352653
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок геометрии "Простейшие задачи в координатах". 11 класс

Урок геометрии "Простейшие задачи в координатах". 11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_15606731.gifhello_html_m537f618c.gifhello_html_9be74ac.gifhello_html_64a786fc.gifhello_html_m7ee0fda9.gifhello_html_42509bda.gifhello_html_3a66ce99.gifhello_html_m213a6c46.gifhello_html_e5ac164.gifhello_html_4edda62a.gifhello_html_10636dba.gifhello_html_m6291e088.gifhello_html_5160660d.gifhello_html_m2d4dd11e.gifhello_html_m4f969de5.gifhello_html_5160660d.gifhello_html_71655415.gifhello_html_m347ca9be.gifhello_html_m1a870894.gifhello_html_79451ad0.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_7ccaa051.gifhello_html_m4397483e.gifhello_html_2f00c2e8.gifhello_html_m1d1ab786.gifhello_html_mefb4c32.gifhello_html_15606731.gifhello_html_673b666b.gifhello_html_m27940d1f.gifhello_html_m329bf9df.gifhello_html_m213a6c46.gifhello_html_e5ac164.gifПлан - конспект урока геометрии в 11 классе

Учителя математики МАОУ лицей № 34 города Тюмени Ратниковой Т.Ю.

Тема урока: Простейшие задачи в координатах

Раздел программы: Метод координат в пространстве (15 ч).

Учебник:  Геометрия. Учебник для 10-11 классов /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Просвещение», 2008 г.

Тип урока: урок формирования знаний.

Цель урока:

  • проверить усвоение полученных знаний в ходе самостоятельной работы;

  • способствовать развитию навыков применения формул для вычисления длины вектора и нахождения координат середины отрезка при решении задач

Оборудование: учебник, доска, слайды, плакаты


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  3. Самостоятельная работа

  4. Объяснение нового материала

  5. Закрепление нового материала

  6. Домашнее задание

  7. Итог урока


Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания (7 мин.)

Проверка домашнего задания осуществляется на классной доске, заготовки условия задач на доске. Воспроизводится решение № 418(а, в) и 419.

  1. Самостоятельная работа (13 мин.)

1 вариант

  1. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4), hello_html_m62a00377.gifhello_html_m3a574dd0.gif

Найти: Д ( х; у;z)

  1. Дано: hello_html_mc6be2a8.gif-2hello_html_580ea346.gif, hello_html_m22f25179.gif(-2; 0; 4), hello_html_m3ab470df.gif- hello_html_587653fc.gif, hello_html_m91f90c3.gif(8; m; n), hello_html_77015cd1.gif и hello_html_m6472dc52.gif – коллинеарны.

Найти: m, n.

  1. Дано: А(6;-1;0), В(0;3;-2), С(3;1;-1)

Доказать: А, В, С лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?

2 вариант

  1. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4), hello_html_m62a00377.gifhello_html_m25480661.gif

Найти: Д ( х; у;z)

  1. Дано: hello_html_mc6be2a8.gif-2hello_html_580ea346.gif, hello_html_m22f25179.gif(-2; 0; 4), hello_html_593a638b.gif- hello_html_9231fc6.gif, hello_html_m91f90c3.gif(m; 8; n), hello_html_77015cd1.gif и hello_html_m6472dc52.gif – коллинеарны.

Найти: m, n.

  1. Дано: А(0; 0;-1), В(5; -3;1), С(-5; 3;-3)

Доказать: А, В, С лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?

4. Объяснение нового материала

1) Координаты середины отрезка (Слайд 1)



Z

A D



B

O y

x

Пусть А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2).

Найдем координаты середины отрезка АВ- точки С (x; y; z).

hello_html_79d24820.gif, hello_html_335a03ab.gif

hello_html_376728d7.gif(x; y; z), hello_html_m3fd87709.gif(x1; y1; z1), hello_html_71776598.gif(x2; y2; z2)

Значит, hello_html_5b83d3f8.gif, hello_html_3ebdda03.gif. Итак, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

2) Вычисление длины вектора по его координатам (Слайд 2)

Найдем длину вектора hello_html_m3fd87709.gif(x; y; z). hello_html_m3fd87709.gif=hello_html_7e7538db.gifhello_html_580ea346.gif+zhello_html_653a5eed.gif.

Из прямоугольного параллелепипеда найдем длину диагонали ОА.
hello_html_m18eb6fc9.gif. Значит, hello_html_6f94c04.gif.



А





Z z









у



х О

3) Расстояние между двумя точками (Слайд 2)


Пусть А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2).


hello_html_m698a4258.gif-hello_html_m3fd87709.gif= hello_html_1677229b.gif hello_html_6208725c.gif= hello_html_1c8f9932.gif


Значит, длина отрезка АВ может быть получена с помощью формулы



Z

А В

O y

АВ=hello_html_m30f12cf5.gif

Это доказательство ученики проводят в тетрадях самостоятельно с дальнейшим обсуждением в микрогруппах.

5. Закрепление нового материала

У доски решить № 424(а), 428(а)

6. Домашнее задание

Уровень А: № 424(б), 426

Уровень Б: № 424(б), 428(е, ж), 429

7. Подведение итогов урока

Какие правила и формулы сегодня на уроке нами были использованы?

Где можно на практике применить выведенные на уроке формулы?





















Общая информация

Номер материала: ДВ-021882

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.