МБОУ
СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края
«Параллельные прямые в пространстве»
Урок геометрии
в 10-ом классе.
Выполнила
учитель математики
Кличева Г. А.
2015г
Тема урока: «Параллельные прямые в
пространстве»
(10-й класс)
Цель:
1.
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых.
2.
Доказать теорему о параллельных прямых в пространстве и
параллельности трех прямых.
Ход урока
I.
Организационный момент.
II.
Актуализация знаний учащихся.
Вспомним
планиметрию.
Задание 1. Каково
может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?
- две прямые на плоскости
могут быть параллельны, пересекаться или совпадать.
Какие
прямые в планиметрии называются параллельными?
- две прямые на плоскости называются
параллельными если они не пересекаются.
Сформулируйте
аксиому параллельных прямых?
- Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
параллельная данной и притом только одна
Сформулируйте следствия аксиомы параллельных прямых?
- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то
она пересекает и другую;
- Если две прямые параллельны
третьей прямой, то они параллельны.
Задание 2. Вернемся
в пространство.
Каково
может быть взаимное расположение прямых в
пространстве:
AB и CD, B1C и C1C, AD1 и A1D, BC и AA1 , B1C и A1D?
III.
Изучение нового материала.
1.
Теорема о параллельных прямых.
-
Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,
параллельная данной, и притом только одна.
2.
Параллельные отрезки,
параллельные лучи в пространстве.
- Отрезки в пространстве
называются параллельными, если …
-Лучи в пространстве
называются параллельными, если …
…они лежат на
параллельных прямых.
3.
Лемма о параллельных прямых.
- Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и
вторая прямая также пересекает эту плоскость.
Дано: а‖ b, а∩ L
Доказать: b и a имеют общую точку, причем она единственная.
4.
Теорема о параллельности трех
прямых в пространстве.
- Если две прямые параллельны
третьей прямой, то они параллельны
Доказать:
1) Прямые а и с лежат в одной плоскости.
2) Не пересекаются.
IV.
Закрепление изученного материала.
Задание 3. Работа по учебнику
Задача №17.
Дано:
М – середина BD, N – середина CD, Q – середина АС, P – середина АВ, АD = 12 см; ВС = 14 см.
Найти:
PMNQP .
Ответ:
26 см.
V.
Домашнее задание :
п. 4-5, №18, №19.
VI. Итог урока: -
сформулируйте теорему о параллельных прямых;
-
дайте определение параллельным отрезкам, параллельным лучам в
пространстве;
-
сформулируйте теорему о параллельности трех прямых в пространстве.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.