Урок геометрии по теме "Скрещивающиеся прямые" (10 класс)

Предпросмотр материала:

Цели урока:

Создать условия для изучения и закрепления определения, признака и свойства скрещивающихся прямых.

Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, определять и объяснять понятия.

Формировать коммуникативные компетентности, умение аргументировать свои действия, самостоятельность, трудолюбие.

Задачи урока:

Предметные:

- Знакомство с определением, признаком и свойством скрещивающихся прямых.

Метапредметные:

- Развитие пространственного воображения, логического мышления, внимания.

- Развитие коммуникативных качеств.

- Развитие математической речи.

- Развитие интереса к предмету.

Личностные:

- Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества;

- Привитие навыков дружеского общения;

- Формирование положительного отношения к учебе.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я рада вас видеть. Желаю вам успехов и новых открытий.

2. Подготовка учащихся к работе на основном этапе.

(Мотивирование к учебной деятельности)

Для успешной работы повторим изученный материал.

Слайд 2

(Требую обоснований)

Слайд 3.

А теперь поговорим о взаимном расположении прямых в пространстае, используя ноутбуки работая в парах. В главе ЛИНИИ выбираем ПРЯМАЯ. ЧАСТИ ПРЯМОЙ. Выбираем ВИРТУАЛЬНУЮ ЛАБОРАТОРИЮ планиметрия. Открываем виртуальную лабораторию, читаем содержание. Выполняем в лаборатории следующее задание:

1. Добавить «СЕТКА»

2. Используя «ОТРЕЗОК» изобразим прямоугольный параллелепипед

3. Обозначим «РУЧКА» вершины параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1

4. Невидимые линии изобразим «РУЧКА-ПУНКТИР»

5. Выбираем красный «ЦВЕТ ЛИНИИ» и выделяем «ОТРЕЗОК» АА1

6. Используя красный цвет выделим линии, параллельные АА1 (просматриваю)

7. – Где располагается любая пара параллельных прямых? (В одной плоскости)

8. Выделите синим «ЦВЕТОМ» линии, с которыми АА1 пересекается. (просматриваю).

9. – Где находятся пересекающиеся прямые АВ и АД? А1В1 и А1Д1? (в одной плоскости)

10. –Итак, какие же случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве нами изучены? (прямые могут быть параллельными или пересекающимися). – Т.е., если прямые лежат в одной плоскости, то они или….( параллельны) или….. (пересекаются).

11. –Ребята, учитывая то, что мы работаем не на плоскости, а в пространстве, может быть вам удастся найти новый случай взаимного расположения двух прямых в пространстве, используя эту интерактивную модель параллелепипеда.

12. Удаляем «ЛАСТИКОМ» цветные линии, кроме АА1

13. ( Прямые АА1 и В1С1 не лежат в одной плоскости) Показать на каркасной модели.

14. – Выделите «ПРЯМОЙ» пару прямых, которые не лежат с АА1 в одной плоскости.

15. – Ребята, две прямые , которые не лежат в одной плоскости называются СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ.

Слайд 4.

Запишем тему урока………….. Скрещивающиеся прямые.

Какая цель урока: …..Изучить скрещивающиеся прямые

3. Этап усвоения новых знаний и способов действий

Слайд 5

Определение скрещивающихся прямых

Сделали рисунок в тетрадях.

- Приведите примеры скрещивающихся прямых в окружающем человека пространстве.

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Итак, возможны три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве (Слайд 9) :

А) прямые пересекаются, т.е. имеют только одну общую точку;

Б) прямые параллельны, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;

В) прямые скрещиваются, т. е. не лежат в одной плоскости

4. Этап первичной проверки понимания изученного ( коррекция выявленных проблем)

У учащихся на столах лежат схемы, которые они должны вклеить в тетрадь.

Условие «не лежат в одной плоскости» означает, что не существует плоскости, содержащей эти прямые. Именно на этом построено доказательство признака скрещивающихся прямых.

Теорема.(Признак скрещивающихся прямых).

Слайд 10

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Учитель доказывает теорему, а затем предлагает учащимся повторить доказательство по готовому чертежу

5. Этап закрепления новых знаний и способов действий

№35 ( На доске и в тетрадях)

Через точку М, не лежащую на прямой а. проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите. Что по крайней мере одна из этих прямых и прямая а являются скрещивающимися прямыми.

№38 (устно по готовому чертежу)

Слайд 11

Скрещивающиеся прямые обладают интересными свойствами.

Докажем одно из них.

Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Доказательство учащиеся разбирают самостоятельно с последующим разбором по готовому рисунку.

Слайд 12

Наглядной иллюстрацией этой теоремы служат две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая – под эстакадой. Нижняя дорога лежит в плоскости земли , параллельной дороге на эстакаде. Ясно, что и через дорогу на эстакаде проходит плоскость, параллельная плоскости земли, а значит, параллельная нижней дороге. Слайд.13

6. Этап информации о домашнем задании

П.7, № 34,36,37

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

8. Этап рефлексии

Предлагаю учащимся продолжить предложения (Слайд14):

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Курска

Урок геометрии в 10В классе

по теме «Скрещивающиеся прямые»

для студентов заочного отделения ФМФ КГУ

Учитель математики Митасова В.В.

КУРСК 2013 год

Урок геометрии по теме "Скрещивающиеся прямые" (10 класс)

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

DOCX

10.01.2015

2509

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Митасова Валентина Викторовна

учитель

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 5205
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

5205
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Митасова Валентина Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.