигуры
	Может ли в основании параллелепипеда быть трапеция?	Нет, потому, что параллелепипед – это призма в основании которой – параллелограмм
Теоретическая часть	1задание каждой группе: Сделать кластер по своей фигуре. Все самое основное          Оцените заполнение кластера. Все верно – отметка «5», 1-2 ошибки – отметка «4», 3-5 ошибок – отметка «3». Поставьте отметки в оценочный лист.	Составляют кластер
Физминутка	Выполним следующие упражнения для глаз 1) вертикальные движения глаз вверх-вниз; 2) горизонтальное вправо-влево; 3) вращение глазами по часовой стрелке и против; 4) необходимо мысленно раскрасить доску поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом;
Тайм-аут на развитие пространственного воображения	Из каких геометрических фигур состоит это здание?	Прямоугольный параллелепипед, куб, правильная четырехугольная пирамида, куб…треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм,
Лабораторно-практическая работа	М ногогранник стоящий на столе ,рассмотреть, записать его название, измерить его параметры и вычислить объем.	Учащиеся выполняют лабораторно-практическую работу.
Решение задач с практическим содержанием
	Содержание задачи: Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее  6м3 воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами  а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м  заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?	Решение: V = аbс  или  V = Sосн.· h V = 8,5 · 6 · 3,6 = 183,6(м3) 183,6 : 30 = 6,12(м3) воздуха приходится на одного учащегося. Заключение эксперта: Да, в кабинете можно заниматься 30 учащимся.
	Содержание задачи: Суточное выпадение осадков составило  20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?	Решение: Клумба представляет собой геометрическую фигуру – прямую треугольную призму, где  h = 20мм, тогда  V = Sосн. · h 1) Sосн. = 2) h = 20 мм,   1 м = 1000 мм,   1мм = 0,001 м, тогда  h = 0,02м 3) V = 15,3 · 0,02 = 0,306(м3) = 306(дм3) 4) 1 дм3 = 1 л (воды),  тогда   306 дм3 = 306 литров воды Заключение За сутки на клумбу выпало  306 литров осадков.
Практические задачи
	×            Давайте посмотрим, где мы можем применить полученные знания. К примеру, из физики мы знаем, что плотность золота составляет 20 грамм на кубический сантиметр. Как Вы думаете, сможете ли Вы сдвинуть золотой шар вот такого размера? Развожу руки в стороны. Известно, что размах рук соответствует росту человека. То есть перед Вами шар диаметром, к примеру 1,6 метра. Как думаете, сколько он будет весить? Записываю на доске предложенные варианты: 500 кг, 2 тонны, 10 тонн. Голосуем за каждый предложенный вариант. Итого: за 500 кг. - 2 человека, за 2 тонны – 8, за 10 тонн – 12. Давайте подсчитаем. Объем шара = 4/3*число пи*радиус в кубе, число пи можно принять равным 3, радиус =1/2 диаметра или 0,8метра. Плотность золота дана на сантиметр кубический, переведём радиус в сантиметры, R=80 см. Объем шара = 2048000 кубических сантиметров. масса золотого шара = объём*плотность золота = 2048000*20 = 40960000 гр = 40960 кг = почти 41 тонны. Никто не угадал (обычно никто не называет сопоставимой цифры). Для наглядности: грузоподъёмность обычной железнодорожной платформы – 85 тонн. Значит, на платформу можно загрузить всего два таких шара, больше рессоры не выдержат. Такой шар не сдвинуть.
	А теперь достали свои телефоны. Найдите, сколько бы весил Ваш сотовый телефон, если бы он был золотой. Решение: сотовый телефон – это по сути параллелепипед. Измеряем грани в сантиметрах, находим объём, умножаем на плотность золота. У кого cколько? У кого больше? Аплодисменты самому тяжёлому телефону!
групповая работа	решить задачи: 1 группа: 2 группа 3 группа Сколько пакетов с соком войдет в коробку? Уч-ся решают задачи , потом один ученик встает идет в другую группу и объясняет решение.(автобусная остановка)
	Задаю вопросы: 1)Назовите предметы,  изображённые на иллюстрациях. 2)Формы каких  геометрических тел имеют эти предметы? Большинство современных востребованных профессий просто не могут обойтись без математики. Задаю вопросы: 1)Какие профессии представлены на иллюстрациях? 2)Какими математическими знаниями должны обладать представители этих профессий? 3)Для чего нужны знания темы «Объёмы тел» представителям этих профессий?
тест	решить  тест	1 вариант                 2 вариант 1.а                                     1.в 2.а                                     2.б 3.в                                     3.6,6,5 4.3                                     4.а 5.18                                   5.в
Домашнее задание	п.8 №16 Творческое задание: Придумать и решить задачу на нахождение объема.
Итог урока	Поставьте себе общую отметку за урок в оценочном листе. Кто поставил «5»? «4»? «3»? Выполнили мы задачи, поставленные перед уроком? Обоснуйте. Что было самым сложным на уроке? Что понравилось? За что бы вы хотели похвалить себя на уроке?
Рефлексия
	•         сегодня я повторил… •         было интересно… •         было трудно… •         я понял, что… •         теперь я могу… •         я приобрел… •         я научился… •         у меня получилось … •         я смог… •         меня удивило… •         урок дал мне для жизни…
	•       Спасибо за урок! •       Хорошего всем настроения! •       Удачи!