Урок геометрии в 7-м классе по теме
"Прямоугольный треугольник"
(мастер-класс)
Рыбакова
Надежда Константиновна, учитель математики
Данный
урок является уроком пропедевтики темы «Треугольники», так как на момент
проведения урока учащиеся 7 класса знакомы только с определением треугольника и
определением равных треугольников. Урок проводится в форме мастер-класса. Обучающиеся
знакомятся с видами треугольников, свойствами треугольников, с историей
треугольника и применением свойств треугольников в жизни, учатся строить
прямоугольный треугольник, центр масс треугольника. Урок сопровождается
компьютерной презентацией.
Цели урока:
-Повторить и обобщить материал по теме
«Треугольники»;
-Развивать у обучающихся умения переносить
полученные знания в новые ситуации;
-Формировать представление о математике
как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и
понимание значимости математических знаний для активного использования
человеком в быту, в профессиональной деятельности;
-Развивать интерес обучающихся к предмету
через использование исторического и познавательного материала;
-Развивать самостоятельность, творческую и
познавательную активность обучающихся.
Оборудование:
Учебник Л.С. Атанасян. Для общеобразовательных
школ. Компьютерный тест.
Ход
урока
Организационный момент
Вступительное слово учителя
Людей с давних времен волновал вопрос,
подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким либо
математическим расчетам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию» ( А. С. Пушкин)
Конечно, все законы красоты невозможно
вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые
слагаемые прекрасного.
Одним из слагаемых прекрасного в
геометрии, является треугольник.
Тема нашего урока «Прямоугольный
треугольник». Наша задача сегодня на уроке окунуться в
мир прямоугольного треугольника.
Актуализация знаний обучающихся
-Определение прямоугольного треугольника;
-Как называются стороны прямоугольного
треугольника;
-Выполнение теста на проверку знаний
свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников (http:files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4c552cef-7ce5-4920-bca3-8d143…)
Физкультминутка (тренажер
для глаз)
По классу развешены 6 треугольников с
цифрами. По команде учителя все ищут нужный треугольник и называют цифру,
которой он обозначен.
-прямоугольный;
-равнобедренный;
-равносторонний;
-тупоугольный;
-остроугольный.
Изучение нового материала
Построение прямоугольного треугольника
1.-Изображение треугольников и задачи на
треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.
В Древней Греции уже был известен способ
построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали
веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от
друга. Давайте и мы построим прямоугольный треугольник, используя данный
способ. (предлагаются веревки разной длины)
Несмотря, на то, что веревки разной длины,
принцип построения у всех одинаков: одна сторона содержит 3 отрезка, другая -4,
третья – 5. Получаем – прямоугольный треугольник.
При строительстве пирамид в Египте именно
так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверное поэтому прямоугольный
треугольник со сторонами 3, 4, 5 и называют египетским треугольником.
2.-Конечно, сейчас этот способ устарел. Я
покажу вам один из простых способов построения прямоугольного треугольника.
Обоснование этому способу построения вы дадите в 8 классе. (обучающиеся строят
под диктовку учителя )
-Постройте окружность произвольного
радиуса. Проведите в ней диаметр. Возьмите любую точку на окружности. Соедините
отрезками эту точку с концами диаметра. Получим треугольник. Проверьте,
является ли он прямоугольным?
3.- проведем эксперимент. Нам необходимо
построить столик с одной ножкой, но крышка стола – в форме прямоугольного
треугольника. Вот такой интересный дизайнерский ход.
-Известно, что крышка стола прямоугольный
треугольник, в котором один из катетов в 2 раза меньше гипотенузы.
Дано: МN-отрезок,
AB=MN,
АВ – гипотенуза.
Построить: прямоугольный треугольник АВС
Построение:
1.раделим отрезок MN
на два равных отрезка
2.построим две перпендикулярные прямые.
Пересечение этих прямых обозначим т.С
3.отложим от т.С отрезок 1/2MN.
Отметим т.А.
4.проведем окружность (А, r = MN). Пересечение
окружности и прямой обозначим т.В
5.треугольник АВС – искомый.
Доказательство: в треугольнике АВС – АС в
2 раза меньше АВ ( АВ – гипотенуза, АС – катет)
-Попытаемся установить такую крышку стола.
(прикладываем различными способами – не держится)
А я знаю, как найти эту особую точку,
чтобы крышка стола была устойчивой. Эту точку в физике называют центром масс.
Возьмите треугольник , найдите середины
каждой стороны, соединяем их с противоположными вершинами, получаем медианы.
Свойство медиан: пересекаются в одной точке. Эта точка и есть центр масс
данного треугольника. Устанавливаем наш демонстрационный стол.
Завершая
наш урок, хотелось бы обратить ваше внимание на то, как часто треугольники
применяются в жизни.
Свойство
о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в
транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе
конструкции простейшего уголкового отражателя – катафот. (устанавливается
на заднем крыле велосипеда для того, чтобы «возвращать» свет автомобильных фар.
Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий
впереди велосипед). Устанавливается в целях безопасности движения. (слайды)
Математика
неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет ее логическая стройность, другие
ценят в ней точность, а третьи восхищаются ее красотой.
Рефлексия
1.
Что заинтересовало тебя на уроке, что удивило?
2.
Что понравилось больше всего?
Д/З:
·
построить прямоугольный треугольник, используя циркуль и
линейку;
·
перечислить разные виды треугольников( для выполнения задания
используйте справочную литературу)
·
творческое задание: из вырезанных цветных треугольников
составить паркет или рисунок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.