Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)

Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_10511aa.gifhello_html_2da7ddcf.gifhello_html_7ccaa051.gifhello_html_234e31dd.gifhello_html_3a85d19a.gifhello_html_16876364.gifhello_html_6866da02.gifhello_html_4375019e.gifhello_html_m65663847.gifhello_html_76ee1b4a.gifhello_html_m2bb32712.gifМБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края













«Умножение

вектора на число»



Урок геометрии

в 9-ом классе.












Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.







2014г

Тема урока: «Умножение вектора на число»

(9-й класс)

Цель:

  1. Ввести понятие умножения вектора на число.

  2. Ознакомить учащихся со свойствами умножения вектора на число.



Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся.

  1. Проверка домашнего задания №770, №772 (два ученика оформляют решения на доске).

  2. Фронтальная работа с классом устно по готовым чертежам.

В С

А D

а) Найти сумму векторов: АВ и ВС; СВ и СD; АС и DА; DC, BD и АВ; АВ и –АD; АС и – DС;

б) Докажите, что векторы -АВ + АD= -СВ + СD; АD – ВD= АС- ВС;

в) .В С

А D

Докажите, что векторы |АВ + ВС|= 2| АО|; ВА – DA = ОD – ОВ; Найдите длину вектора |АО - DО – СD|, если АВ = 5, АD = 12.

  1. Изучение нового материала.

  1. Задание 1. (Для самостоятельного решения, один ученик решает на обратной стороне доски).

Начертите векторы а и b так, что: а) а и b сонаправлены, |b|= 3|a| ;

б) а и b противоположно направлены, |b|= ½*|a|.


2. Ввести понятие умножения ненулевого вектора на число.

Сформулировать основные свойства умножения вектора на число.


- Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна |k|*|a|, причем векторы a и b сонаправлены при k≥0 и притивоположно направлены при k≤0;

- Для любого числа k и любого вектора a векторы a и ka коллинеарны$

- Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

k*0 = 0;

Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор 0*а = 0.


Задание 2. Назовите вектор, который получится в результате умножения.


B


C


D


N


R


E


S


F


V


T


Y


U


O


P


X


G


hello_html_5257e71f.gifA


hello_html_23c37a1d.gif M


hello_html_1cb85ee9.gifQ


hello_html_me575d10.gifI


hello_html_31802d3a.gif

H J K L Z


Задание 3. Назовите вектор, который получится в результате умножения.

B


C


D


N


R


E


S


F


V


T


Y


U


O


P


X


G


A


M


Q


I



H J K L Z


СК = *JO; JO = *CK ; XD =*CK ; NN = *XD; ХТ = *XD; XT =*XT; TX = * XT.

- Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами.

Для любых векторов а и b и любых чисел k и l, справедливы равенства:

  1. (kl)a = k (l a) Сочетательный закон

  2. (k+l)a = ka + la Первый распределительный закон

  3. k (a + b) = ka + kb Второй распределительный закон



  1. Закрепление изученного материала.

Задание 4. Работа по учебнику

Задача №775, № 776(а,в,е), №781(б,в), №780(а).




V. Домашнее задание :

п. 83, № 776б,г,д), №777.

VI. Итог урока: - сформулируйте правило умножения ненулевого вектора на число, основные свойства умножения вектора на число.


.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 06.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1044
Номер материала ДВ-127769
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх