Урок геометрии по теме: "Понятие о подобных треугольниках"

  Урок геометрии в 8 классе.                                                                                                                                 Тема:  Понятие о подобных треугольниках

  Цель урока:

ввести определение пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников;

развивать логическое мышление, умение обобщать и анализировать;

воспитывать  познавательный интерес и любовь к предмету.

   Оборудование: на каждого учащегося конверты с фигурами, среди которых есть подобные.                          

                                                        Ход урока

   Чтобы сформулировать тему урока, давайте рассмотрим содержимое ваших конвертов и ответим на ряд вопросов

    Рассмотрите фигуры и скажите, что их объединяет, и чем они отличаются (ребята высказывают свои предположения, обобщают и делают выводы)

    Итак, сегодня на уроке у нас пойдёт  речь о фигурах сходных между собой ( в дальнейшем  подобных).

Слайд№1

Ниже дадим определение подобных треугольников, а пока давайте ещё поработаем над наблюдательностью. Разберемся с пропорциональностью отрезков

 (делаем запись в тетради)

Отрезки а_1, а_2,…..а_п  пропорциональны отрезкам в₁,в₂,….в_п, если

а_1\ в₂=а₂\в₂=…..=а_п\в_п=k ( коэффициент подобия)

Задание №1

( из заданных отрезков выбрать пропорциональные и определить коэффициент пропорциональности)

А. 4см, 2см и 6 см,3 см;     В. 15 см, 5 см и 10 см,2 см;     С.4см,2см.

Слайд №2

Дадим определение подобных треугольников и сделаем запись

Если < А=< L₁;  <В=<М₁;  <С=<К₁ и

АВ\ L₁М₁= ВС\М₁K₁=АС\L₁K₁, значит треугольники АВС и L₁М₁К₁ подобны

Слайд №3(легенда о Фалесе  и его возможности измерить высоту пирамиды)

Усталый пришел чужеземец в страну Великого фараона Хапи.

– Кто ты? – спросил верховный жрец.

– Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

– Так это ты похвалялся,
что сможешь измерить высоту
пирамиды, не взбираясь на нее?
Жрецы согнулись от хохота.
 – Будет хорошо,–  насмешливо продолжал жрец,

– если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

– Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь

не более, чем на пол–локтя. Я сделаю это завтра.
Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужеземец

утверждает, что может вычислить то, чего не могут они –

жрецы Великого Египта.
– Хорошо, – сказал фараон, – около дворца стоит

 пирамида,  мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое

искусство……..

Слайд № 4

…По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских

пирамид, используя метод подобия треугольников.

Высота шеста - 4 локтя
Длина тени шеста - 6 локтей
Длина тени пирамиды - 200 локтей  (1 локоть около 40 см)

[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

Слайд №5.Решаем задачу№1

Треугольник АВС подобен треугольнику  МNK. Найти все стороны треугольника  МNK.

 

Разобрать решение задачи №536 (а)

(свойство биссектрисы треугольника)

Итог урока

Домашнее задание: вопросы 1 и 2 с. 160; №536 (б), №534(в)