Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок геометрии по теме "Взаимное расположение прямых и плоскостей".

Урок геометрии по теме "Взаимное расположение прямых и плоскостей".

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа взаимнле расположение прямых и плоскостей.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Цели урока:

  • повторить и обобщить знания о возможныч случаях взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; 

  • формировать навык чтения и построения чертежей, пространственных конфигураций,

  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; 

  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, умение работать в коллективе; формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.



Ход урока:

  1. Организационный момент. 3- 5 мин

Рассадка по местам. На группы учащихся разделили заранее. Приветствие. Объявление темы и целей урока.

  1. Актуализация знаний. 5-7 мин.

Блиц опрос: (

  1. Сколько существует случаев возможного расположения прямых в пространстве?

  2. Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны.

  3. Как должны быть расположены точка и прямая, что бы через них можно было провести плоскость единственным образом?

  4. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?

  5. Верно ли утверждение: если две вершины квадрата лежат в одной плоскости, то и весь квадрат лежит в этой плоскости.

  6. Верно ли утверждение: если два диаметра окружности лежат в некоторой плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.

  7. Одна боковая сторона трапеции лежит в некоторой плоскости, как расположена другая сторона трапеции по отношению к этой плоскости?

  8. Две прямые в пространстве не параллельны, можно ли через них провести плоскость?

  9. Сколько нужно отметить точек, чтобы провести прямую?

  10. Концы отрезка лежат в некоторой плоскости, что можно сказать про весь отрезок?

  1. Решение задачи по готовому чертежу.

Дано: Мhello_html_11d710b2.gif; Аhello_html_73814e9e.gif; Вhello_html_73814e9e.gif; Сhello_html_73814e9e.gif

А) Определить: Fhello_html_73814e9e.gif? Еhello_html_73814e9e.gif.

Б) Указать прямую пересечения плоскостей α и (АВМ);

(АВМ) и (ВМС);

В) Принадлежит ли прямая АС плоскости (МВС)?







  1. Работа в группах. 15-20 мин.

  1. Внимательно рассмотреть чертеж, исправить в нем ошибки, если таковые имеются.

  2. Из подручных материалов собрать модель по чертежу. (Для сборки моделей были использованы цветные трубочки для напитков и пластилин для креплений).

Вариант 1. (Группа 1)



Вариант 2. (Группа 2)

Вариант 3. (Группа 3)



Вариант 4. (Группа 4)



  1. Защита моделей. Пояснить почему линии проходят именно так.

  1. Физмиутка. 1-2 мин

  2. Самостоятельная работа. 10 -12 мин.

  1. На интерактивной доске рисунок. Требуется

  • Запомнить рисунок.

  • Воспроизвести его в тетради по памяти.

  • Проверить свою память.

  • Выполнить самостоятельную работу (отметить правильный ответ).







hello_html_m62a00377.gif



А

В

С

D

1

Определите взаимное расположение прямых BD и B1M.

ВD II В1М.

ВDhello_html_69c8c4a6.gif В1М.

ВDhello_html_63e875f1.gif В1М.

Определить невозможно.

2

Каково взаимное расположение прямой КN и плоскости (ВВ1С1С)?

КN hello_html_69c8c4a6.gif (ВВ1С1С) = К

КN hello_html_2c4c0d4a.gif(ВВ1С1С) = К

Определить невозможно.

КN II (ВВ1С1С) = К

3

Назовите линию пересечения плоскостей (АА1В) и (А1АD)

А1М

AD

РМ

АМ

4

Определите взаимное расположение прямых ВD и АВ1.

BD II АВ1

BD hello_html_63e875f1.gifАВ1

BD hello_html_69c8c4a6.gif АВ1

Определить невозможно.

5

Каково взаимное расположение плоскостей (АА1В) и (ВМD)

(АА1В)hello_html_69c8c4a6.gif(ВМD)

(АА1В) совпадает сhello_html_m336dbab1.gifВМD)

Определить невозможно.

(АА1В)hello_html_m6a2cc3ea.gif(ВМD)

Старший в группе проверяет работы, убирает их в папку. Остальные ученики обсуждают непонятные моменты самостоятельной работы и урока в целом.

  1. Подведение итогов, выставление оценок. 3 – 5 мин.

  2. Домашнее задание: повторить параллельность прямых на плоскости. (Определение, свойства).

  3. Релаксация: Смайлики.

Название документа презентация к уроку.pptx

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Дано: точка М лежит вне плоскости α, а точки А, В, и С лежат в этой плоскости...
Вариант 1. T M S A B C D
Вариант 2. A S B E P
Вариант 3. A B C D M N S
Вариант 4. S A B C D K
 A B C D M P N K A1 B1 C1 D1
II А В С D 1 Определите взаимное расположение прямыхBDиB1M. ВD IIВ1М. ВDВ1М....
Спасибо за работу!
http://www.anypics.ru/pic/201301/1280x1024/anypics.ru-57647.jpg -синий фон с...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Описание слайда:

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

№ слайда 2 Дано: точка М лежит вне плоскости α, а точки А, В, и С лежат в этой плоскости
Описание слайда:

Дано: точка М лежит вне плоскости α, а точки А, В, и С лежат в этой плоскости. Определите: принадлежит ли точка F плоскости α ? 2. Укажите прямую пересечения плоскостей α и (АВМ), (АВМ) и (ВМС); 3. Может ли точка С принадлежать плоскости α? 4. Принадлежит ли прямая АС плоскости (МВС)? М

№ слайда 3 Вариант 1. T M S A B C D
Описание слайда:

Вариант 1. T M S A B C D

№ слайда 4 Вариант 2. A S B E P
Описание слайда:

Вариант 2. A S B E P

№ слайда 5 Вариант 3. A B C D M N S
Описание слайда:

Вариант 3. A B C D M N S

№ слайда 6 Вариант 4. S A B C D K
Описание слайда:

Вариант 4. S A B C D K

№ слайда 7  A B C D M P N K A1 B1 C1 D1
Описание слайда:

A B C D M P N K A1 B1 C1 D1

№ слайда 8 II А В С D 1 Определите взаимное расположение прямыхBDиB1M. ВD IIВ1М. ВDВ1М.
Описание слайда:

II А В С D 1 Определите взаимное расположение прямыхBDиB1M. ВD IIВ1М. ВDВ1М. ВDВ1М. Определить невозможно. 2 Каково взаимное расположение прямой КNи плоскости (ВВ1С1С)? КN(ВВ1С1С) =К КN(ВВ1С1С)=К Определить невозможно. КN II(ВВ1С1С)=К 3 Назовите линию пересечения плоскостей (АА1В) и (А1АD) А1М AD РМ АМ 4 Определите взаимное расположение прямых ВDи АВ1. BDIIАВ1 BDАВ1 BDАВ1 Определить невозможно. 5 Каково взаимное расположение плоскостей (АА1В) и (ВМD) (АА1В)(ВМD) (АА1В)совпадает с(ВМD) Определить невозможно. (АА1В) (ВМD)

№ слайда 9 Спасибо за работу!
Описание слайда:

Спасибо за работу!

№ слайда 10 http://www.anypics.ru/pic/201301/1280x1024/anypics.ru-57647.jpg -синий фон с
Описание слайда:

http://www.anypics.ru/pic/201301/1280x1024/anypics.ru-57647.jpg -синий фон с чертежом http://lenagold.narod.ru/fon/clipart/l/line/rulla009.png - линейка, транспортир http://icons.iconarchive.com/icons/shlyapnikova/application/512/Compasses-icon.png - циркуль на голубом листе

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров292
Номер материала ДВ-343792
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх