Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии "Простейшие задачи в координатах". 11 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок геометрии "Простейшие задачи в координатах". 11 класс

библиотека
материалов

hello_html_15606731.gifhello_html_m537f618c.gifhello_html_9be74ac.gifhello_html_64a786fc.gifhello_html_m7ee0fda9.gifhello_html_42509bda.gifhello_html_3a66ce99.gifhello_html_m213a6c46.gifhello_html_e5ac164.gifhello_html_4edda62a.gifhello_html_10636dba.gifhello_html_m6291e088.gifhello_html_5160660d.gifhello_html_m2d4dd11e.gifhello_html_m4f969de5.gifhello_html_5160660d.gifhello_html_71655415.gifhello_html_m347ca9be.gifhello_html_m1a870894.gifhello_html_79451ad0.gifhello_html_m3c754eb4.gifhello_html_6617f579.gifhello_html_7ccaa051.gifhello_html_m4397483e.gifhello_html_2f00c2e8.gifhello_html_m1d1ab786.gifhello_html_mefb4c32.gifhello_html_15606731.gifhello_html_673b666b.gifhello_html_m27940d1f.gifhello_html_m329bf9df.gifhello_html_m213a6c46.gifhello_html_e5ac164.gifПлан - конспект урока геометрии в 11 классе

Учителя математики МАОУ лицей № 34 города Тюмени Ратниковой Т.Ю.

Тема урока: Простейшие задачи в координатах

Раздел программы: Метод координат в пространстве (15 ч).

Учебник:  Геометрия. Учебник для 10-11 классов /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Просвещение», 2008 г.

Тип урока: урок формирования знаний.

Цель урока:

  • проверить усвоение полученных знаний в ходе самостоятельной работы;

  • способствовать развитию навыков применения формул для вычисления длины вектора и нахождения координат середины отрезка при решении задач

Оборудование: учебник, доска, слайды, плакаты


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  3. Самостоятельная работа

  4. Объяснение нового материала

  5. Закрепление нового материала

  6. Домашнее задание

  7. Итог урока


Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания (7 мин.)

Проверка домашнего задания осуществляется на классной доске, заготовки условия задач на доске. Воспроизводится решение № 418(а, в) и 419.

  1. Самостоятельная работа (13 мин.)

1 вариант

  1. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4), hello_html_m62a00377.gifhello_html_m3a574dd0.gif

Найти: Д ( х; у;z)

  1. Дано: hello_html_mc6be2a8.gif-2hello_html_580ea346.gif, hello_html_m22f25179.gif(-2; 0; 4), hello_html_m3ab470df.gif- hello_html_587653fc.gif, hello_html_m91f90c3.gif(8; m; n), hello_html_77015cd1.gif и hello_html_m6472dc52.gif – коллинеарны.

Найти: m, n.

  1. Дано: А(6;-1;0), В(0;3;-2), С(3;1;-1)

Доказать: А, В, С лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?

2 вариант

  1. Дано: А(2;-1;0), В(-3;2;1), С(1;1;4), hello_html_m62a00377.gifhello_html_m25480661.gif

Найти: Д ( х; у;z)

  1. Дано: hello_html_mc6be2a8.gif-2hello_html_580ea346.gif, hello_html_m22f25179.gif(-2; 0; 4), hello_html_593a638b.gif- hello_html_9231fc6.gif, hello_html_m91f90c3.gif(m; 8; n), hello_html_77015cd1.gif и hello_html_m6472dc52.gif – коллинеарны.

Найти: m, n.

  1. Дано: А(0; 0;-1), В(5; -3;1), С(-5; 3;-3)

Доказать: А, В, С лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?

4. Объяснение нового материала

1) Координаты середины отрезка (Слайд 1)



Z

A D



B

O y

x

Пусть А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2).

Найдем координаты середины отрезка АВ- точки С (x; y; z).

hello_html_79d24820.gif, hello_html_335a03ab.gif

hello_html_376728d7.gif(x; y; z), hello_html_m3fd87709.gif(x1; y1; z1), hello_html_71776598.gif(x2; y2; z2)

Значит, hello_html_5b83d3f8.gif, hello_html_3ebdda03.gif. Итак, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

2) Вычисление длины вектора по его координатам (Слайд 2)

Найдем длину вектора hello_html_m3fd87709.gif(x; y; z). hello_html_m3fd87709.gif=hello_html_7e7538db.gifhello_html_580ea346.gif+zhello_html_653a5eed.gif.

Из прямоугольного параллелепипеда найдем длину диагонали ОА.
hello_html_m18eb6fc9.gif. Значит, hello_html_6f94c04.gif.



А





Z z









у



х О

3) Расстояние между двумя точками (Слайд 2)


Пусть А(x1; y1; z1), В(x2; y2; z2).


hello_html_m698a4258.gif-hello_html_m3fd87709.gif= hello_html_1677229b.gif hello_html_6208725c.gif= hello_html_1c8f9932.gif


Значит, длина отрезка АВ может быть получена с помощью формулы



Z

А В

O y

АВ=hello_html_m30f12cf5.gif

Это доказательство ученики проводят в тетрадях самостоятельно с дальнейшим обсуждением в микрогруппах.

5. Закрепление нового материала

У доски решить № 424(а), 428(а)

6. Домашнее задание

Уровень А: № 424(б), 426

Уровень Б: № 424(б), 428(е, ж), 429

7. Подведение итогов урока

Какие правила и формулы сегодня на уроке нами были использованы?

Где можно на практике применить выведенные на уроке формулы?





















Общая информация

Номер материала: ДВ-021882

Похожие материалы