Выбранный для просмотра документ [G79_9-11-03-103]_[MP_AK].ppt
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Скалярное произведение в координатах
Скалярное произведение векторов и
выражается формулой .
Теорема
Идея доказательства
можно выразить через длины векторов
(доказательство далее), а длины векторов – через их координаты:
Подставляем эти выражения в правую часть (*):
ч. т. д.
2 слайд
Скалярное произведение в координатах
Докажем, что
2) Пусть
Тогда
(теорема косинусов),
1) Если
то это равенство очевидно.
3) Если векторы не коллинеарны, то
или
что равносильно (*).
4) Если векторы коллинеарны, то (**) проверяется непосредственно:
180°
3 слайд
Скалярное произведение в координатах
Ненулевые векторы и
перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Следствие 1
Косинус угла α между ненулевыми векторами
и выражается формулой
Следствие 2
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Задание группе 1.doc
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Карта урока.doc
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ карточки.doc
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ открытый урок в 9 классе.doc
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ План доказательства.doc
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ проверочная работа.doc
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Скалярное произведение в координатах.ppt
Скачать материал "Урок геометрии "Скалярное произведение векторов""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Скалярное произведение в координатах.
Игнатьева В. В..
Учитель математики МБОУ «СШ №2» города Иваново
2 слайд
Проверка домашнего задания
№1041(а)
3 слайд
Проверка домашнего задания
№1042(а)
А
В
С
a
4 слайд
Повторение
5 слайд
Теорема
Скалярное произведение векторов
и выражается формулой:
СЛЕДСТВИЕ 1
СЛЕДСТВИЕ 2
6 слайд
Домашнее задание:
П. 103
Базовый уровень: № 1044(в), 1047(а).
По плану попробовать доказать теорему.
Творческое задание: подготовить презентацию о скалярных величинах.
7 слайд
Источники материалов:
Л.С. Атанасян. Учебник геометрии 7-9.М.: «Просвещение», 2009 г.
Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. 9 класс. Геометрия. Поурочные планы. Волгоград. «Учитель»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 221 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Игнатьева Валентина Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.